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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,集合的含义与表示,(第一课时),2014.8.28,集合的含义与表示(第一课时)2014.8.28,1,集合的含义与表示,了解,康托尔,德国数学家,集合论的创始者。1845年3月3日生于圣彼得堡(原苏联列宁格勒),1918年1月6日病逝于哈雷。,集合的含义与表示了解康托尔德国数学家,集合论的创始者。184,2,学习目标,1.了解,集合的含义,以及集合中元素的,确定性、互异性,与,无序性,.,2.掌握元素与集合之间的,属于关系并能用用符号表示,.,3.掌握,常用数集及其专用符号,,学会使用集合语言叙述数学问题.,学习目标1.了解集合的含义以及集合中元素的确定性、互异性与无,3,数集,1.自然数的集合,2.有理数的集合,3.不等式x-73的解的集合,初中学习了哪些集合的实例,点集,1.圆:到一个定点的距离等于定长的点的集合;,2.线段的垂直平分线:到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合.,数集 1.自然数的集合初中学习了哪些集合的实例点集,4,“请我们班所有的女生起立!”,咱们班所有的女生能不能构成一个集合?,“请我们班身高在1.70米的男生起立!”,他们能不能构成一个集合?,其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等。大家能不能再举一些生活中的实际例子呢?,“请我们班所有的女生起立!”,咱们班所有的女生能不能构成一个,5,一般地,我们把研究对象统称为,元素,把一些,元素组成的总体叫做,集合,(简称为,集,).,集合的概念,(1)世界上最高的山能不能构成集合?,(2)世界上的高山能不能构成集合?,思考:,(3)由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素?,(4)由实数1、2、3、1组成的集合记为A,由实数3、1、2、组成的集合记为B,这两个集合相等吗?,一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些集合的概念(1)世,6,集合元素具有以下三个特征,确定性,:,给定的集合,它的元素必须是确定 的,也就是说给定一个集合,那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了,互异性,:,一个给定的集合中的元素是互不相同的,即集合中的元素不能相同,。,无序性,:,集合中的元素是无先后顺序的,即集合里的任何两个元素可以交换位置,这些性质都是从概念中得到的,概念是知识的生长点,思维的发源地.,集合元素具有以下三个特征 确定性:给定的集合,它的,7,判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:,(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流.,(3)很好看的画,(4)身材苗条的同学,问题,如果用A表示高一(3)班学生组成的集合,a表示高一(3)班的一位同学,b表示高一(4)班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?由此看出元素与集合之间有什么关系?,判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由:问题如果用A表示,8,请同学们举出生活中不能构成集合的例子:,如:,集合的概念ppt课件人教版必修一,9,集合常用大写字母A,B,C.表示,元素常用小写字母a,b,c.表示.,2.集合的表示:,集合常用大写字母A,B,C.表示,元素常用,10,集合常用大写字母A,B,C.表示,元素常用小写字母a,b,c.表示.,2.集合的表示:,3.集合与元素的关系:,集合常用大写字母A,B,C.表示,元素常用,11,集合常用大写字母A,B,C.表示,元素常用小写字母啊,a,b,c.表示.,2.集合的表示:,如果,a,是集合,A,的元素,就说,a,属于集,合,A,,记作,a,A,.,如果,a,不是集合,A,的元素,就说,a,不属,于集合,A,,记作,a,A,.,3.集合与元素的关系:,集合常用大写字母A,B,C.表示,元素常用,12,集合常用大写字母表示,元素常用小,写字母表示.,2.集合的表示:,如果,a,是集合,A,的元素,就说,a,属于集,合,A,,记作,a,A,.,如果,a,不是集合,A,的元素,就说,a,不属,于集合,A,,记作,a,A,.,3.集合与元素的关系:,例如:,A,表示方程,x,2,1的解.,2,A,,1,A.,集合常用大写字母表示,元素常用小2.集合的表示,13,例如,用A表示“120以内所有的质数”组成的集合,则有3,A,4 A,,等等。,元素与集合的关系,例如,用A表示“120以内所有的质数”组成的集合,则有3,14,4重要数集:,(1),N,:自然数集(,含0,),(2),N,:正整数集(,不含0,),(3),Z,:整数集,(4),Q,:有理数集,(5),R,:实数集,即非负整数集,4重要数集:(1)N:自然数集(含0)(2)N:,15,1.用符号“”或“”填空,(1)3.14,Q (2)Q,(3)0 N,+,(4)(-2),0,N,+,(5)Q (6)R,练 习,1.用符号“”或“”填空练,16,课堂小结,1集合的定义;,2集合元素的性质:,确定性,,,互异性,,,无序性,;,3数集及有关符号;,4.集合元素与集合的关系。,课堂小结1集合的定义;2集合元素的性质:3数集及有关,17,第一课时完,第一课时完,18,集合的含义与表示,(第二课时),2014.8.29,集合的含义与表示(第二课时)2014.8.29,19,问题,(1)如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?,(2)如何表示“方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合?,1,-2,把集合中的元素一一列举出来,并用花括号括起来表示集合的方法,叫做,列举法,.,集合的表示方法,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋,例1,用列举法表示下列集合:,(1)小于10的所有自然数组成的集合;,(2)方程 的所有实数根组成的集合;,(3)由120以内的所有素数组成的集合.,解,:,(1)A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.,(2)B=0,1.,(3)C=2,3,5,7,11,13,17,19.,一个集合中的元素的书写一般不考虑顺序(,集合中元素的无序性,).,1.确定性,2.互异性,3.无序性,(注意:,元素与元素之间用逗号隔开,),问题(1)如何表示“地球上的四大洋”组成的集合?1,-,20,(1)您能用自然语言描述集合2,4,6,8吗?,(2)您能用列举法表示不等式x-73的解集吗?,小于10的正偶数的集合,不能一一列举,(请阅读课本P4例2前的内容),集合的表示方法,(1)您能用自然语言描述集合2,4,6,8吗?小于10,21,(2)用描述法表示下列集合,1,-1,大于3的全体偶数构成的集合.,练习,(1)用列举法表示下列集合,自然语言主要用文字语言表述,而列举法和描述法是用符号语言表述.,列举法主要针对集合中元素个数较少的情况,而描述法主要适用于集合中的元素个数无限或不宜一一列举的情况.,集合的表示方法,练习,P,5,练习第2题,(2)用描述法表示下列集合练习 (1)用列举法表示下列,22,基础练习,1.填空题,设集合-2,-1,0,1,2,时代数式的值则中的元素是,现有:不大于的正有理数.我校高一年级所有高个子的同学.全部长方形.全体无实根的一元二次方程四个条件中所指对象不能组成集合的,3,0,-1,基础练习1.填空题设集合-2,-1,0,1,2,,23,2选择题,以下说法正确的(),(A)“实数集”可记为R或实数集或所有实数,(B)a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合,(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定,已知2是集合M=中的元素,则实数为(),(A)2 (B)0或3 (C)3 (D)0,2,3均可,C,c,2选择题 以下说法正确的()已知2是集,24,(3)下列四个集合中,不同于另外三个的是:,yy=2 B.x=2,C.2 D.xx,2,-4x+4=0,(4)由实数x,-x,x,所组成的集合 中,最 多含有的元素的个数为(),A.2 B.3 C.4 D.5,(3)下列四个集合中,不同于另外三个的是:(4,25,(1)方程组 的解集用列举法表示,为_;用描述法表示为,.,(2)集合,用列举法表示为,.,3.填空,(1)方程组 的解集用列举,26,1.,用描述法表示下列集合,1,4,7,10,13,1/3,1/2,3/5,2/3,5/7.,x|x=3n-2,n N*且n5,解,:,x|x=,n N*且n5,能力提高题,2.用列举法表示下列集合:,(1)A=xN Z,(2)B=N xZ,1.用描述法表示下列集合1,4,7,10,131,27,4.,若-3 a-3,2a+1,a,2,+1,求实数a的值.,3.求集合3,x,x,2,-2x中,元素x应满足的条件。,4.若-3 a-3,2a+1,a2+1,求实数,28,回 顾 交 流,今天我们学习了哪些内容?,集合元素的性质:确定性,互异性,无序性,2,集合的含义,1,4,常用数集及其表示,5,集合的表示法:列举法、描述法,元素与集合的关系:,,,3,回 顾 交 流今天我们学习了哪些内容?集合元素的性质:确定性,29,第12页,习题1.1 A组 第1、2、3、4题,课堂作业,第12页课堂作业,30,
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