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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,不等关系,实际生活中,长短,大小,轻重,高矮,一、问题情境,在数学上,A,B,A,B,C,这是神州六号发射升空时的场景，发射要成功它的速度必须满足怎样的条件？,那么在飞行时呢？,这是某酸奶的质量检查规定,脂肪含量（,f,）,蛋白质含量（,p,）,不少于,2.5,不少于,2.3,用数学关系来反映就是：,f2.5%,p2.3%,从表格中你能获得什么信息？,1,、地球上海洋面积大于陆地面积；,2,、铅球的质量比篮球的质量大；,看下面的问题，它们反映了怎样的关系？,3、男生身高高于女生身高；,4,、正数,2,大于,0,；,5,、负数,-1,小于,0,；,6,、这本书不少于,20,页；,7,、爸爸的月薪不超过,3000,元,.,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中,由此可见，“不相等处处可见,从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,1,不等关系,不等式：,用不等号、,连接表示不等关系的式子叫不等式,二、新知讲解,用适当的符号表示以下关系：,1直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长.,2 x与17的和比它的5倍小.,3 x的3倍与8的和比x的5倍大.,4 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.,5 铅球的质量m1比篮球的质量m2大.,c,a,c,b,3,x,+8,5,x,s,1,s,2,m,1,m,2,x,+17,5,x,小 测,1,1,小测,你一定能行的！,实际联系,引例,1,：,限速,40km/h,的路标，指示司机在前方路,段行驶时，应使汽车的速度,v,不超过,40km/h,；,不等词为,_,，写成不等式就是：,_.,引例,2,：,有将销售，凡一次性消费金额,a,不低于,60,元,的顾客，可凭收银条参加抽奖活动；,不等词为,_,，写成不等式是：,_.,引例,3,：,某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的,含量,m,应不少于,2.5%,，蛋白质的含量,n,应不少于,2.3%,；,不等词为,_,，,用不等式组来表示：,_.,不超过,不低于,不少于,想一想,设、表示三种不同物体，现用,天平称两次，情况如以下图所示，那么,、这三种物体按重量从大到小,的排列是什么？,不等式的基本常识,常识、如果ab，那么 bb且bc，那么ac,推论：如果ab且bc，那么a0那么a_b,3 假设a-b,b，那么 bb且bc，那么ac,3作差法：假设a-b=0那么a=b,假设a-b0那么ab；假设a-b0那么ab,如图，在,ABC,中，,AB,AC,，,D,为,AC,边上异于,A,、,C,的一点，过,D,点作一直线与,AB,相交于点,E,，使所得到的新三角形与原,ABC,相似,.,问：你能画出符合条件的直线吗？,D,A,C,B,1,E,E,相似三角形的判定方法,1,、平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似,2,、有两角对应相等的两个三角形相似,A,B,C,D,A,B,C,如图，每个小正方形边长均为1，那么以下图中的三角形阴影局部与左图中 相似的是 ,3,、两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似,4,、三边对应成比例的两三角形相似,B,相似三角形的判定方法,2,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40,B=80,A=40,C=60,A,B,C,40,80,60,40,A,B,C,3,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,A=40，AB=3 ，AC=6,A=40，AB=7 ，AC=14,7,A,B,C,40,40,A,B,C,14,3,6,4,根据以下条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？,AB=4 ，BC=6 ，AC=8,AB=18 ，BC=12 ，AC=21,18,A,B,C,A,B,C,21,4,8,6,12,24,24,如何改变,ABC,的其中一条边使,ABC,与,ABC,相似？,5,如图，,PCD,是等边三角形，,A,、,C,、,D,、,B,在同,一直线上，且,APB=120.,求证：,PACBPD,；,ACBD=CD,2,.,A,B,C,D,P,6,如图,在,ABC,中,DEBC,AH,分别交,DE,BC,于,G,H,求证,:,A,B,H,C,G,D,E,7,如图：在,ABC,中，,C=90,BC=8,AC=6.,点,P,从点,B,出发，沿着,BC,向点,C,以,2cm/,秒的速度移动,;,点,Q,从点,C,出发，沿着,CA,向点,A,以,1cm/,秒的速度移动。如果,P,、,Q,分别从,B,、,C,同时出发，问：,A,Q,P,C,B,A,Q,P,C,B,经过多少秒时以,C,、,P,、,Q,为顶点的三角形恰好与,ABC,相似？,8,如图，PACQCB，,PCQ是等边三角形,(1)假设AP=1，BQ=4，求PQ的长.,(2)求ACB的度数.,(3)求证:AC2=APAB.,A,B,P,Q,C,9,
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