资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,第二十章 数据的分析,平均数,目录,名师导学,分层训练,课堂讲练,名师导学,A.算术平均数的计算方法：_.,加权平均数的计算方法：,_,或_,1.在校园歌手大奖赛上，某位歌手所得的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.3，9.7，则这位歌手的最后得分是_.,2.一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是_.,9.5分,9.2,B.用样本平均数估计总体平均数：,用样本估计总体是统计的_.（1）总体中包含个体数往往很多，不可能也没必要一一考察；（2）考察常常有_，不允许一一考察.,3.种菜能手张大叔种植了一批新品种黄瓜共200,株,为了考察这种黄瓜的生长情况,他随机抽查了,部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数,得到如图20-32-1,所示的条形图,请估计这一批黄瓜平均每株结黄瓜,_根.,基本思想,破坏性,图20-32-1,13,课堂讲练,知识点,1,：,平均数的概念及计算方法,【例,1,】已知一组数据x,1,，x,2,，x,n,的平均数 2，则数据3x,1,+2，3x,2,+2，3x,n,+2的平均数是（）,A.8 B.6 C.4 D.2,知识思维导图,典型例题,A,思路点拨：,一组数据x,1,，x,2,，x,n,的平均数 ，x,1,+x,2,+x,n,2n，,数据3x,1,+2，3x,2,+2，3x,n,+2的平均数,也可以依规律直接求解：把一组数据中的每个数据先扩大（缩小）为原来的a倍 ，再加上（减去）同一个常数b，得到的一组新数据的平均数等于原来数据的平均数的a倍 ，再加上（减去）b.,1 已知一组数据a,1,，a,2,，a,3,，a,4,，a,5,的平均数为8，则另一组数据a,1,+5，a,2,-5，a,3,+5，a,4,-5，a,5,+5的平均数为（）,A.3 B.8 C.9 D.13,知识思维导图,举一反三,C,【例,2,】某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为80分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的最终成绩为_分.,知识思维导图,典型例题,84,思路点拨：根据加权平均数的定义，甲的最终成绩列式为,，计算可得.,2.评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按325的比例确定，已知小明的数学考试90分，作业95分，课堂参与92分，则他的数学期末成绩为_.,知识思维导图,举一反三,92分,课堂讲练,知识点,2,：,用样本平均数估计总体平均数,【例,3,】为了解湾塘村的经济情况，在150户村民中随机抽取20户，调查2019年收入情况，结果如下（单位：万元）：,1.8，2.2，1.8，1.0，2.1，2.6，2.1，1.3，3.2，0.9，1.5，2.1，2.7，1.6，1.6，1.4，1.1，2.4，1.7，1.3.,试估计这个村平均每户年收入、全村年收入及年收入达到2.0万元的户数.,知识思维导图,典型例题,解：抽取的20户平均每户年收入约为,（1.8+2.2+1.8+1.0+2.1+2.6+2.1+1.3+3.2+0.9+1.5+2.1+2.7+1.6+,1.6+1.4+1.1+2.4+1.7+1.3）2036.4201.82（万元）.,可以估计这个村平均每户年收入约为1.82万元；,全村年收入约为1.82150273（万元）.,抽取的20户平均年收入达到2.0万元的有8户，占 40%，,可以估计这个村年收入达到2.0万元的户数约为15040%60（户）.,思路点拨：根据平均数的计算公式即可求出这个村平均每户年收入；根据样本平均数估计总体平均数，从而求得全村年收入；用样本户年收入达到2.0万元的户数样本数100%，即可求出这个村达到2.0万元的户数的百分比.,3 老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：,（1）鱼塘中这种鱼平均每条重多少千克？,（2）若这种鱼放养的成活率是80%，则鱼塘中这种鱼约有多少千克？,知识思维导图,举一反三,解：（1）,答：鱼塘中这种鱼平均每条重2.84 kg.,（2）150080%2.84=3408（kg）.,答：鱼塘中这种鱼约有3408 kg.,分层训练,1.有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（）,A.3 B.4 C.5 D.6,2.一组数据2，x，-2，1，3的平均数是0.8，则x的值是（）,A.-3.2 B.-1 C.0 D.1,【A 组】,D,C,3.在今年的助残募捐活动中,我市某中学九（1）班的同学组织献爱心捐款活动,班长根据第一组12名同学的捐款情况绘制成如图20-32-2所示的条形统计图.根据图中所提供的信息,第一组同学捐款金额的平均数是（）,A.20元 B.15元 C.12元 D.10元,D,4.已知一组数据共有20个数，前面14个数的平均数是10，后面6个数的平均数是15，则这20个数的平均数是（）,A.23 B.1.15 C.11.5 D.12.5,5.某学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是102，106，100，105，102，则他们成绩的平均数是_.,C,103,6.为监测某河道水质，有关部门进行了6次水质检测，绘制成如图20-32-3所示的氨氮含量的折线统计图.若这6次水质检测氨氮含量的平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是_mg/L.,水质检测中氨氮含量统计图,1.0,图20-32-3,7.为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：172 cm 3人，173 cm 2人，174 cm 2人，175 cm 3人，则该篮球队队员的平均身高是_cm.,8.一家公司招聘员工，公司对应聘者进行了口才、专业水平、创新能力三方面的测试，某应聘者的三项测试成绩（百分制）如下表：,公司根据岗位要求，将口才、专业水平、,创新能力按照253的比确定成绩，则,这位应聘者的平均成绩是_.,173.5,95,【,B,组】,9.为了了解自己家用电量的多少，李明在三月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：,请你估计李明家三月份的总用电量是多少度.,解：2号的用电量为120-117=3（度）；,3号的用电量为124-120=4（度）；,4号的用电量为129-124=5（度）;,5号的用电量为135-129=6（度）；,6号的用电量为138-135=3（度）；,7号的用电量为142-138=4（度）；,8号的用电量为145-142=3（度）.,答：估计李明家三月份的总用电量为124度.,10.小张是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了近阶段每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：,求小张近阶段平均每天健步走的步数.,解：由题意，可得,答：小张近阶段平均每天健步走的步数为1.22万步.,11.某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如下表：,（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；,（2）该校规定：研究报告、小组展,示、答辩的得分分别不得低于80分，,80分，70分，并按50%，30%，20%的,比例计入总分.根据规定，请你通,过计算说明哪一组获得冠军.,解：（1）,848382，,根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序是甲、乙、丙.,（2）由题意可知，只有甲不符合规定，,乙的成绩为8250%+8830%+7920%83.2（分），,丙的成绩为8850%+8330%+7520%83.9（分），,83.983.2，丙组获得冠军.,【,C,组】,12.为提高班级管理水平,增强学生民主意识，振华中学七（1）班举行班长竞选活动,竞选者需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票,如图20-32-4所示是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评的票数扇形统计图.,图20-32-4,民主测评得分为5070%2+5020%1+5010%0=80（分），,（1）总体中包含个体数往往很多，不可能也没必要一一考察；,8，则x的值是（）,解：2号的用电量为120-117=3（度）；,答：小张近阶段平均每天健步走的步数为1.,为提高班级管理水平,增强学生民主意识，振华中学七（1）班举行班长竞选活动,竞选者需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票,如图20-32-4所示是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评的票数扇形统计图.,为提高班级管理水平,增强学生民主意识，振华中学七（1）班举行班长竞选活动,竞选者需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票,如图20-32-4所示是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评的票数扇形统计图.,7号的用电量为142-138=4（度）；,8号的用电量为145-142=3（度）.,3 老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：,若这6次水质检测氨氮含量的平均数为1.,若这6次水质检测氨氮含量的平均数为1.,为监测某河道水质，有关部门进行了6次水质检测，绘制成如图20-32-3所示的氨氮含量的折线统计图.,5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是_mg/L.,【例3】为了解湾塘村的经济情况，在150户村民中随机抽取20户，调查2019年收入情况，结果如下（单位：万元）：,部分黄瓜藤上长出的黄瓜根数,得到如图20-32-1,或_,0万元的户数的百分比.,一组数据2，x，-2，1，3的平均数是0.,答：小张近阶段平均每天健步走的步数为1.,某学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是102，106，100，105，102，则他们成绩的平均数是_.,有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为（）,现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面进行量化考核，各项得分如下表：,计分规则,（1）演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；,（2）民主测评得分“优秀”票数2分+“良好”票数1分+“一般”票数0分；,（3）综合得分演讲答辩得分0.4+民主测评得分0.6.,（1）求民主测评为“良好”的票数对应的扇形的圆心角度数;,（2）小明的综合得分是多少？,（3）在竞选中,小亮的民主测评得分为82分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,则他的演讲答辩得分至少要多少分？,解:（1）民主测评为“良好”的票数对应的扇形的圆心角度数为（1-10%-70%）360=72.,（2）演讲答辩得分为（95+94+92+90+94）5=93（分），,民主测评得分为5070%2+5020%1+5010%0=80（分），,小明的综合得分为930.4+800.6=85.2（分）.,（3）设小亮的演讲答辩得分为x分.,根据题意，得820.6+0.4x85.2.,解得x90.,小亮的演讲答辩得分至少要90分.,
展开阅读全文