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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 不等式与不等式组,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,一元一次不等式,第,2,课时,一元一次不等式的应用,七年级数学下RJ,教学课件,1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问,题,经历“实际问题抽象为不等式模型的过程;(重点),2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体会分,类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用,学习目标,导入新课,一元一次方程解实际问题的步骤：,实际问题,设未知数,找相等关系,列出方程,检验解的合理性,解方程,回忆与思考,交流：,那么如何用一元一次不等式,解实际问题呢？,小华打算在星期天与同学去登山，方案上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶图中数字表示出发点到山顶的路程？,一元一次不等式的应用,讲授新课,前面问题中涉及的数量关系是：,去时所花时间,+,休息时间,+,回来所花时间,总时间,.,解：设从出发点到山顶的距离为,x,km,则他们去时所花时间为,h,回来所花时间为,h.,他们在山顶休息了,2 h,，又上午,7,点到下午,4,点之间总共相隔,9 h,，即所用时间应小于或等于,9 h.,所以有,+2+,9.,解得,x,12.,因此要满足下午,4,点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上,D,山顶,.,x,125.,例,1,某童装店按每套,90,元的价格购进,40,套童装，应,缴纳的税费为销售额的,10%.,如果要获得不低于,900,元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？,解：设每套童装的售价是,x,元,.,那么 40 x904040 x10900.,解得,答：每套童装的售价至少是,125,元,.,分析：此题涉及的数量关系是：,销售额本钱税费纯利润(900元).,典例精析,例,2,当一个人坐下时，不宜提举超过,4.5 kg,的重物，以免受伤,.,小明坐在书桌前，桌上有两本各重,1.2 kg,的画册和一批每本重,0.4 kg,的记事本,.,如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本,.,问他最多只应搬动多少本记事本？,解:设小明应搬动x本记事本，那么,解得,x,5.25.,x,4.5.,答：,小明最多只应搬动5本记事本.,由于记事本的数目必须是整数，所以,x,的最大值为5.,解:设小明家每月用水x立方米,51.8915，,小明家每月用水超过5立方米，,那么超出(x5)立方米，按每立方米2元收费，,列出不等式为：51.8(x5)215，,解不等式得：x8.,答：小明家每月用水量至少是8立方米,例3 小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：假设每户每月用水不超过5立方米，那么每立方米收费1.8元；假设每户每月用水超过5立方米，那么超出局部每立方米收费2元，小明家每月用水量至少是多少？,例4 甲、乙两超市以同样价格出售同样的商品，并且给出了不同的优惠方案：在甲超市累计购物超过100元后，超出100元的局部按90%收费；在乙超市累计购物超过50元后，超出50元的局部按95%收费，顾客到哪家超市购物花费少？,分析,:,甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论：,(1),当购物不超过,50,元；,(2),当购物超过,50,元而不超过,100,元,(3),当,购物超过100,元,.,解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优,惠，购物花费一样；,(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠，,购物花费少;,(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x100)元,假设 50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)即x150,在甲超市购物花费少;,假设 50+0.95(x-50)100+0.9(x-100)即x5,x为整数，x6,答：至少要购置6台电脑时，选择甲商场更合算,一元一次不等式的应用,课堂小结,实际问题,根据题意列不等式,解一元一次不等式,根据实际问题找出符合条件的解集或整数解,得出解决问题的答案,平行线及其判定,第,五,章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5.2.2,平行线的判定,第,1,课时 平行线的判定,七年级数学下RJ,教学课件,学习目标,1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判,断两条直线是否平行；重点,2.,能够根据平行线的判定方法进行简单的推理,.,问题,1,两条不重合的直线的位置关系有哪几种？,问题,2,怎样的两条直线平行？,问题,3,上节课,你学了平行线的哪些内容？,相交包括垂直和平行两种.,在同一平面内，不相交的两条直线平行,.,2.,如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行,.,1.经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行.,导入新课,回忆与思考,思考,根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行,.,但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？,一、放,二、靠,三、推,四、画,我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法,.,讲授新课,利用同位角判定两条直线平行,一,b,A,2,1,a,B,1画图过程中，什么角始终保持相等？,2直线a，b位置关系如何？,思考,3将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：,1,2,l,2,l,1,A,B,(4),由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？,判定方法,1,：,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行,.,简单说成：,同位角相等，两直线平行,.,应用格式：,1=2(),l1l2 同位角相等，两直线平行,1,2,l,2,l,1,A,B,总结归纳,实验验证,练习：以下图中假设1=55，2=55，直线AB、CD平行吗？为什么?,A,C,E,F,B,D,1,2,平行,.,同位角相等，两直线平行,.,变式,1,：,如图,1=55,，,2=125,，直线,AB,与,CD,平行吗？为什么?,A,C,E,F,B,D,1,2,M,N,平行,.,同位角相等，两直线平行,.,变式,2,：,如图,直线,AB,与,CD,被直线,EF,所截，,1=55,，请添加一个条件使得,直线,AB,与直线,CD,平行,.,A,C,E,F,B,D,1,3,2,5,4,3=55,你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？,练一练,同位角相等，两直线平行,.,问题,1,两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？,如图，由,3=2,，可推出,a,/,b,吗？如何推出？,解：1=3(，,3=2对顶角相等，,1=2.,a/b(同位角相等，两直线平行.,2,b,a,1,3,利用内错角、同旁内角判定两条直线平行,二,判定方法,2,：,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行,.,简单说成：,内错角相等，两直线平行,.,2,b,a,1,3,3=2(),ab内错角相等，两直线平行,应用格式：,总结归纳,问题,2,如图，如果,1+2=180,，你能判定,a,/,b,吗,?,c,解:能,1+2=180,1+3=180,邻补角的性质,2=3同角的补角相等,a/b同位角相等，两直线平行,2,b,a,1,3,判定方法,3,：,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行,.,简单说成：,同旁内角互补，两直线平行,.,应用格式：,2,b,a,1,3,1+2=180(),ab同旁内角互补，两直线平行,总结归纳,2=6,_(),3=5,_(),4+_=180o,_(),AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,A,C,1,4,2,3,5,8,6,7,B,D,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,F,E,典例精析,例,1,：,根据条件完成填空,.,1=_,ABCE(),1+_=180o,CDBF(),1+5=180o,_(),AB,CE,2,4+_=180o,CEAB(),3,3,1,3,5,4,2,C,F,E,A,D,B,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,练一练：,根据条件完成填空,.,ABMN内错角相等，两直线平行.,解：,MCA=A,又 DEC=B,ABDE同位角相等，两直线平行.,DEMN如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.,例2：如图，MCA=A，DEC=B，,那么DEMN吗？为什么？,A,E,B,C,D,N,M,3=45，1与2互余，试说明？,解：1=2对顶角相等,1+2=90(),1=2=45,3=45(),2=3,ABCD(内错角相等，两直线平行),1,2,3,A,B,C,D,AB/CD,练一练,做一做,内错角相等，两直线平行,.,同旁内角互补，两直线平行,.,做一做,同位角相等，两直线平行,.,内错角相等，两直线平行,.,同旁内角互补，两直线平行,.,1,.,如图,可以确定,ABCE,的条件是,(),A.2=,B,B.1=,A,C.3=,B,D.3=,A,C,1,2,3,A,E,B,C,D,当堂练习,2.如图,1=30,2或3满足条件,_ _ _，那么a/b.,2,1,3,a,b,c,2,150,或,3,30,3.如图.1从1=4，可以推出 ，,理由是 .,(2),从,ABC,+,=180,，可以推出,ABCD,，,理由是,.,A,B,C,D,1,2,3,4,5,AB,内错角相等，两直线平行,CD,BCD,同旁内角互补,两直线平行,(3),从,=,，可以推出,ADBC,，,理由是,.,(4),从,5=,，可以推出,ABCD,，,理由是,.,2,3,内错角相等，两直线平行,ABC,同位角相等,两直线平行,A,B,C,D,1,2,3,4,5,理由如下：,AC平分DAB,1=2角平分线定义,又 1=3,2=3等量代换,ABCD(内错角相等，两直线平行),4.如图，1=3，AC平分DAB，你能判断,哪两条直线平行？请说明理由？,2,3,A,B,C,D,）,）,1,（,解：,ABCD.,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,文字叙述,符号语言,图形,相等，,两直线平行,(,已知,),a,b,_ _,相等,两直线平行,(,已知,),a,b,_,互补,两直线平行,(,已知,),a,b,课堂小结,a,b,c,1,2,4,3,
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