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*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章不确定推理,2,基本概念,概率方法,主观,Bayes,方法,可信度方法,1,基本概念,什么是不确定性推理,不确定性推理是建立在非经典逻辑基础上的一种推理，它是对不确定性知识的运用与处理。,具体地说，所谓不确定性推理就是从不确定性的初始证据（即事实）出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度不确定性的结论。,2,不确定性推理中的基本问题,1.,不确定性的表示与度量,不确定性推理中的“不确定性”一般分为两类：一是知识的不确定性，一是证据的不确定性。,知识不确定性的表示：目前在专家系统中知识的不确定性一般是由领域专家给出的，通常用一个数值表示，它表示相应知识的不确定性程度，称为知识的静态强度。,证据不确定性的表示：证据不确定性的表示方法与知识不确定性的表示方法一致，通常也用一个数值表示，代表相应证据的不确定性程度，称之为动态强度。,不确定性推理中的基本问题,2.,不确定性匹配算法及阈值的选择,推理是不断运用知识的过程,为了找到所需的知识,需要在这一过程中用知识的前提与已知证据进行匹配,.,只有匹配成功的知识才有可能被应用,.,设计一个不确定性匹配算法；,指定一个匹配阈值。,3.,组合证据不确定性的计算方法,需要解决的另一个问题是不确定性的更新问题,不确定,性的,(,更新算法）组合证据有,:,在匹配时，一个简单条件对应于一个单一的证据，一个复合条件对应于一组证据，称这一组证据为组合证据。,最大最小法：,T(E,1,AND E,2,)=minT(E,1,),T(E,2,),T(E,1,OR E,2,)=maxT(E,1,),T(E,2,),概率法：,T(E,1,AND E,2,)=T(E,1,)T(E,2,),T(E,1,OR E,2,)=T(E,1,),T(E,2,),T(E,1,)T(E,2,),有界法：,T(E,1,AND E,2,)=max0,T(E,1,),T(E,2,),1,T(E,1,OR E,2,)=min1,T(E,1,),T(E,2,),其中，,T(E),表示证据,E,为真的程度（动态强度），如可信度、概率等。,4.,不确定性的传递算法,在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。,在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论,5.,结论不确定性的合成,用不同知识进行推理得到了相同结论，但所得结论的不确定性却不同。此时，需要用合适的算法对结论的不确定性进行合成,。,不确定性推理中的基本问题,不确定性推理方法的分类,不确定性推理方法主要可分为模型法与控制法。,模型法：在推理一级对确定性推理进行扩展，引入证据的不确定性及知识的不确定性。,模型方法又分为数值方法和非数值方法两类。数值方法对不确定性进行定量的描述，按其所依据的理论又可分为基于概率的方法和基于模糊理论的方法。本文主要针对模型方法中相关的典型算法展开,.,可信度方法,可信度方法是在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法，简称,C-F,模型。该方法首先在,医疗系统,MYCIN,中得到成功的应用。,可信度的概念,根据经验对一个事物和现象为真的相信程度称为可信度。,在可信度方法中，由专家给出规则或知识的可信度，从而可避免对先验概率、或条件概率的要求。,5.4.2 C-F,模型,知识不确定性的表示,:,在,C-F,模型中，知识是用,产生式规则表示,的，其一,般形式为：,IFETHENH(CF(H,E),其中：,（,1,）前提,E,可以是命题的合取和析取组合,（,2,）结论,H,可为单一命题，也可以是复合命题,（,3,）,CF(H,E),为确定性因子，简称,可信度,，用以量度规则的确定性（可信）程度。取值于,-1,，,1,，表示,E,为真时，对,H,的支持程度。,CF(H,E),值越大，,E,就越支持,H,为真。,可信度因子的定义,IF ETHEN H(CF(H,E),CF(H,E),定义为：,CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E),MB,反映了证据对结论有利的一面，,MD,反映了证据对结论不利的一面。,MB(Measure Belief),表示因与,E,匹配的证据出现，使,H,为真的信任增长度,。,MD(Measure Disbelief),指不信增长度，表示因与,E,匹配的证据出现，使,H,为真的不信任增长度,。,MB,和,MD,的定义为：,当,P(H|E)P(H),时：,表示证据,E,支持结论,H,MB(H,E)0,，,MD(H,E)=0,。,当,P(H|E)0,，,MB(H,E)=0,。,当,p(H,/E),p(H,),时，表示,E,对,H,无影响，则有,MB,MD,0,MB(H,E),与,MD(H,E),是互斥的：,当,MB(H,E)0,时，,MD(H,E),0,当,MD(H,E)0,时，,MB(H,E),0,CF(H,E),的,计算公式,根据定义,CF(H,E)=MB(H,E)-MD(H,E),，,及,MB(H,E),与,MD(H,E),的互斥性，可得,:,从上式可看出：,CF(H,E)0,对应于,P(H|E)P(H);,CF(H,E)0,对应于,P(H|E)0:,表示证据以某种程度为真。,CF(E)0:,表示证据以某种程度为假。,CF(E),表示证据的强度，即动态强度。,证据不确定性的表示,设证据,E,所在的环境为,S,，则可用,可信度,CF(E,S,),来表示,E,在,S,下的确定性程度，并有：,CF(E,S)=MB(E,S)-MD(E,S),若,S,下,E,为真，则,CF(E,S,)=1,；,若,E,为假，则,CF(E,S,)=-1,；,若,S,对,E,的真值无影响，则,CF(E,S,)=0,。,类似于规则的不确定性，证据的可信度往往可由领域专家凭经验主观确定。,证据的可信度值来源于两种情况：,（,1,）初始证据由领域专家或用户给出；,（,2,）中间结论由不确定性传递算法计算得到。,3,、组合证据不确定性的算法,(1),当组合证据是多个单一证据的合取时，即：,E=E1 AND E2 AND,AND,En,则,CF(E)=,min,CF(E1),CF(E2),CF(En,),(2),当组合证据是多个单一证据的析取时，即：,E=E1 OR E2 OR,OR,En,则,CF(E)=,max,CF(E1),CF(E2),CF(En,),4.,不确定性的传递,不确定性的传递算法定义如下：,CF(H)=CF(H,E)max,0,，,CF(E),由上式可以看出,:,(1)CF(E)0,。,基于可信度的不确定性推理方法的特点,优点：,简单、直观。,缺点：,可信度因子依赖于专家主观指定，没有统一、客观的尺度，容易产生片面性。,随着推理延伸，可信度越来越不可靠，误差越来越大。当推理深度达到一定深度时，有可能出现推出的结论不再可信的情况。,
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