集合的基本运算课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,集合的基本运算,集合的基本运算,1,重、难点：,教学重点：,全集与补集的概念。,教学难点：,理解全集与补集的概念，以及 符号之间的区别与联系。,重、难点：教学重点：全集与补集的概念。教学难点：理解全集与补,2,.,复习回顾：,请同学们回忆交集、并集的概念？,AB=X|xA，且xB,，,即是由,同时,属于A、B两个集合的所有元素组成的集合。,请同学们说出下图中集合A和集合B的交集与补集？,A,B=X|xA，或xB,，,即是由,所有,属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集。,.复习回顾：请同学们回忆交集、并集的概念？AB=X|,3,问题1：,分别在整数范围内和实数范围内解方程,(x-3)(x-)=0,若集合A=x|0 x2，x,Z,B=x|0 x2，x,R,集合A、B相等吗?,3,问题1：分别在整数范围内和实数范围内解方程3,4,问题2：用列举法表示下列集合：,A=x Z,|(x-2)(x-,2)(x-1/3)=0,B=x Q,|(x-2)(x,-,2)(x-1/3,),=0,C=x R,|(x-2)(x,-,2)(x-1/3)=0,上题中三个集合相等吗？为什么？,由此看出解方程时要注意什么？,解方程时，要注意方程的根在什么,范围,，同一个方程,在不同的范围内其解会有所不同。,问题2：用列举法表示下列集合：上题中三个集合相等吗？为什么？,5,全集：,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及 的所有元素，那么称这个集合为全集 (universe set)，通常记作U.,在问题1中的整数集Z和实数集R，可看成全集；,在问题2中的有理数集Q，也可看成全集；,全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及 的所有,6,问题三：,A=班上所有参加足球队同学,B=班上没有参加足球队同学,U=全班同学,B、A、U三集合关系如何？,分析：,集合B就是集合U中,除去,集合A之后余下来的集合.,问题四：,已知全集U=1，2，3，A=1，写出全集中不属于,集合A的所有元素组成的集合B.,问题三：分析：问题四：,7,全集：,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 所有元素，那么称这个集合为全集(universe set)，通常记作U.,补集：,对于一个集合A，由全集U不属于集合A的 所有元素组成的集合，称为集合A相对于全 集U的补集(complementary set)，简 称为集合A的补集，记作，即,C,U,A,=x|x，且xA.,可用,Venn,图表示，,如右图所示：,全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 所有元素,8,用数学的三种语言表示补集,对于一个集合A，由全集U不,属于集合A的所有元素组成,的集合，称为集合A相对于,全集U的补集,文字语言,符号语言,图形语言,C,U,A,=x|x,U,，,且xA,用数学的三种语言表示补集文字语言符号语言图形语言CUA=x,9,口答:,设U是全集，则,（1）,C,U,=_,（2）,C,U,=_,（3）,C,U,(,C,U,A,)=_,（4）设U是全集，A，B，C是它的子集，则,若,C,U,A=B,，则 A_C,U,B.,若,，,则,C,U,A_C,U,B.,U,A,=,口答:设U是全集，则 若，则 CUA_CUB.U,10,例1：,设全集U=x|x是小于9的正整数，A=1，2，3，B=3，4，5，6，,求,C,U,A,，,C,U,B,，,C,U,(A B)，(C,U,A)(C,U,B),例1：设全集U=x|x是小于9的正整数，,11,练习：,1、若U=1，2，4，8，A=，则,C,U,A,=_.,2、已知A=0，2，4，,C,U,A,=-1，1，则,C,U,B,=-1，0，2，求B=_.,1，2，4，8,B=1，4,3、若U=1，3，a,2,+2a+1，A=1，3，则,C,U,A,=5，则a=_.,练习：1，2，4，8B=1，4,12,例2：,设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，,求,AB,，,C,U,(A,B),.,解：,根据三角形的分类可知，,AB,=,A,B,=x|x是锐角三角形或钝角三角形,C,U,(A,B),=x|x是直角三角形,练习:,若U=三角形，A=锐角三角形，,则C,U,A,=_.,x|x是直角三角形或钝角三角形,例2：设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形,13,集合的基本运算课件,14,集合的基本运算课件,15,集合的基本运算课件,16,集合的基本运算课件,17,集合的基本运算课件,18,