几何图形中的动态问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,-,特殊四边形中的动点问题,几何图形中的动态问题,A.13 B.14 C.15 D.,无法确定,1,、,(,湖北黄冈,),在,ABC,中，,BC,=,10,，,BC,边上的高,h,=,12,，点,E,是,AB,上的中点，过点,E,作,EFBC,，交,AC,于,F,，,D,为,BC,边上的一动点，连接,DE,、,DF,则,DEF,的面积为（）,一、课前热身,C,2,、（,潍坊）如图，已知矩形,ABCD,的长,AB,为,5,，宽,BC,为,4,E,是,BC,边上的一个动点，,AEEF,，,EF,交,CD,于点,F,设,BE=x,，,FC=y,，则点,E,从点,B,运动到点,C,时，能表示,y,关于,x,的函数关系式是,_,_,点的运动问题分析：,在三角形、特殊的四边形等一些图形上，当有一个或几个动点时，抓住其中的,不变量,和,变量,的关系，善于,化动为静，以静制动,0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,1.,如图，在边长为,4cm,的正方形,ABCD,中，现有一动点,P,，从点,A,出发，以,2cm/,秒的速度，沿正方形的边经,A-B-C-D,到达点,D,。设运动时间为,t,秒。设,APD,的面积为,S,。以下能大致反映,S,与,t,的函数图象的（）,A,B,C,D,二、应用实践,一点运动,A,B,C,D,P,0t2,A,B,C,D,P,2,t4,P,A,B,C,D,4,t6,S=4t,S=8,S=4t+24,0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,0,2,4,6,A,B,C,D,(A),解这类问题的关键：,1,、要弄清运动元素的,起点、终点、方向、路径,；,2,、注意在运动过程中,哪些是,变量,，哪些是,不变量,，分析变量与其它量之间的内在联系，并建立它们之间的,关系,；,3,、抓住运动图形的,特殊位置,、,临界位置,进行,分类讨论,；,4,、解答过程中常需借用,对称性，勾股定理,、,相似三角形,、,方程,、,函数,等知识,2,、在平行四边形,ABCD,中，,A=60,，,AB=6cm,，,BC=12cm,。动点,P,从点,A,出发沿,A-B-C-D,方向以每秒,2cm,的速度前进，同时动点,Q,从点,A-D,方向以每秒,1cm,的速度前进，当,Q,到达点,D,时两个点同时停止运动。设运动时间为,x,秒，,PQ,经过的路径与线段,PQ,围城图形的面积为,y(cm2),，,三、挑战自我,（两点运动）,（,2,）在（,1,）的条件下，求,y,的最大,面积。,(1),请写出,y,与,X,的函数关系式。,小结：,基本思想：,“,化动为静”,1,、寻找,临界点，,再,分类讨论（确定时间取值范围）,2,、用含,时间的代数式,表示相关线段的长度,3,、根据,变量,与,不变量,之间的关系列出式子,四、巩固提升,1,、矩形,ABCD,中，,AD=8cm,，,AB=6cm,，动点,E,从点,C,开始沿,CB,边向点,B,以的,2cm/s,速度运动至点,B,停止，动点,F,从点,C,同时出发沿边,CD,向点,D,以,1cm/s,的速度运动至点,D,停止，设运动时间为,x(,单位：,s),阴影部分的面积为,y,（单位：,cm2,）,则,y,与,x,之间的函数关系式用图像表示大致是下图中的（）,A,2,、如图在边长为,8cm,的正方形,ABCD,内，贴一个边长为,4cm,的正方形,AEFG,，正方形,ABCD,未被盖住的部分为多边形,EBCDGF,，动点,P,从点,B,出发，沿,B-C-D,方向以,1cm/s,速度运动，到点,D,停止，连接,PA,，,PE,。设点,P,运动,x,秒后，,APE,与多边形,EBCD,重叠部分的面积为,ycm2,，则,y,与,x,的大致图像是（）,本节课你有什么收获？请请跟大家分享分享，还有什么疑惑？,五、课堂小结,六、课后拓展：,1,、（山东烟台）如图，点,P,是,ABCD,边上一动点，沿,A,D,C,B,的路径移动，设,P,点经过的路径长为,x,，,BAP,的面积是,y,，则下列能大致反映,y,与,x,的函数关系的图象是（）,A,B,C,D,2,、（菏泽第）如图，,Rt,ABC,中，,AC,=,BC,=2,，正方形,CDEF,的顶点,D,、,F,分别在,AC,、,BC,边上，,C,、,D,两点不重合，设,CD,的长度为,x,，,ABC,与正方形,CDEF,重叠部分的面积为,y,，则下列图象中能表示,y,与,x,之间的函数关系的是（）,A,B,C,D,3,、（滨州）如图，矩形,ABCD,中，,AB,=20,，,BC,=10,，点,P,为,AB,边上一动点，,OP,交,AC,于点,Q,（,1,）求证：,APQ,CDQ,；,（,2,）,P,点从,A,点出发沿,AB,边以每秒,1,个单位长度的速度向,B,点移动，移动时间为,t,秒当,t,为何值时，,DP,AC,？,