余弦定理正弦定理（第1课时）余弦定理ppt课件新人教高中数学必修第二册

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,6.4.3 余弦定理、正弦定理,第一课时 余弦定理,第六章 平面向量及其应用,6.4.3 余弦定理、正弦定理 第六章 平面向量及其应用,1,1,、向量的减法：,2,、向量的数量积：,b,B,A,O,a,a-b,相同起点，尾尾相连，指向被减向量。,a,b,=|,a,|,b,|,cos,复习回顾,1、向量的减法：bBAOaa-b相同起点，尾尾相连，指向被减,2,问题引入,证明三角形全等的方法有哪些,ASA AASSAS SSS,问题引入证明三角形全等的方法有哪些ASA AASSAS,3,在三角形,ABC,中，三个角,A,，,B,，,C,所对的边分别为,a,，,b,，,c,，怎样用,a,，,b,和,C,表示,c,？,探究,1,A,B,C,a,b,c,b,a,c,在三角形ABC中，三个角A，B，C所对的边分,4,余弦定理,三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍,应用：已知两边和一个夹角，求第三边,余弦定理三角形任一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边,5,由余弦定理变形得：,应用：已知三条边求角度,思考：余弦定理指出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系，应用余弦定理，我们可以解决已知三角形的三边确定三角形的角的问题，怎么确定呢？,由余弦定理变形得：应用：已知三条边求角度思考：余弦定理指出,6,思考：勾股定理指出了直角三角形中的三条边之间的关系，余弦定理则指出了三角形的三条边与其中一个角之间的关系，你能说说这两个定理之间的关系吗？,思考：勾股定理指出了直角三角形中的三条边之间的关系，余弦定理,7,探究,2,：,探究2：,8,一般地，三角形的三个角,A,，,B,，,C,和它们的对边,a,，,b,，,c,叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做,解三角形,。,一般地，三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三,9,例,1.,在 中，已知,b=60cm,，,c=34cm,，解这个,三角形（角度精准到 ，边长精确到,1cm.,解：由余弦定理，得,所以,由余弦定理的推论，得,所以,利用计算器，可得,例1.在 中，已知b=60cm,10,例,2.,在 中，已知,a,=7,，,b=8,，锐角,C,满足 ，,求,B,。（精准到,),解：因为 ，且,C,为锐角。,所以,由余弦定理，得,所以,c=3,进而,利用计算器可得,例2.在 中，已知a=7，b=8，,11,达标检测,B,达标检测B,12,C,C,13,等腰三角形,等腰三角形,14,余弦定理正弦定理（第1课时）余弦定理ppt课件新人教高中数学必修第二册,15,余弦定理正弦定理（第1课时）余弦定理ppt课件新人教高中数学必修第二册,16,余弦定理及其推论：,利用余弦定理可以解决的问题：,1,、已知两边和夹角求第三边。,2,、已知三边求三角。,c,2,=,a,2,+b,2,-2,a,bcosC,a,2,=b,2,+c,2,-2bccosA,b,2,=c,2,+,a,2,-2c,a,cosB,小结,余弦定理及其推论：1、已知两边和夹角求第三边。2、已知三边求,17,课堂作业：课本练习,1,（,2,），,2,课外作业：同步和课时分层作业（十一）,课堂作业：课本练习1（2），2课外作业：同步和课时分层作业（,18,