勾股定理习题课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,17,章 勾股定理（习题课）,仙河初中,试试我能行,1,、三角形三边长分别为,a,b,，,a,b,，,2ab,（,ab,，,a,、,b,都为整数），则这个三角形是（）,A,直角三角形,B,锐角三角形,C,钝角三角形,D,不确定,2,、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端,5,米，消防车的云梯最大升长为,13,米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（）,A.12,米,B.13,米,C.14,米,D.15,米,3,、在长方形纸片,ABCD,中，,AD,4cm,，,AB,10cm,，按如图方式折叠，使点,B,与点,D,重合，折痕为,EF,，则,DE,cm.,4,、下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为,。,5,、如图，在棱长为,1,的正方体,ABCD,ABCD,的表面上，求从顶点,A,到顶点,C,的最短距离。,例,1,、有一块土地形状如图所示,B=D=90,，,AB=20,米，,BC=15,米，,CD=7,米，请计算这,块地的面积,分析：,连接,AC,，则,ABC,和,ACD,均为直角三角形，根据,AB,，,BC,可以求出,AC,，根据,AC,，,CD,可以求出,AD,，根据直角三角形面积计算可以求出,ABC,和,ACD,的面积，四边形,ABCD,的面积为两个直角三角形面积之和,学以致用,例,2,、甲、乙两船上午,11,时同时从港口,A,出发，甲船以每小时,20,海里的速度向东北方向航行，乙船以每小时,15,海里的速度向东南方向航行，求下午,1,时两船之间的距离,分析：东北方向航行，东南方向航行，则夹角为,90,度，根据甲乙航行的路线，构建直角,ABC,，在,ABC,中，已知,AB,，,AC,，根据勾股定理即可求,BC,学以致用,学以致用,例,3,、已知：,a,、,b,、,c,为,ABC,的三边，且满足,a,2,c,2,-b,2,c,2,=a,4,-b,4,，试判断,ABC,的形状,解：,a,2,c,2,-b,2,c,2,=a,4,-b,4,，,c,2,（,a,2,-b,2,）,=,（,a,2,+b,2,）（,a,2,-b,2,）,c,2,=a,2,+b,2,ABC,是直角三角形,问：（,1,）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号,；,（,2,）错误的原因为,；,（,3,）请写出本题正确的解题过程。,点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用、分类讨论判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可,比比谁最棒,1,、直角三角形的两直角边分别为,5cm,，,12cm,，其中斜边上的高为（）,A,6cm,B,8,5cm C,cm D,cm,2,、两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖,8cm,，另一只朝左挖，每分钟挖,6cm,，,10,分钟之后两只小鼹鼠相距（）,A,50cm B,100cm C,140cm D,80cm,3,、在,RtABC,中，已知其两直角边长,a=1,，,b=3,，那么斜边,c,的长为,4,、有两棵树，一棵高,6,米，另一棵高,3,米，两树相距,4,米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了,米,5,、一座桥横跨一江，桥长,12m,，一般小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸以后，发现已偏离桥南头,5m,，则小船实际行驶,m,6,、甲船以,10,海里,/,小时的速度从港口向北航行,乙船以,20,海里,/,小时的速度从港口向东航行,同时行驶,3,小时后乙遇险，甲调转航向前去抢救，船长想知道两地间的距离，你能帮忙算一下吗？,7,、在我国古代数学著作,九章算术,中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为,10,尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面,1,尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,作业：,必做题：第,38,页,3,、,4,选作题：第,3839,页,7,、,9,