《集合的含义与表示》课件

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,优秀课件,*,1.1.1,集合的含义与表示,2024/11/11,1,优秀课件,1.1.1集合的含义与表示2023/9/211优秀课件,教学目的,（,1,）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；,（,2,）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；,（,3,）能用,Venn,图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。,课 型：,新授课,教学重点：,集合的交集与并集、补集的概念；,教学难点：,集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；,2024/11/11,2,优秀课件,教学目的（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简,观察下列对象,:,（,1,）,2,，,4,，,6,，,8,，,10,，,12,；,（,2,）我校的篮球队员；,（,3,）满足,x,3,2,的实数；,（,4,）我国古代四大发明；,（,5,）抛物线,y=x,2,上的点,2024/11/11,3,优秀课件,观察下列对象:（1）2，4，6，8，10，12；2023/,1.,定 义,集合中每个对象叫做这个,一般地,指定的某些对象的,全体称为,集合,.,集合的,元素,.,2024/11/11,4,优秀课件,1.定 义集合中每个对象叫做这个一般地,指定的某,集合常用,大写字母,表示,元素则常用,小写字母,表示,.,2.,集合的表示法,2024/11/11,5,优秀课件,集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.2.,集合常用,大写字母,表示,元素则常用,小写字母,表示,.,2.,集合的表示法,2024/11/11,6,优秀课件,集合常用大写字母表示,元素则常用小写字母表示.2.,3,集合,元素,的性质：,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于,集合,A,，记作,a,A,；,（,1,）,确定性,：集合中的元素必须是确定的,如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属于,集合,A,，记作,a A,2024/11/11,7,优秀课件,3集合元素的性质：如果a是集合A的元素，就说,(2),互异性,：集合中的元素必须,(3),无序性,：集合中的元素是无,是互不相同的,元素都可以交换位置,先后顺序的 集合中的任何两个,2024/11/11,8,优秀课件,(2)互异性：集合中的元素必须(3)无序性：集合中的元素是无,4,重要数集：,(1),N,:,自然数集,(,含,0,),(2),N,:,正整数集,(,不含,0,),(3),Z,：整数集,(4),Q,：有理数集,(5),R,：实数集,即非负整数集,2024/11/11,9,优秀课件,4重要数集：(1)N:自然数集(含0)(2)N:,1.,用符号“”或“”填空,(1)3.14,Q (2)Q,(3)0 N,+,(4)(-2),0,N,+,(5)Q (6)R,练 习,2024/11/11,10,优秀课件,1.用符号“”或“”填空练,2,写出集合的元素，并用符号表示下列集合：,方程,x,2,9=0,的解的集合；,大于,0,且小于,10,的奇数的集合；,列举法：把集合的元素一一列出来,写在大括号的方法,2024/11/11,11,优秀课件,2写出集合的元素，并用符号表示下列集合：列举法：把集合的,不等式,x,3,2,的解集；,抛物线,y=x,2,上的点集；,方程,x,2,+x,+1=0,的解集合,.,描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法,2024/11/11,12,优秀课件,不等式x32的解集；描述法：用确定条件表示某些对象是否,图示法,(Venn,图,),我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如，图,1-1,表示任意一个集合,A,；,图,1-2,表示集合,1,，,2,，,3,，,4,，,5,图,1-1,图,1-2,A,1,2,3,5,4.,2024/11/11,13,优秀课件,图示法(Venn图)例如，图1-1表示任意一个集合,集合的表示方法,（,1,）列举法：把集合的元素,一一列举,出来写在大括号的方法,（,2,）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法,（,3,）图示法,2024/11/11,14,优秀课件,集合的表示方法2023/9/2114优秀课件,有限集：含有有限个元素的集合,无限集：含有无限个元素的集合,集合的分类,空 集：不含任何元素的集合,.,记作 ,2024/11/11,15,优秀课件,有限集：含有有限个元素的集合集合的分类空 集：不,5,例题讲解,（,1,）高个子的人；,（,2,）小于,2004,的数；,（,3,）和,2004,非常接近的数,.,例,1,下面的各组对象能否,构成集合？,2024/11/11,16,优秀课件,5例题讲解 （1）高个子的人；例1 下面的各组对象,练 习,判断下列说法是否正确：,x,2,3x+2,5x,3,-x,即,5x,3,-x,x,2,3x+2,(2),若,4x=3,则,x N,(3),若,x Q,则,x R,(4),若,X,N,则,x,N,+,2024/11/11,17,优秀课件,练 习判断下列说法是否正确：x2,3x+2,例,2,若方程,x,2,5x+6=0,和方程,x,2,x,2=0,的解为,元素的集合为,M,则,M,中元素的个数为（）,A,1 B,2 C,3 D,4,C,2024/11/11,18,优秀课件,例2 若方程x25x+6=0和方程x2x,A=x ax,2,+4x+4=0,xR,aR,例,3,已知集合,只有一个元素，求,a,的值和这个元素,2024/11/11,19,优秀课件,A=x ax2+4x+4=0,xR,aR例3已知,课堂练习,1.,若,M=1,，,3,，则下列表示方法正确的是（）,A,3 M B,1 M,C,1 M,D,1 M,且,3 M,C,2024/11/11,20,优秀课件,课堂练习1.若M=1，3，则下列表示方法正确的是（,2,用符号,表示下列集合，并写出其,元素：,(1)12,的质因数,集合,A,；,(2),大于 且小于 的整数 集,B,2024/11/11,21,优秀课件,2用符号表示下列集合，并写出其元素：2023/9/2121,课堂小结,1,集合的定义,;,2,集合元素的性质：,确定性,，,互 异性,，,无序性,；,3,数集及有关符号；,4.,集合的,表示方法,；,5.,集合的,分类,.,。,2024/11/11,22,优秀课件,课堂小结1集合的定义;2集合元素的性质：确定性，互,2024/11/11,23,优秀课件,2023/9/2123优秀课件,