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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/5/22,#,8.1,基本立体图形,第八章 立体几何初步,学习目标：,1.,认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征；,2.,能运用结构特征描述现实生活中简单物体的结构,.,教学,重点,：,感受大量空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构特征,.,教学难点：,柱、锥、台、球的结构特征的概括,.,预习教材内容，思考以下问题：,预,习,1.,空间几何体的定义是什么？,2.,多面体和旋转体的定义是什么？,3.,常见的多面体和旋转体有哪些？,4.,柱、锥、台、球,有哪些结构特征？,如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做,空间几何体,.,一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做,多面体,.,围成多面体的各个多边形叫做多面体的,面,；两个面的公共边叫做多面体的,棱,；棱与棱的公共点叫做多面体的,顶点,.,一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做,旋转面,，封闭的旋转面围成的几何体叫做,旋转体,.,这条定直线叫做旋转体的,轴,.,1.,棱柱,一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做,棱柱,.,在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的,底面,，它们是,全等,的多边形；其余各面叫做棱柱的,侧面,，它们都是,平行四边形,；相邻侧面的公共边叫做棱柱的,侧棱,；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的,顶点,.,棱柱用表示底面各顶点的字母来表示，如上图中的棱柱记作,棱柱,.,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形,，我们把这样的棱柱分别叫做,三棱柱、四棱柱、五棱柱,一般地，我们把侧棱,垂直于,底面的棱柱叫做,直棱柱,（图（,1,）（,3,），侧棱,不垂直于,底面的棱柱叫做,斜棱柱,（图（,2,）（,4,）,.,底面是,正多边形,的直棱柱叫做,正棱柱,（图（,3,）,.,底面是,平行四边形,的四棱柱也叫做,平行六面体,（图（,4,）,.,2.,棱锥,一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做,棱锥,.,这个多边形面叫做棱锥的,底面,；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的,侧面,；相邻侧面的公共边叫做棱锥的,侧棱,；各侧面的公共顶点叫做棱锥的,顶点,.,棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示，如上图中的棱锥记作,棱锥,S,-,ABCD,.,棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形,，我们把这样的棱锥分别叫做,三棱锥、四棱锥、五棱锥,，其中,三棱锥,又叫,四面体,.,底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做,正棱锥,.,3.,棱台,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，我们把底面和截面之间那部分多面体叫做,棱台,.,在棱台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的,下底面,和,上底面,.,类似于棱柱、棱锥，棱台也有,侧面,、,侧棱,、,顶点,.,棱台用表示底面各顶点的字母来表示，如上图中的棱台记作,棱台,.,由三棱锥、四棱锥、五棱锥,截得的棱台分别叫做,三棱台、四棱台、五棱台,4.,圆柱,以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做,圆柱,.,旋转轴叫做圆柱的,轴,；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的,底面,；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的,侧面,；无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的,母线,.,圆柱用表示它的,轴,的字母表示，如下图中的圆柱记作,圆柱,.,5.,圆锥,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做,圆锥,.,圆锥也有轴、底面、侧面和母线,.,圆锥用表示它的,轴,的字母表示，如下图中的圆锥记作,圆锥,SO,.,6.,圆台,用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做,圆台,.,圆台也有轴、底面、侧面、母线,.,圆台用表示它的,轴,的字母表示，如下图中的圆台记作,圆台,.,7.,球,半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做,球面,，球面所围成的旋转体叫做,球体,，简称,球,.,半圆的圆心叫做球的,球心,；连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的,半径,；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的,直径,.,球用表示,球心,的字母来表示，如下图中的球记作,球,O,.,棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球是常见的简单几何体,.,其中,棱柱,与,圆柱,统称为,柱体,，,棱锥,与,圆锥,统称为,锥体,，,棱台,与,圆台,统称为,台体,.,8.,简单组合体,现实世界中的物体表示的几何体，除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的，这些几何体称作,简单组合体,.,简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成,.,现实世界中的物体大多是由具有柱体、锥体、台体、球等结构特征的物体组合而成,.,例,如图（,1,），以直角梯形,ABCD,的下底,AB,所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体,.,说出这个几何体的结构特征,.,解：,几何体如图（,2,）所示，其中,，垂足为,E,.,练一练,1.,关于空间几何体的结构特征,，,下列说法不正确的是,(,),A.,棱柱的侧棱长都相等,B.,棱锥的侧棱长都相等,C.,三棱台的上、下底面是相似三角形,D.,有的棱台的侧棱长都,相等,B,解析：,根据棱锥的结构特征,，,知棱锥的侧棱长不一定都相等,.,练一练,2.,下列图形绕它的一条边所在直线旋转一周，形成的几何体是圆柱,的,是,(,),A.,三角形,B.,梯形,C,.,矩形,D,.,菱形,C,解析：,以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱,.,练一练,3.,关于图中的几何体，说法正确的是,(,),D,解析,：,中的几何体两底面不平行，不是圆柱和圆台，排除选项,A,，,C,；,中的几何体顶点与底面圆心的连线不垂直于底面，排除选项,B.,故选,D.,A.,是圆柱,B,.,和是圆锥,C.,和是圆台,D.,是圆台,练一练,4.,将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括,(,),A.,一个圆台，两个圆锥,B,.,一个圆台，一个圆柱,C.,两个圆台，一个圆柱,D,.,一个圆柱，两个圆锥,D,解析,：,设等腰梯形 较长的底边为，则绕着底边 所在直线旋转一周可得一个圆柱和两个圆锥,(,轴截面如图,).,故选,D.,练一练,5.,对如图所示的几何体的描述正确的,为,_,(,填序号,).,这是一个六面体,；,这是一个四棱台,；,这是一个四棱柱,；,此几何体可由三棱柱截去一个小三棱柱而得到,；,此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱而得到,.,练一练,解析：,正确，因为有六个面，属于六面体；,错误，因为侧棱的延长线不能交于一点，所以不正确；,正确，如果把几何体正面或背面作为底面就会发现是一个四棱柱；,都正确，如图（,1,）（,2,）所示,.,课堂小结,你学到了那些新知识呢？,认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,.,
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