资源描述
第,1,章 二元一次方程组,1.1,建立二元一次方程组,学习目标,1.,了解二元一次方程（组）及其解的定义,2.,会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解,.,（重点）,3.,能根据实际问题列出简单的二元一次方程组,.,（难点）,二元一次方程组的定义,一,问题,1,：,依据章引言的问题如何列一元一次方程？,解：设胜,x,场，则负（,10,x,）场,.,引言：,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分某队在,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负分别是多少？,2,x,+,（,10,x,）,=16.,问题,2,能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？,分析,胜的场数负的场数总场数,胜的场数的分数负的场数的分数总分数,设篮球队胜了,x,场，负了,y,场,.,得分,10,场数,合计,负,胜,x,y,2,x,y,16,2,x,y,=,1,6,x,y,=,1,0,思考一,:,上述方程有什么特点,?,思考二,:,它与你学过的一元一次方程比较有什么区别,?,思考三,:,你能给它起个名字吗,?,x,y,=,1,0,2,x,y,=,1,6,议一议,含有,两个,未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,的方程叫作,二元一次方程,.,知识要点,注意：（,1,）“一次”是指含未知数的项的次数,是,1,，而不是未知数的次数；,（,2,）方程的左右两边都是整式,.,(8)4xy+5=0,(1)x+y=11,(3)x,2,+y=5,(2)m+1=2,(4)3x,=11,(5),5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,(7)7x+=13,y,2,二元一次方程,不是二元一次方程,判断下列方程是不是二元一次方程？,练一练,判断一个方程是否为二元一次方程的方法：,一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；,二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为,0,且含未知数的项的次数都是,1.,方法,例,1,已知,|,m,1|,x,|,m,|,y,2,n,1,3,是二元一次方程，,则,m,n,_,典例精析,解析：根据题意得,|,m,|,1,且,|,m,1|0,，,2,n,1,1,，解得,m,1,，,n,1,，所以,m,n,0.,0,由方程是,二元一次方程可知：,(1)未知数的系数不为,0,；,(2)未知数的次数都是,1.,方法,练一练,若,x,2m-1,+5y,3n-2m,=7,是二元一次方程，则,m=_,，,n=_.,2m-1=1,1,3n-2m=1,1,方程组中有,两个,未知数，含有每个未知数的项的次数都是,1,，并且一共有两个方程叫作,二元一次方程组,.,知识要点,x,y,=,1,0,2,x,y,=,1,6,，,叫作方程组,紧扣相关概念,下列方程组是二元一次方程组的是（）,A.B.,C.D.,B,练一练,小提示：也是二元一次方程组,.,二元一次方程组的解,二,x,y,探究,满足方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中,.,思考,1,如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,0,y,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个,二元一次方程的一个解,.,知识要点,二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个,二元一次方程组的解,.,思考,2,上表中哪对,x,，,y,的值还满足方程,2,x,+,y,=16,？,x,=6,，,x,=4,还满足方程也就是说,它是方程,x+y=,10,与方程的,公共解,，记作,知识要点,练一练,1.,下列各组数是不是方程,2,a,=3,b,+20,的解,?,a,=4,b,=3,a,=100,b,=60,左边,右边,右,=,33+20,右边,=,360+20,左边,=,2100,左边,=,右边,左边,=,24,结论：,一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解,练一练,2.,二元一次方程组 的解是,(),x,+2,y,=10,y,=2,x,A.,C.,D.,B.,x,=4,y,=3,x,=3,y,=6,x,=2,y,=4,x,=4,y,=2,x,=-2,y,=3,例,2,若 是方程,x,ky,=1,的解,则,k,的值为,.,典例精析,解析：将 代入原方程得,2,3,k,=1,，解得,k,1.,x,=,2,y,=3,1,例,3,加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成,900,件，第二道工序每人每天可完成,1200,件,.,现有,7,位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？,对下面的问题，请列出,二元一次方程组,，并根据问题的实际意义，,找出问题的解,.,典例精析,解：设安排第一道工序为,x,人，第二道工序为,y,人,.,根据题意得,答：,安排第一道工序为,4,人，第二道工序为,3,人,.,根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（,）,哦,我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了,5,支笔和,10,本笔记本花了,42,元钱，第二次买了,10,支笔和,5,本笔记本花了,30,元钱,小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊,？,D,A.0.8,元,/,支，,2.6,元,/,本,B.0.8,元,/,支，,3.6,元,/,本,C.1.2,元,/,支，,2.6,元,/,本,D.1.2,元,/,支，,3.6,元,/,本,设小红所买的笔,和笔记本的价格分别为,x,元和,y,元,可列 将选项代入判断是否是方程组的解,.,做一做,2.,二元一次方程组 的解是,(),A.B.C.D.,C,x,+=1,，,y,+,x,=2,1.,下列不是二元一次方程组的是,(,),A.,x,+,y,=3,，,x,-,y,=1,B.,C.,D.,6,x,+4,y,=9,，,y,=3,x,+4,B,x,=1,，,y,=1,x,=1,，,y,=3,2,x,+,y,=5,，,3,x,-2,y,=4,x,=1,，,y,=2,x,=2,，,y,=1,x,=2,，,y,=-1,3.,关于,x,、,y,的方程,ax,2,+bx+2y=3,是一个二元一次方程，则,a,、,b,的值分别为（）,A.a=0,且,b=0 B.a=0,或,b=0,C.,a=0,且,b0 D.a0,且,b0,C,4.,小刘同学用,10,元钱购买了两种不同的贺卡共,8,张，,单价分别是,1,元与,2,元设他购买了,1,元的贺卡,x,张，,2,元的贺卡,y,张，那么可列方程组,(,),A.B.,C.D.,D,5.,已知 是方程,2x-4y+2a=3,一组解，则,a=_.,6.,若方程,2x,2m+3,+3y,3n-7,=0,是关于,x,、,y,的二元一次方程，则,m=_,，,n=_,；,x=3,，,y=1,1,2,-1,8,3,7.,写出方程,x,+2,y,=5,在自然数范围内,的所有解,.,x=,1,，,y,=2,x=,3,，,y=,1,x=,5,，,y=,0,拓展提升,8.,把一根长,13m,的钢管截成,2m,长和,3m,长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法？,答案：,2,种,.3m,长,1,根、,2m,长,5,根以及,3m,长,3,根、,2m,长,2,根,.,认识二元一次方程组,二元一次方程及二元一次方程组的定义,二元一次方程,及,二元一次方程,组的解,根据实际问题列二元一次方程组,
展开阅读全文