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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,“,”,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,“,”,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,“,”,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,“,”,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,18.1.2,平行四边形判定,第十八章 平行四边形,第,3,课时,三角形的中位线,18.1.2 平行四边形判定第十八章 平行四边形第3课,引入新知,怎样将一个一般形状的三角形纸片剪一刀后，使剪后的两个部分能够拼成一个平行四边形？,动手试一试,引入新知 怎样将一个一般形状的三角形纸片剪一刀后，使,引入新知,引入新知,定义：连接三角形,两边中点,的线段叫做,三角形的中位线,.,A,B,C,D,E,如图，在,ABC,中，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,的中点，连接,DE,，则线段,DE,就称为,ABC,的,中位线.,讲授新知,三角形的中位线,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.ABCDE,问题,1,一个三角形有几条中位线？你能在,ABC,中画出它所有的中位线吗？,A,B,C,D,E,F,有三条，如图，,ABC,的中位线是,DE,、,DF,、,EF,.,问题,2,三角形的中位线与中线有什么区别？,中位线是连接三角形两边中点的线段,.,中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段,.,探究新知,问题1 一个三角形有几条中位线？你能在ABC中画出它所,问题,3,：,如图，,DE,是,ABC,的中位线，,DE,与,BC,有怎样的关系？,D,E,DE,与,BC,的关系,猜想：,DE,BC,探究新知,问题,4,：,动手量一量,.,问题3：如图，DE是ABC的中位线，DEDE与BC的关系猜,D,E,猜想：,三角形的中位线平行于三角形的,第三边并且等于第三边的一半,问题,5,：,如何证明你的猜想？,合作探究,DE猜想：问题5：如何证明你的猜想？合作探究,平行,角,平行,四边形,或,线段,相等,一条线段是另一条线段的一半,倍长短线,分析：,如图，在,ABC,中，点,D,E,分别是,AB,AC,边的中点，,求证：,D,E,合作探究,平行角平行四边形或线段相等一条线段是另一条线段的一半倍长短线,D,E,如图，在,ABC,中，点,D,E,分别是,AB,AC,边的中点，,求证：,F,过点,D,作,DF/AC,交,BC,于点,F,.,合作探究,DE如图，在ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点，F,D,E,如图，在,ABC,中，点,D,E,分别是,AB,AC,边的中点，,求证：,F,过点,E,作,EF/AB,交,BC,于点,F,.,合作探究,DE如图，在ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点，F,D,E,如图，在,ABC,中，点,D,E,分别是,AB,AC,边的中点，,求证：,F,取,BC,的中点,F,连接,DF,.,合作探究,DE如图，在ABC中，点D,E分别是AB,AC边的中点，F,D,E,F,合作探究,如图，在,ABC,中，点,D,E,分别是,AB,AC,边的中点，,求证：,证法：,倍长,DE,构造全等三角形,平行四边形,DEF合作探究如图，在ABC中，点D,E分别是AB,AC边,证法：,D,E,互相平分,构造,平行四边形,倍长,DE,F,合作探究,证法：DE互相平分构造平行四边形倍长DEF合作探究,三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半,.,三角形中位线定理：,DE,是,ABC,的中位线，,几何语言：,（,AD=BD,AE=CE,),这个,定理,提供了证明,线段平行,以及,线段成倍分关系,的根据,.,探究新知,D,E,三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且,1.,如图，,ABC,中，,D,、,E,分别是,AB,、,AC,中点,（,1,）,若,DE,=5,，则,BC,=,（,2,）,若,B,=65,，则,ADE,=,（,3,）,若,DE,+,BC,=12,，则,BC,=,10,65,8,应用新知,1.如图，ABC中，D、E分别是AB、AC中点（1）,A,C,测出,MN,的长，就可知,A、B,两点的距离,B,M,N,分别找出,AC,和,BC,的中点,M、N.,如果，,MN,两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,2.,如图,A、B,两点被池塘隔开，在,AB,外选一点,C,，连,接,AC,和,BC,，怎样测出,A、B,两点的实际距离？根据是,什么？,应用新知,AC测出MN的长，就可知A、B两点的距离BMN分别找出AC和,例,如图，在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,中点,求证：四,边形,EFGH,是平行四边形,四边形,问题,连接对角线,三角形问题,（三角形中位线定理）,分析：,应用新知,例 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、B,证明,:,连接,AC,.,E,F,G,H,分别为各边的中点,EFHG,EF,=,HG,.,EFAC,HGAC,四边形,EFGH,是平行四边形,.,应用新知,证明:连接AC.E,F,G,H分别为各边的中点,EF,例,如图，在四边形,ABCD,中，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,中点,求证：四,边形,EFGH,是平行四边形,应用新知,顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是,.,归纳,平行四边形,例 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、B,三角形的中位线,三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半,三角形的中位线定理,三角形的中位线,定理的应用,课堂小结,三角形的中位线定义,三角形的中位线三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半三角,课后作业,1.,例题的两种解法,.,2.,课本,50,页第,5,小题,.,3.,练习册三角形中位线相关题目,.,课后作业1.例题的两种解法.,
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