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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/11/11,#,12.1,分式,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 分式及其基本性质,1.,理解分式的概念，能正确区分整式和分式,.,2.,掌握分式有意义、无意义及分式值为零的条件,.,（难点）,3.,掌握分式的基本性质，并能够运用分式的基本性质对分式进行变形,.(,重点）,学习目标,材料,“中国沙化土地达,174,万平方公里，占国土面积的,18.2%,，沙化面积每年仍以,3436,平方公里的速度扩展,.,”,面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林,2400,公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多,30,公顷，结果提前,4,个月完成原计划任务,.,原计划每月固沙造林多少公顷？,导入新课,问题,如果,设原计划每月固沙造林,x,公顷,，,这一问题中有哪些等量关系？,2.,原计划完成的时间实际完成的时间,=4,个月,1.,实际每月固沙造林的面积,=,（,x,+30,）公顷,3,.,如果设原计划每月固沙造林,x,公顷，那么,原计划完成一期工程需要,_,个月，,实际完成一期工程用了,_,个月,.,根据题意，可得方程,_.,分式的概念,问题,请将刚才得到的几个代数式按照你认为的共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内（圈的个数自己选定,若不够可再画），并说明理由,.,解：,讲授新课,被除数,除数,=,（商数）,被除数,除数,整数 整数 分数,被除式,除式,=,（商式）,被除式,除式,类比,整式 整式 分式,分式的概念,用,A,、,B,表示两个整式，,A,B,就可以,表示成 形式,.,如果,B,中含有字母，式,子 就叫做分式,.,其中，,A,叫做分式的,分子，,B,叫做分式的分母,.,分式的特点,分式的特征,是,:,分子、分母 是,；,分母中含有,.,字母,都,整式,分式有（无）意义及分式值为,0,x,-2,-1,0,1,2,x,x,-2,x,-1,4,x,+1,x,x,+1,-1,0,-1,0,0,-1,-1,-1,无意义,无意义,探究,求下列分式的值：,思考下列问题：,1.,第,2,个分式在什么情况下,无意义,？,2.,这三个分式在什么情况下,有意义,？,3.,这三个分式在什么情况下值为,零,？,对于分式,（,1,）分式无意义的条件是,_.,（,2,）分式有意义的条件是,.,（,3,）分式的值为零的条件是,.,B,=0,B,0,B,0,且,A,=0,例,a,取何值时，分式 有意义？,解析：,要使得分式有意义，则（,2,+,a,）（,3,-,a,）,0,，,2,+,a,0,，,3,-,a,0.,a,-,2,，,a,3.,分式有（无）意义取决于分母，当分母不等于零时分式有意义，当分母等于零时分母无意义,.,注意,分式的基本性质,探究,你认为分式,“”,与,“”,；分式,“”,与,“”,的值相等吗？,类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看,.,分式的基本性质,类比分数的基本性质，得到：,分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的,整式,，分式的值不变,.,1.,当,a,取什么值时，分式 有意义？,2.,当,y,是什么值时，分式 的值是,0,？,3.,当,y,是什么值时，分式 的值是,0,？,a,为任意实数,.,y,=3.,y,=3.,当堂练习,4,.,填空,:,4,n,x,a,2,+ab,5,.,若把分式,的 和 都扩大两倍,则分式的值,(),A,扩大两倍,B,不变,C,缩小两倍,D,缩小四倍,6,.,若把分式 中的 和 都扩大,3,倍,那么分式的值,().,A,扩大,3,倍,B,扩大,9,倍,C,扩大,4,倍,D,不变,B,A,分子分母都是,整式,；,分母中必含有,字母,.,分母中字母的取值不能使分母值为零，否则分式无意义,.,当,分子为零且分母不为零,时，分式值为零,.,分式的概念,分式的基本性质,课堂小结,列二元一次方程组解应用题的一般步骤：,1,、审题；,2,、找出两个等,量关系式；,3,、设两个未知数并列出方程组,；,5、检查并检验答案的正确合理性。,4、解方程组并 求解，得到答案,理解问题,制订计划,执行计划,回顾,例,2,、,一根金属棒在,0,时的长度是,q,(,m,),温度每升高,1,它就伸长,p,(,m,),.,当温度为,t,时,金属棒的长度可用公式,l,=,pt,+,q,计算,.,已测得当,t,=100,时,l,=2.002,m,;,当,t,=500,时,l=2.01m,.,(1),求,p,q,的值,;,(2),若这根金属棒加热后长度伸长到,2.016,m,问这时金属棒的温度是多少,?,分析：从所求出发,求,p,、,q,两个字母的值,必须列出几条方程？,从已知出发,如何利用,l=pt+q,及两对已知量,当,t,100,时,l,2.002,米和当,t,500,时,l,2.01,米,.,在题中求得字母系数,p,与,q,之后，就可以得到,l,与,t,怎样,的关系式？那么第题中，已知,l,2.016,米时，如何求,t,的值。,(,),上题中，当金属棒加热到,800,0,C,时,它的长度是多少,?,解,：（,1,）根据题意，得,100p+q=2.002,500p+q=2.01 ,-,得,400p=0.008,解得,p=0.00002,把,p=0.00002,代入，得,0.002+q=2.002,解得,q=2,即,p=0.00002,q=2,答：,p=0.00002,q=2,(2),由（,1,），得,l,=0.00002t+2,当,l,=2.016m,时,2.016=0.00002t+2,解这个方程，得,t=800,答：此时金属棒得温度是,800.,合作讨论,讨论归纳：例,1,的解题步骤？,代,（将已知的量代入关系式）,列,（列出二元一次方程组）,解,（解这个二元一次方程组）,回代,（把求得,p,、,q,值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有,L,与,t,）,这种求字母系数的方法称为待定系数法,1,、在某地，人们发现某种蟋蟀,1,分钟所叫次数,x,与当地温度,T,之间的关系或为,T,ax,b,，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：,蟋蟀叫的次数（,x,）,84,98,119,温度,T,（）,15,17,20,（,1,）根据表中的数据确定,a,、,b,的值。,（,2,）如果蟋蟀,1min,叫,63,次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？,课堂练习,通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息,:,快餐总质量为,300,g,;,快餐的成分,:,蛋白质,、,碳水化合物,、,脂肪,、,矿物质；,蛋白质和脂肪含量占,50%,；矿物质的含量是脂肪,含量的,2,倍；蛋白质和碳水化合物含量占,85%,。,例,3,试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、,脂肪、矿物质的质量和所占百分比；,快餐总质量为,300,克,蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿,物质,g,蛋白质和脂肪含量占,50%,蛋白质脂肪,g,50%,矿物质含量是脂肪含量的,2,倍,蛋白质和碳水化合物含量占,85%,蛋白质碳水化合物,g,85%,矿物质,脂肪,快餐的成分,:,蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质,x,y,（,30085%,x,）,2,y,蛋白质,脂肪,50%,矿物质,+,碳水化合物,=,50%,已知量：,解、,设一份营养快餐中含蛋白质,x,g,，脂肪,y,g,，则矿物质为,2,y,g,，碳水化合物为,（,30085%,x,）,g,.,由题意，得,+,，得,3,y,=45,解得,y,15(,g,).,x,=150,y=,135,(g,),2,y,=215=30(,g,),30085%,x,255,135=120(,g,),回顾反思,检验所求答案是否符合题意,反思本例对我们有什么启示？,解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细,分析题意,，找出,等量关系,，,利用它们的数量关系,适当地设元,，然后列方程组解题,.,2012,年,6,月,23,日东胜路程,7,：,50-8,：,10,经过车辆记录表,摩托车,公交车,货车,小汽车,合计,7,：,50-,8,：,00,7,12,44,8,：,00-,8,：,10,7,8,40,合计,30,20,20,x,y,30-x,84,20-y,14,x,：,y=5,：,4,4x =5y,摩托车,+,公交车,+,货车,+,小汽车,=,合计,X+7+(20-y)+12=44,或,(30-X)+7+y+8=40,4X=5y,，,X+7+(20-y)+12=44,。,P48,课内练习,2,小明骑摩托车在公路上高速行驶，,12:00,时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是,7,；,13:00,时看里程碑上的两位数与,12:00,时看到的个位数和十位数颠倒了；,14:00,时看到里程碑上的数比,12:00,时看到的两位数中间多了个零，小明在,12:00,时看到里程碑上的数字是多少？,解,:,设小明在,12:00,时看到的数的十位数字是,x,，个位的数字是,y,，那么,x+y=7,(10y+x)-(10 x+y)=(100 x+y)-(10y+x),答,:,小明在,12:00,时看到的数字是,16,x=1,y=6,解之,:,思,考,:,谈谈你的收获,1,、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？,2,、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？,
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