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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十四、十五讲,三相异步电动机的起动及起动设备的计算（2）,杜少武,第十四、十五讲 三相异步电动机的起动及起动设备的计算（2）,1、,异步电动机的起动方法,2、,改善起动性能的三相异步电动机,3、,笼型异步电动机定子对称起动电阻的计算,4、,笼型电动机起动自耦变压器的计算,5、,绕线转子异步电动机转子对称起动电阻的计算,6、三相异步电动机的起动过程,7、三相异步电动机过渡过程的能量损耗,4、笼型,电动机起动自耦变压器的计算,笼型,异步电动机采用自耦补偿起动，一般可根据电动机额定电压与额定功率选择与电动机额定功率相等的定型产品的自耦减压起动器。,当电动机要求连续较多次数起动时可按下式计算自耦变压器容量,P,TA,。,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,电动机起动时，自耦变压器的起动功率为,P,d,电动机额定容量（kVA）；,K,I,电动机起动电流的倍数；,U,TA,自耦变压器的抽头电压，以额定电压百分数表示；,n,起动次数；,t,起动一次的时间（min）；,T,起动器允许的最大起动时间（min）。,4、笼型,电动机起动自耦变压器的计算,例题112,电动机容量为500,KVA；,如直接起动时起动电流的倍数,K,I,=5；,按生产机械的要求，电动机起动时容许的最小电压为额定电压的60%；设起动器起动次数,n,=3，,每次起动的时间,t,=30s=0.5min。,试计算并选择自耦变压器（选择最大起动时间,T,=2min,的类型）,解：,选择,U,TA,=65%,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,5、,绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,图解解析法,为简化计算，异步电动机的机械特性可视为直线，则其方程式简化为：,当转子串电阻时，,T,m,保持不变，而临界转差率,s,m,与转子回路总电阻,R,成正比；,由上式可知，,T,m,不变时，当转矩,T,一定时，临界转差率,s,m,与转差率,s,成正比；,由此可得，当转矩,T,一定时，转差率,s,与转子回路总电阻,R,成正比。,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,5，固定损耗可以忽略。,异步电动机过渡过程的能量损耗,三相异步电动机起动过程,异步电动机过渡过程的能量损耗,笼型电动机起动自耦变压器的计算,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,5，固定损耗可以忽略。,控制线路设计为：起动分两级，第一级为自加速到接近1500r/min，电动机定子绕组接成三角形联结；,设：转矩Tad、飞轮力矩GD2/375、Dn和Dt的比例系数分别为：mT、mGD2、mn和mt，则,5）空载分级起动时电动机总的能量损耗,三相异步电动机起动过程,按生产机械的要求，电动机起动时容许的最小电压为额定电压的60%；,笼型电动机起动自耦变压器的计算,5A，E2N=250V，I2N=71A，cosjN=0.,5、绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,异步电动机过渡过程的能量损耗,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,5、,绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,图解解析法,下图为异步电动机转子电路及三级起动的机械特性图。,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,5、,绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,图解解析法,起动最大转矩,T,1,一般取,切换转矩,T,2,一般取,对特性,n,0,ab,与,n,0,cd，,当,T=T,1,时，有,r,2,为转子每相绕组电阻。,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,5、,绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,图解解析法,或,同样当,T=T,1,时，得,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,5、,绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,解析法,转速（即s）不变,对特性,n,0,ab,与,n,0,cd，b、c,两点转速相等，则,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,5、,绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,解析法,同样，对,d、e,两点有,由此，一般情况下，当起动级数为,m,时，,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,5、,绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,解析法,令,则,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,5、,绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,解析法,两边取对数，得,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,5、,绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,解析法,每级的分段电阻为：,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,5、,绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,例题113,某生产机械用绕线转子异步电动机拖动，其技术数据为：,P,N,=28kW，,n,N,=1420r/min，,过载能力,K,T,=2，,U,1N,=220/380V，I,1N,=96/55.5A，E,2N,=250V，I,2N,=71A,，,cos,j,N,=0.87，,h,N,=87%，,试求空载起动时三级起动电阻（用解析法）。,解：,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,5、,绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,例题113,解（续）：,取,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,6、,三相异步电动机起动过程,图解法,图解法的一种比例法。,比例法的依据是：把运动方程式中的无限小增量,d,n,和,d,t,用有限增量,D,n,和,D,t,代替，并且假设再,D,n,期间，可用电动机转矩的平均值,T,d,与,负载转矩的平均值,T,zd,来,代替实际的变化值。这样，加速转矩在,D,t,时间内是一个常数，即,T,ad,=T,d,-,T,zd,，,这时，运动方程式可写成：,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,6、,三相异步电动机起动过程,图解法,已知,T,ad,，GD,2,/375,与,D,n,，,即可求得,D,t,。,作图时，利用相似三角形，以,T,ad,与,GD,2,/375,作为一个三角形的两边，而,D,n,与,D,t,为,另一个三角形的两边，这样，只要作出两个相似三角形即可求得,D,t,。,作图时，各变量要用长度表示，因此必须选择适当的比例系数。,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,图解法的一种比例法。,笼型电动机起动自耦变压器的计算,7、异步电动机过渡过程的能量损耗,笼型电动机起动自耦变压器的计算,笼型电动机起动自耦变压器的计算,当转子串电阻时，Tm保持不变，而临界转差率sm与转子回路总电阻R成正比；,下图为异步电动机转子电路及三级起动的机械特性图。,设拖动系统的飞轮矩为Nm2。,异步电动机过渡过程的能量损耗,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,5、绕线异步电动机转子起动对称电阻计算,4、笼型电动机起动自耦变压器的计算,考虑WW0（1s）,由上式可知，Tm不变时，当转矩T一定时，临界转差率sm与转差率s成正比；,6、,三相异步电动机起动过程,图解法,设：转矩,T,ad,、,飞轮力矩,GD,2,/375、,D,n,和,D,t,的比例系数分别为：,m,T,、,m,GD,2,、,m,n,和,m,t,，,则,一般,m,T,、,m,n,和,m,t,可任意选择,，而,m,GD,2,由,上式求得。,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,图解法的一种比例法。,6、,三相异步电动机起动过程,图解法,图解法的一种比例法。,A,0,n,T,t,T,T,a,T,z,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,以笼型电动机（风机负载）为例分析图解法（比例法）求解机械过渡过程,n,=,f,（,t,）,的步骤：,首先作,n,=,f,（,T,）,与,n,=,f,（,T,z,）,特性曲线，为了作图方便，可将特性画在坐标轴左侧；,在不同转速下，作出,T,a,=,T,-,T,Z,=,f,(,n,),的曲线，该曲线与,n,=,f,(,T,),与,n,=,f,(,T,z,),在,同一象限；,用阶梯状线段代替加速转矩曲线，阶梯状线段所包围的面积与原来,T,a,=,f,（,n,）,所包围的面积基本相等，在阶梯线段的每段上，,T,a,为常值；,在坐标轴原点的左边截取线段,OA，,长度为：,OA=(GD,2,/375)/,m,GD,2,把从阶梯线段上得到的,T,ad,绘在纵轴上，分别是,OB,1,，OB,2,，,OB,3,等，连接,AB,1,，AB,2,，AB,3,等。,由坐标轴原点作直线,OC,1,与,AB,1,平行，,OC,1,与,第一阶段结束时的转速的水平线交于,C,1,点；,再从,C,1,点开始作直线,C,1,C,2,与,AB,2,平行，,C,1,C,2,与第二阶段结束时的转速的水平线交于,C,2,点；,按同样的办法作余下的线段，直至,T,ad,0。,6、,三相异步电动机起动过程,解析法,以异步电动机空载起动（,T,z,=0）,为例介绍解析法。,当,T,z,=0,时，电力拖动运动方程式为,考虑,考虑,机械特性的实用表达式,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,6、,三相异步电动机起动过程,解析法,令,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,6、,三相异步电动机起动过程,解析法,空载起动，,s,st,=1，,s,x,=0.05，,则空载起动时间,令 可求得t,0,最小时的s,m0,4.笼型,电动机起动自耦变压器的计算,5.,绕线异步电动机转子起动对称电阻的计算,6.,三相异步电动机起动过程,7.异步电动机过渡过程的能量损耗,6、,三相异步电动机起动过程,解析法,空载起动时，,s,st,=1，,s,x,=0.05，,则空载起动时间,t,0st,最短时的,s,m0st,图中阴影面积最大，平均起动转矩T,st,（T,st,=面积/n,0,）最大，因此起动时间最短。,4.笼型,电动机起动
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