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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,有理数乘方(chngfng)优质课,第一页，共31页。,第二页，共31页。,1扣,2扣,3扣,第三页，共31页。,1、如图,边长为a的正方形的面积(min j)？棱长为a的正方体的体积？,面积(min j)为：aa可记作：a2读作：a的平方,a,a,a,a,a,体积(tj)为：aaa 可记作：a3读作：a的立方,第四页，共31页。,2、某种细胞(xbo)每过30分钟便由1个分裂成2个。,第五页，共31页。,30,分钟,1,小时,1.5,小时,1个小时(xiosh)后,1.5个小时(xiosh),2个小时(xiosh),5,个小时,222 2,10,个,2,分裂,2,次,22,个,3,次,222,个,4,次,2222,个,10,次,第六页，共31页。,请认真观察(gunch)下面的式子:,22.,222.,2222.,2222 2222.,它们(t men)有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.这样的运算(yn sun)我们叫作乘方运算(yn sun).,探索概念,第七页，共31页。,第2个问题中随着(su zhe)时间的变化,细胞分裂出的个数越来越多有,222 2,个,10,个,2,第,1,个问题中,边长为,a,的正方形的面积为：,a,a,可记作：,a,2,读作：,a,的平方,棱长为,a,的正方体的体积为：,a,a,a,可记作：,a,3,读作：,a,的立方,22,个,222,个,2222,个,记作,:,2,2,个,记作,:,2,3,个,记作,:,2,4,个,记作,:,2,10,个,第八页，共31页。,一般地，n 个相同的因数(ynsh)a 相乘，可记作 an,即,n,个,a,a,a,a,a a=a,n,几个(j)因数相乘若都带有括号可省略乘号,5555=,_,(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)(-5)=,_,填一填,：,5,4,(-5),7,第九页，共31页。,一般(ybn)地,n个相同的因数a相乘:,a,a,a,a,n,个,这种求几个(j)相同的因数的积的运算，叫做乘方。,=a,n,a,n,指数(zhsh),底数,幂,读作,:a,的,n,次方,a,的,n,次幂,或,乘方的,结果,叫做,幂,。,a,n,底数,指数,前者是从“运算”角度读，后者是从“结果”角度读。,第十页，共31页。,1）613 是 数；,0的任何(rnh)非零次幂都是0。,当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数(zhngsh)；,1）613 是 数；,有理数乘方(chngfng)优质课,计算(j sun)：,它们(t men)有什么相同点?,第二十七页，共31页。,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,它们(t men)有什么相同点?,幂的符号(fho)法则,(3)若n为正整数,12n=12n+1=,2、某种细胞(xbo)每过30分钟便由1个分裂成2个。,第二十六页，共31页。,幂的符号(fho)法则,5 5 5 5,一、把下列(xili)乘法的形式写成乘方的形式：,1、1111111=；,2、33333=；,3、（3）（3）（3）（3）=；,4、=；,练一练,(),底数是负数的乘方(chngfng)要加括号,底数是分数的乘方(chngfng)要加括号,第十一页，共31页。,二、把下列乘方写成乘法(chngf)的形式：,1、=；,2、=；,3、=；,练一练,第十二页，共31页。,2222222222,222,2,100,22,222,2222,=,2,2,=,2,3,=,2,4,=,2,10,?,=,2,100,2,1,2,=,想一想,问:数8有没有指数(zhsh)?若有你能说出它的指数(zhsh)吗?,那,a,呢,?,第十三页，共31页。,通常(tngchng)指数为1时可省略不写,一个数可以看作这个数本身(bnshn)的一次方,例如:8就是81,a就是a1,第十四页，共31页。,思考：（3）（4）(5)的三个幂，底数都是负数，为什么(3)(5)这两个幂是正数(zhngsh)而(4)的幂是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数(zhngsh)；指数是奇数时，幂是负数。,由（1）（2）可知，当乘方(chngfng)的底数是正数时，幂都是正数,计算并观察,例题,解：,(5)(-2),5,(5)(-2),5,=,(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32,第十五页，共31页。,练习(linx)：选择“正”或“负”填空：,1）613 是 数；,2）(-7)12是 数,3）(-12)9是 数；,幂的符号(fho)法则,正,负,正,正数的任何(rnh)次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何(rnh)非零次幂都是0。,第十六页，共31页。,它的底数是什么(shn me)？指数又是什么(shn me)？,读作什么(shn me)？,幂的符号(fho)法则,正数(zhngsh)的任何次幂都是正数(zhngsh)；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数(zhngsh)；0的任何非零次幂都是0。,(,-,2),4,=(,-,2)(,-,2)(,-,2)(,-,2)=16,-,2,4,=,想一想、议一议,？,-,2,4,的底数是,2,，指数是,4,，,读作,2,的,4,次方的相反数,2,2,2,2=,16,2,的,4,次方的相反数,2 4,，,第十七页，共31页。,思考:说说下列各数的意义,它们(t men)一样吗?,试试你的火眼金睛(hu yn jn jng),第十八页，共31页。,思考:说说下列各数的意义,它们(t men)一样吗?,试试你的火眼金睛(hu yn jn jng),第十九页，共31页。,（）；,（）；,（）；,（）,（）；,对,错,错,错,(),5 5 5 5,4,错,练一练,三、判断下列各题是否(sh fu)正确：,第二十页，共31页。,正数的任何(rnh)次幂都是正数；,负数的奇次幂是负数，,负数的偶次幂是正数.,0的任何(rnh)非0次幂等于_,1的任何(rnh)次幂等于_,-1的任何(rnh)次幂呢？,0,1,第二十一页，共31页。,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,8,、,9,、,1,10,1,9,5,2,0.001,-,(,-,27),1,1,=25,-,(-,3,)(,-,3,)(,-,3),(,0.1),(,0.1),(,0.1),练一练,四、计算(j sun)：,解,:,原式,=,解,:,原式,=,解,:,原式,=,解,:,原式,=,解,:,原式,=,解,:,原式,=,解,:,原式,=,解,:,原式,=,27,10,3,10,00,10,5,解,:,原式,=,10,0000,想一想：,底数(dsh)为-1的幂的规律,议一议:(多举些例子),底数(dsh)为10的幂的规律,-1,的奇数幂是,-1,，,-1,的偶数幂是,1,10,3,等于,1,后面加,3,个,0,，,10,5,等于,1,后面加,5,个,0,；,10,n,等于,1,后面加,n,个,0,第二十二页，共31页。,(1)1010,102008分别(fnbi)是几位数?,(2)12008=,(-1)2008=,(-1)2009=,(3)若n为正整数,12n=12n+1=,(-1)2n=,(-1)2n+1=.,反馈(fnku)练习：,（,4,）,(+1),2009,(,1),2008,=_,第二十三页，共31页。,计算(j sun)：,自主(zzh)尝试,(1)(-3),2,第二十四页，共31页。,继续(jx)探究,对于有理数的混合(hnh)运算,应先算乘方,后算乘除;最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.,计算,（,1,）,-4,2,（,2,）,2x3,3,（,3),（,2x3,）,3,（,4,）,27,（,-3,）,3,(5)(-2),3,3+,2,(-,3),2,有理数运算(yn sun)顺序,第二十五页，共31页。,反馈(fnku)练习,第二十六页，共31页。,1.计算(j sun),继续(jx)探究,第二十七页，共31页。,已知 ，求,的值。,反馈(fnku)练习：,第二十八页，共31页。,继续(jx)探究,第二十九页，共31页。,3的平方(pngfng)是多少？-3的平方(pngfng)是多少？平方(pngfng)得9的数有几个？有没有平方(pngfng)得-9的有理数？为什么?,思考(sko):,3的立方是多少(dusho)？-3的立方是多少(dusho)？立方得64的数有几个？有没有立方得-64的有理数？,平方等于它本身的数是什么？,平方等于它的相反数的数是什么？,立方等于它本身的数是什么？,立方等于它的相反数的数是什么？,第三十页，共31页。,点滴(dind)收获,今天我们都学了哪些内容？你有什么(shn me)收获？,第三十一页，共31页。,
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