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3.1,不等关系与不等式（一）,3.1不等关系与不等式（一）,(,1),中国,“,神舟七号,”,宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度,且小于第二宇宙速度,(,2),铁路旅行常识,规定,:,旅客每人免费携带物品,-,杆状物不超过,200cm,重量不得超过,20kg,(,3),我们班的讲台高度大于同学坐的桌子的高度。,问题,:,上面的不等关系是用什么不等式表示的,?,（一）,.,生活中的不等关系,一、引入,(1)中国“神舟七号”宇宙飞船的飞行速度不小于第一宇宙速度,(2),中国,神舟七号,”,宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功,.,我们知道,它的飞行速度,(),不小于第一宇宙速度,(,记作,),且小于第二宇宙速度,(,记,).,(,1),右图是限速,40km/h,的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度,v,不超过,40km/h.,0v40,40,(3),某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量,f,应不少于,2.5%,，蛋白质的含量,p,应不少于,2.3%.,（二）,.,用不等式,(,组,),表示不等关系,一、引入,(2)中国神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知,问题,1,、,某种杂志原以每本,2.5,元的价格销售，可以售出,8,万本。据市场调查，若单价每提高,0.1,元销售量就可能相应减少,2000,本。若把提价后杂志的定价设为,x,元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于,20,万元呢？,思考,(,1),销售量减少了多少,?,(2),现在销售量是多少,?,(3),销售总收入为多少,?,用不等式表示为：,若杂志的定价为,x,元，,问题1、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。,问题,2.,某钢铁厂要把长度为,4000mm,的钢管截成,500mm,和,600mm,的两种规格。按照生产的要求，,600mm,的钢管的数量不能超过,500mm,钢管的,3,倍，请思考,:,(1),找出,两种规格的钢管的数量满足的不等关系,.,(2),用不等式（组）表示上述不等关系,.,分析：,假设截得,500mm,的钢管,x,根，截得,600mm,的钢管,y,根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？,(3),截得两种钢管的数量都不能为负,.,(2),截得,600mm,钢管的数量不能超过,500mm,的钢管数量的,3,倍；,(1),截得两种钢管的总长度不能超过,4000mm,；,问题2.某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和,上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：,考虑到,实际问题的意义,，还应有,x,yN,x,yN,上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面,课堂练习：,书本：,P74,，练习,1,、,2,（,1,）,a,与,b,的和是非负数；,（,2,）某公路立交桥对通过车辆的高度,h“,限高,4m”,（,3,）在一个面积为,350,平方米的矩形地基,上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长,大于宽的,4,倍写出,L,与,W,的关系。,a+b0,00,，,因此,x,2,x,x,2.,比较两个数,(,式,),的大小的方法,:,（,1,）作差,（,2,）变形,（,3,）判号,（,4,）结论,小结,：作差法的步骤：,（,1,）作差（,2,）变形（,3,）定号（,4,）结论,其中，变形的方法有：,配方法；因式分解法；分子有理化,等。,例1比较x2x与x2的大小.解：(x2x)(x2,例,1-2,：,比较下面两式的大小：,小结,：作差法的步骤：,（,1,）作差（,2,）变形（,3,）定号（,4,）结论,其中，变形的方法有：,配方法；因式分解法；分子有理化,等。,配方,配方,因式分解,例1-2：比较下面两式的大小：小结：作差法的步骤：其中，变形,若,ba,结论又会怎样呢,?,糖水变甜了,若ba,结论又会怎样呢?糖水变甜了,作商比较,作商比较,
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