181平行四边形的性质（第3课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学周报,18.1,平行四边形的性质（第,3,课时）,华东师大版八年级（下册）,第,18,章 平行四边形,1.,平行四边形是,_,对称图形,2.,平行四边形,ABCD,中，,A,B,D,C,O,A,的对称点是,_,B,的对称点是,_,对称中心是,_.,想一想,你能行,中心,C,D,O,做一做,相信自己,除了这些性质以外,平行四边形还有没有其他的性质呢,?,3.,我们回忆一下,平行四边形有哪些性质,?,1,、平行四边形的,对边平行,；,2,、平行四边形的,对边相等,；,3,、平行四边形的,对角相等,；,4,、平行四边形的,邻角互补,.,A,B,C,D,如下图所示,请同学们在方格纸上任意画出一个平行四边形,并量出,OA,与,OC,OB,与,OD,的,长度,看他们的长度有什么关系,?,OA=OC,OB=OD,平行四边形的性质：,平行四边形的对角线,互相平分,.,几何语言表示为：,因为四边形,ABCD,是平行四边形，,所以,AO=CO,，,BO=DO,（,平行四边形的对角线 互相平分,）。,何为互相平分？,O,A,B,C,D,例,1,如图，在,ABCD,中,已知对角线,AC,和,BD,相交于点,O,AOB,的周长为,15,AB=6,那么对角线,AC,与,BD,的和是多少,?,例题,O,A,B,C,D,1,，已知，如图，,O,是,ABCD,的对角线的交点，,AC=24,BD=38,，,AD=14,。求,BOC,的周长,.,练一练:,O,A,B,C,D,如图,在,ABCD,中,请您判断,ABC,和,DBC,的面积相等吗,?,为什么呢,?,试一试:,A,B,C,D,O,E,F,在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长,?,a,b,例,2,已知直线,ab,，过直线,a,上任意两点,A,、,B,分别向直线,b,作垂线,交直线,b,于点,C,、点,D.,A,B,C,D,(1),线段,AC,、,BD,所在的直线有怎样的位置关系,?,(2),比较线段,AC,、,BD,的数量关系。,“,平行线间的距离,”,因此,如果,两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等,.,a,b,A,B,C,D,在例,2,中，线段,AC,的长是点,A,到直线,b,的距离；同样,线段,BD,的长是点,B,到直线,b,的距离,且,AC=BD.,这个距离称为,平行线之间的距离,.,=,“,平行线间的垂线段的长度,”,平行线间的距离处处相等,.,平行线间的距离处处相等,.,a,b,A,B,D,C,几何语言表示为：,因为,ab,，,AC,，,BD,，,所以,AC=BD(,平行线间的距离处处相等,),如图,在,ABCD,中,请您判断,ABC,和,DBC,的面积相等吗,?,为什么呢,?,试一试:,A,B,C,D,O,E,F,如图，如果直线,l,1,l,2,那么,ABC,的面积和,DBC,的面积是相等的,.,你能说出理由吗,?,你还能在这两条平行线,l,1,，,l,2,之间画出其它与,ABC,面积相等的三角形吗,?,练一练,A,B,C,D,l,1,l,2,如右图所示,平行四边形,ABCD,的对角线相交于,O,ACBC,垂足为,C,已知,AC=6,BC=4,求,BD,的长,?,A,B,C,D,O,思考:,2,、,的周长是,20,，已知,AB,6,，则,BC,，,CD,.,1,、,判断正误：平行线间的线段相等。（）,3,、,如图,ABCD,中，,AE,CF,，,图中有对全等三角形。,4,ABCD,A,D,C,B,E,F,6,3,4,、,中，,A,比,B,大,30,，,则,A,，,D,.,ABCD,5,、,若,A,、,B,、,C,三点不共线，则以这三点为顶点的平行四边形有个。,3,105,75,比 一 比,这节课您学到了什么,?,你还有什么不明白,?,课堂小结,数学周报,精彩不断,创意无限,再 见,配合,数学周报,使用 效果更佳,