机械原理图解－平面机构的运动分析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 平面机构的运动分析,机构运动分析的目的及方法,用速度瞬心法作机构的速度分析,用矢量方程图解法作机构的运动分析,用解析法作机构的运动分析,：机构中各构件的长度尺寸及原动件的运动规律,确定：从动件中各构件和其上各点的位移速度加速度,检验机构中各构件或点运动情况是否满足要求,为后续设计提供必要的原始参数,3-1 机构运动分析的任务、目的和方法,3机构运动分析的方法：,速度瞬心法,矢量方程图解法,2机构运动分析的目的：,1机构运动分析的任务：,图解法,解析法,1,2,A,2,(A,1,),B,2,(B,1,),V,A2A1,V,B2B1,21,P,12,3-2 用速度瞬心法作机构速度分析,一、速度瞬心的概念,两构件刚体作平面相对运动时，在任意瞬时，都可以认为它们绕一重合点P12作相对转动。,重合点速度瞬心,两构件在瞬心处相对速度为0，绝对速度相等 同速点；,该点的绝对速度为0构件之一固定 绝对瞬心，否那么是相对瞬心,Pij 表示构件 i、j 之间的瞬心,速度瞬心具有瞬时性，不同时刻其位置可能不同,3-2 用速度瞬心法作机构速度分析,二、速度瞬心的数目,N：机构中构件的数目,包括机架,3-2 用速度瞬心法作机构速度分析,三、速度瞬心的位置,1直接观察法定义法-用于直接成副的两构件,P,12,1,2,转动副,1,2,移动副,1,2,n,n,平面高副,A,纯滚动：,A,点,滚动+滑动：,n-n,线,3-2 用速度瞬心法作机构速度分析,三、速度瞬心的位置,1直接观察法定义法-用于直接成副的两构件,2三心定理法-用于不直接相连构件,三心定理：,作平面运动的,三,个构件，共有,三,个瞬心，它们位于同,一,条直线上。,K,1,2,3,P,12,P,13,V,K31,V,K21,P,23,设 同速点P,23,不在直线P,12,P,13,上,而是在K点,显然 VK21 VK31 方向不一致,所以假定不成立。,P23必在直线P12 P13上,3-2 用速度瞬心法作机构速度分析,四、用瞬心法作机构的速度分析,1.铰链四杆机构,：各杆长及1 ,1。求：2，3。V E,A,C,B,D,1,2,3,4,1,E,P,14,、P,12,、P,23,、P,34,位于铰链中心,P,14,P,12,P,23,P,34,用三心定理确定P,13,、P,24,P,13,P,24,P,14,、P,24,、P,34,是绝对瞬心,P,12,、P,23,、P,13,是相对瞬心,V,E,2,3-2 用速度瞬心法作机构速度分析,四、用瞬心法作机构的速度分析,1.铰链四杆机构,：各杆长及1 ,1。求：2，3。V E,A,C,B,D,1,2,3,4,1,E,P,14,、P,12,、P,23,、P,34,位于铰链中心,P,14,P,12,P,23,P,34,用三心定理确定P,13,、P,24,P,13,P,24,P,14,、P,24,、P,34,是绝对瞬心,P,12,、P,23,、P,13,是相对瞬心,V,E,2,两构件的角速度之比等于它们的,绝对瞬心,被,相对瞬心,所分线段的,反比,内分时反向；外分时同向,关键：找出运动构件和待求运动构件的相对瞬心和它们的绝对瞬心,3,3-2 用速度瞬心法作机构速度分析,四、用瞬心法作机构的速度分析,1.铰链四杆机构,：各杆长及1 ,1。求：2，3。V E,A,C,B,D,1,2,3,4,1,E,P,14,、P,12,、P,23,、P,34,位于铰链中心,P,14,P,12,P,23,P,34,用三心定理确定P,13,、P,24,P,13,P,24,P,14,、P,24,、P,34,是绝对瞬心,P,12,、P,23,、P,13,是相对瞬心,V,E,2,3,便于度确定不直接成副的瞬心,瞬心多边形,1,2,3,4,顶点构件编号,瞬心任意两个顶点连线；成副瞬心 实线，不成副瞬心虚线,任何构成三角形的三条边所代表的三个瞬心位于同一直线上,3-2 用速度瞬心法作机构速度分析,四、用瞬心法作机构的速度分析,2.曲柄滑块机构,：各杆长及1 ,1 。求：2，V C,P,24,A,B,C,1,3,1,4,2,1,P,13,P,12,P,23,P,14,P,34,8,1,2,3,4,2,V,C,3-2 用速度瞬心法作机构速度分析,四、用瞬心法作机构的速度分析,3 凸轮机构,：凸轮的角速度1，求从动件的移动速度V2,3,1,2,3,1,n,n,P,12,P,23,P,13,3-2 用速度瞬心法作机构速度分析,四、用瞬心法作机构的速度分析,4,、瞬心法小结,1瞬心法 仅适用于求解速度问题，不可用于加速度分析。,2瞬心法 适用于构件数较少的机构的速度分析。,多构件导致瞬心数量过多，分析复杂,3瞬心法 属于图解法，每次只分析一个位置，对于机构整,个运动循环的速度分析，工作量很大。,其缺乏之处，由后续的矢量方程图解法和解析法来弥补,3-2 用速度瞬心法作机构速度分析,练习,P,73,3-2,用瞬心法求,1,/,3,找出构件1和构件3的,相对瞬心,P,13,和它们的,绝对瞬心,P,16,、,P,36,P,16,P,36,1,2,3,4,5,6,P,12,P,23,P,13,思考题：,P,73,3-3,作业：,P,73,3-1、3-4,3-2 用速度瞬心法作机构速度分析,3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析,一、矢量方程图解法的根本原理及作图法,1、根本原理 相对运动原理,A,B,同一构件上两点间的运动关系,B,（B,1,B,2,）,两构件重合点间的运动方程,1,2,3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析,一、矢量方程图解法的根本原理及作图法,1、根本原理 相对运动原理,1、作图方法 图解矢量方程,一个矢量有大小、方向两个要素,图解一个矢量方程可以求出两个未知要素大小或方向,大小,？,？,方向,A,P,B,C,大小,？,方向,？,A,P,B,C,3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。,求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,A,C,B,E,D,3,2,1,4,1,1,b,p,V,B,c,V,C,V,CB,1、绘制机构运动简图,2、速度分析,大小,？,？,方向,CD,AB,BC,取基点p，按比例尺v,m/s/mm作速度图,方向,判定:采用,矢量平移,法,3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。,求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,A,C,B,E,D,3,2,1,4,1,1,b,P,v,B,c,v,C,v,CB,1、绘制机构运动简图,2、速度分析,大小,？,？,方向,EB,EC,e,v,E,对应边互相垂直,bce BCE 且字母顺序一致,bce称为BCE 的速度影像,当构件上两点的速度时，可以用速度影像原理求出该构件上任意一点的速度。例如求构件2和3上中点F和G点的速度vF、vG,g,G,F,f,3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。,求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,A,C,B,E,D,3,2,1,4,1,1,b,P,v,B,c,v,C,v,CB,1、绘制机构运动简图,2、速度分析,大小,？,？,方向,EB,EC,e,v,E,对应边互相垂直,bce BCE 且字母顺序一致,bce称为BCE 的速度影像,当构件上两点的速度时，可以用速度影像原理求出该构件上任意一点的速度。例如求构件2和3上中点F和G点的速度vF、vG,g,G,F,f,速度分析小结：,1）每个矢量方程可以求解两个未知量,2）在速度图中，,p,点称为极点，代表所有构件上绝对,速度为零,的,影像点,。,3）由,p,点指向速度图上,任意点,的矢量均代表机构中对应点的,绝对速度,。,4）除,p,点之外，速度图上,任意两点,间的连线均代表机构中对应两点间,相对,速度,，其指向与速度的角标相反（）。,5）,角速度,可用构件上任意两点之间的,相对速度,除于该两点之间的,距离,来求,得，,方向的判定采用矢量平移法（将代表该相对速度的矢量平移到对应,点上）。,6）,速度影像原理：,同一构件上各点在速度矢量图上构成的多边形与其在机,构图中对应点构成的多边形相似且角标字母绕行顺序相同。,7）当,同一构件,已知两点速度求第三点速度时才能使用速度,影像,原理,3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。,求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,3、加速度分析,大小,l,CD,3,2,?,l,CB,2,2,?,方向,CD,CD,A,CB,CB,取基点p，按比例尺am/s2/mm作加速度图,n,3,p,b,c,n,2,a,CB,方向:采用,矢量平移,法,a,C,A,C,B,E,D,3,2,1,4,1,1,G,F,3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。,求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,3、加速度分析,大小,l,EB,2,2,?,l,EC,2,2,?,方向,EB,EB,EC,EC,n,3,p,b,c,n,2,a,CB,求,a,E,与速度分析类同,n,2,n,2,a,C,e,b,c,e,BCE,且字母顺序一致,b,c,e,称为,BCE,的加速度影像,A,C,B,E,D,3,2,1,4,1,1,G,F,a,F,a,G,当构件上两点的加速度时，可以用加速度影像原理求第三点的加速度。例如求构件 2 和 3上中点 F 和 G 点的加速度aF、aG,3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。,求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,3、加速度分析,大小,l,EB,2,2,?,l,EC,2,2,?,方向,EB,EB,EC,EC,n,3,p,b,c,n,2,a,CB,求,a,E,与速度分析类同,n,2,n,2,a,C,e,b,c,e,BCE,且字母顺序一致,b,c,e,称为,BCE,的加速度影像,A,C,B,E,D,3,2,1,4,1,1,G,F,a,F,a,G,当构件上两点的加速度时，可以用加速度影像原理求第三点的加速度。例如求构件 2 和 3上中点 F 和 G 点的加速度aF、aG,加速度影像原理证明：,且字母绕行顺序一致,A,C,B,E,D,3,2,1,4,1,1,G,F,3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析,二、同一构件上两点之间的速度和加速度关系,：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。,求：vC，vE，aC,aE,2,3,2,3,3、加速度分析,大小,l,EB,2,2,?,l,EC,2,2,?,方向,EB,EB,EC,EC,n,3,p,b,c,n,2,a,CB,求,a,E,与速度分析类同,n,2,n,2,a,C,e,b,c,e,BCE 且字母顺序一致,b,c,e,称为BCE 的加速度影像,a,F,a,G,加速度影像原理证明：,且字母绕行顺序一致,加速度分析小结：,1在加速度图中，p点称为极点，代表所有构件上绝对加速度为零的影像点。,2由p点指向加速度图上任意点的矢量均代表机构图中对应点的绝对加速度。,34除 p点之外，加速度图中任意两个带“点间的连线均代表机构图中对,应两点间的相对加速度，其指向与加速度的角标相反 。,4角加速度可用构件上任意两点之间的相对切向加速度除于该两点之间的,距离来求得，方向的判定采用矢量平移法将代表该相对切向加速度的,矢量平移到对应点上。,5加速度影像原理：在加速度图上，同一构件上各点的绝对加速度矢量终点构成的多边形与机构图中对应点构成的多边形相似且角标字母绕