微波技术Ch25介质格林函数法(Ⅱ)

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,第,25,章,介质格林函数法,(),Dielectric Greens Function Method,图 25-1 三层介质镜像法,微带问题,介质,Green,函数问题,微带问题可以采用介质格林函数求解。,微带情况：可以看成是由空气、介质和导体三个区域。,中心导体带电荷,q，,这是由于加正压所致，所以只需加三层介质的,Green,函数即可。,一、三层介质镜像法,其中,(,yy0),是为了不确定位置，使求解,Microstrip,时更加方便。,(1-1),我们仍然采用分区域求解,边界条件,x=h (25-2),(25-3),两个边界，三种,model，,反复迭代,一、三层介质镜像法,一、三层介质镜像法,处理,x=h,边界,第一次介质条件,导体反对称条件,处理,x=0,边界,处理,x=h,边界,第二次介质条件,一、三层介质镜像法,注意到在区域，不应有真实电荷，即应满足,Laplace,方程。,x=0,是导体的奇对称对称轴，使,0；,x=h,是介质对称轴。,Case 1.,真实电荷+1在,Region(,空气,0,)中。,根据前面的讨论：在求解,Region,和,Region,时把两个区域都认为充满,0,，已解出:,一、三层介质镜像法,Case 2.“真实电荷+1在Region，也认为全部充空气0,一、三层介质镜像法,求解,Region,求解,Region,图 25-2 +1处于,Region,首先要看出：,x+(2i-1)h,和,x-(2i+1)h,对于,x=h,对称，只要代入即可知2,ih，2ih,距离相等。全空间(,Full space),充满,0,可知,(25-4),一、三层介质镜像法,在边界,x=h,上，,得到,解出,也就是说：(2,i-1)h,点反映到(2,i+1)h,应乘,因子，而解,Region,时应乘 因子。,一、三层介质镜像法,(25-5),1.,Region,求解,注意真实电荷在,Region，,只能是+1，同时它应与区域,Region,作边界拟合。,一、三层介质镜像法,一、三层介质镜像法,图 25-3 求解,Region,图 25-4 求解,Region,一、三层介质镜像法,上式可简要写成,(25-6),为方便起见，对第一电荷不再区分,h,和,h。,一、三层介质镜像法,2.,Region,求解,一、三层介质镜像法,也可简要写为,(25-7),注意到,h,符合上述表述，它显然符合,同时，反对称组合使,|,x=0,0,得以满足。,一、三层介质镜像法,3.,x=h,处,=,边界条件检验。,一、三层介质镜像法,(25-8),十清楚显，|x=h=|x=h。,一、三层介质镜像法,(25-9),4.x=h,处 边界条件检验,一、三层介质镜像法,(25-10),显见,一、三层介质镜像法,(25-11),(25-12),我们把,写成,Green,函数,二、微带问题介质,Green,函数法,(25-13),图 25-5 矩量法求解,设,(,y0),是线上电荷分布,(25-14),二、微带问题介质,Green,函数法,离散化后为,V,0,线上电压,二、微带问题介质,Green,函数法,(25-15),(25-16),(25-17),选定,m,个点，每个点都处于,Wn,中间(相当于,Point Matching),(25-18),写成,Matrix Form,其中,(25-20),二、微带问题介质,Green,函数法,(25-19),按照定义,即能得到,其中,(25-22),表示归一化电荷密度，微带特性阻抗：,二、微带问题介质,Green,函数法,(25-21),(25-23),PROBLEM 25,一、填充 介质空间中有一半径为,R,的空气柱,()，离轴心,d,处的线电荷密度为,l,，,求,Region I,和,Region II,电位 。,