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*,*,*,*,5.1,投影,第五章 投影与视图,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 投影的概念与中心投影,义务教育教科书,(BS),九上,数学,课件,5.1 投影第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂,1.,了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中,的应用,;.,（重点）,2.,通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心,投影条件下物体与其投影之间的相互转化,.,（难点）,学习目标,1.了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中学,问题：,观察下列图片你发现了什么共同点？,物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象,.,影子所在的平面称为,投影面,.,导入新课,问题：观察下列图片你发现了什么共同点？物体在光线的照,中心投影的概念,一,合作探究：,准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒,.,（,1,）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化,?,讲授新课,中心投影的概念一合作探究：（1）固定手电筒,改变小木棒或纸片,(2),固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化,?,手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像,这样的光线所形成的投影称为,中心投影,.,(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影,例1,：,确定下图路灯灯泡所在的位置,.,解：,过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点,O,，点,O,就是灯泡的位置,.,O,中心投影的作图及规律,二,例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影,例,2,：,一个广场中央有一站路灯,.,（,1,）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗,?,如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？,不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长,.,例2：一个广场中央有一站路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路,（,2,）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗,?,在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长,.,结论,（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?,同步练习,如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由,A,处径直走到,B,处这一过程中,他在地上的影子,(),A.,逐渐变短,B.,先变短后变长,C.,先变长后变短,D.,逐渐变长,B,同步练习 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A,1.,在下列各图中，两根木棒,的,影子是,在同一时刻,、一盏灯下形成的中心投影吗？,当堂练习,1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的,2,.,某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置,.,2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短,投影的概念与,中心投影,投影的概念,中心投影,物体在光线的照射下，会在地面或其,他平面上留下它的影子，这就是投影,.,概念：,点光源的光线形成的投影,.,变化规律：,垂直于地面的物体离点光源距离,近时，影子短，离光源远时影子长,.,作图,寻找光源,.,已知光源出作投影,.,课堂小结,投影的概念与投影的概念中心投影物体在光线的照射下，会在地面或,见本课时练习,课后作业,谢谢！,见本课时练习课后作业谢谢！,5.1,投影,第五章 投影与视图,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,2,课时 平行投影与正投影,义务教育教科书,(BS),九上,数学,课件,5.1 投影第五章 投影与视图导入新课讲授新课当堂练习课堂,1.,知道平行投影和正投影的含义,.,（重点）,2.,了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点,.,（重点）,3.,会利用平行投影的性质进行相关计算,.,（难点）,学习目标,1.知道平行投影和正投影的含义.（重点）学习目标,问题：,下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图,将它们按时间先后顺序进行排列,.,东,北,（,1,）,（,2,）,(3),（,4,）,东,北,东,北,东,北,.,(2),(3),(1),(4),问题：下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视,平行投影与正投影的概念,一,合作探究：,准备素材：三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒,.,（,1,）固定投影面,(,即影子所在的平面,),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化,?,讲授新课,平行投影与正投影的概念 一合作探究：（1）固定投影面(即影子,(2),固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化,?,太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为,平行投影,.,平行光与投影垂直,称为,正投影,.,(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影,例1,：,下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄,.,（,1,）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由,.,（甲）,（乙）,（丙）,.,(,乙,),(,甲,),(,丙,),例1：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置,（,2,）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流,.,在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例,.,（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系,例,2,：,某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为,1.5m.,(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,平行投影的作图及计算,二,例2：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.（,(2),当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）,(3),在,(2),的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为,1.24m,和,1m,那么你能求出甲木杆的高度吗,?,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,解：,因为,ADD,BEE,所以，,所以，甲木杆的高度为,1.86m.,(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1,例,3,：,一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长,1.5m,的竹竿的影长为,3m,，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上,.,经测量，留在墙上的影高,CD,=1.2m,，地面部分影长,BD,=5.4m,，求树高,AB,.,A,B,D,C,E,解：过点,D,作,DE,AC,交,AB,于点,E,.,四边形,AEDC,为平行四边形，,AE,=,CD,=1.2m,.,AB,=,AE,+,EB,=3.9m,.,树高,AB,为,3.9m.,例3：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长,A,B,D,C,解：,延长,AC,交,BD,的延长线于点,E,.,BE,=,BD,+,DE,=7.8 m,.,树高,AB,为,3.9m,.,E,ABDC解：延长AC交BD的延长线于点E.E,1,.,下列物体的影子中，不正确的是,(),2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_.,A,B,C,D,B,20,米,当堂练习,1.下列物体的影子中，不正确的是(),3.,一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）,太阳光线,墙,3.一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线,平行投影与,正投影,概念：平行光线所形成的投影,平行光线与投影面垂直时形成的投影,平行投影,正投影,画法,计算,课堂小结,平行投影与概念：平行光线所形成的投影平行光线与投影面垂直时形,见本课时练习,课后作业,谢谢！,见本课时练习课后作业谢谢！,
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