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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形的应用,光屏,光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影子。,在平行光线的照射下，物体所产生的影称为,平行投影,。,太阳光线可以看成是平行光线。,在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长,在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例,一根米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为米；此时一棵水杉树的影长为米,这棵水杉树高为,(),米 米 米 米,在某一刻,有人测得一高为米的竹竿的影长为,3,米,某一高楼的影长为,60,米,那么高楼的高度是多少米,?,埃及风景,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米,。,据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间,.,原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀,.,所以高度有所降低。,小小旅行家,:,走近金字塔,小小考古家,:,埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度,.,在一个烈日高照的上午,.,他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅,14,岁的小穆罕穆德,.,给你一条,1,米高的木杆,一把皮尺,你能利用所学知识来测出塔高吗,?,1,米木杆,皮尺,用相似三角形求不能直接测量的高度,古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法,:,如图所示,为了测量金字塔的高度,OB,先竖一根已知长度的木棒,O,B,比较棒子的影长,A,B,与金字塔的影长,AB,即可近似算出金字塔的高度,OB.,如果,O,B,=1,，,A,B,=2,，,AB=274,，求金字塔的高度,OB.,O,B,A,O,B,A,已知：,OB,1,，,AB,2,，,AB,274,，,求：,OB,的高度,解,由于太阳光是平行光线，,OAB,O,A,B,又,ABO,A,B,O,90,OAB,O,A,B,，,OB,O,B,AB,A,B,，,即该金字塔高为,137,米,OB,（米），,现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影,AC,的长为,32,米，他还同时测得小木棒,0,B,的影长是,1,米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边,CD,的长度大约是,230,米。,你能不能帮助小穆罕穆德求出这座金字塔的高度？,C,D,如图,:,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,再在河的这一边选点,B,和,C,使,AB,BC,然后,再选点,E,使,EC,BC,用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,.,此时如果测得,BD,=120,米,DC,=60,米,EC,=50,米,求两岸间的大致距离,AB,.,A,B,C,D,E,如图,:,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,再在河的这一边选点,B,和,C,使,AB,BC,然后,再选点,E,使,EC,BC,用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,.,此时如果测得,BD,=120,米,DC,=60,米,EC,=50,米,求两岸间的大致距离,AB,.,A,B,C,D,E,解,:,ADB,=,EDC,ABC,=,ECD,=,90,0.,ABD ECD,ABEC=BDCD,AB,=,BDEC/CD,=12050/60,=100,（米）,答：,两岸间的大致距离为,100,米。,我们还可以在河对岸选定一目标点,A,，再在河的一边选点,D,和,E,，使,DEAD,，然后，再选点,B,，作,BC,DE,，与视线,EA,相交于点,C,。此时，测得,DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离,AB,了。,A,D,E,B,C,如图,小东设计两个直角来测量河宽,DE,他量得,AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽,DE,为,(),(A).5m (B).4m (c).6m (D).8m,如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网,5,米的位置上，求球拍击球的高度,h,.,E,B,C,D,A,练习,在阳光下,身高为的小强在地面上的影长是,2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为,18m,求旗杆的高度,(,精确到,0.1m),小丽利用影长测量学校旗杆的高度,.,由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上,.,小丽测得旗杆,AB,在地面上的影长,BC,为,20m,在墙上的影长,CD,为,4m,同时又测得竖立于地面的,1m,长的标杆影长为,0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度,.,C,B,D,1m,E,小明在某一时刻测得,1m,的杆子在阳光下的影子长为,2m,他想测量电线杆,AB,的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面,CD,和地面,BC,上,量得,CD=2m,BC=10m,CD,与地面成,45,求电线杆的高度,.,A,B,D,C,E,F,小军想出了一个测量建筑物高度的方法,:,在地面上,C,处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端,A,在镜子中的象与镜子上 的标记重合,.,如果小军的眼睛距地面,1.65m,BC,、,CD,的长分别为,60m,、,3m,求这座建筑物的高度,.,A,B,C,D,E,课堂小结,:,一、相似三角形的应用主要有如下两个方面,1,测高,(,不能直接使用皮尺或刻度尺量的,),2,测距,(,不能直接测量的两点间的距离,),二、测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度,通常用,“,在同一时刻物高与影长的比例,”,的原理解决,三、测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解,课堂小结,:,四、相似三角形的应用的主要图形,挑战自我,1,、,如图，,ABC,是一块锐角三角形余料，边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方形零件的边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：,设正方形,PQMN,是符合要求的,ABC,的高,AD,与,PN,相交于点,E,。设正方形,PQMN,的边长为,x,毫米。,因为,PNBC,，所以,APN ABC,所以,AE,AD,=,PN,BC,因此 ，得,x=48,（毫米）。答：,-,。,80 x,80,=,x,120,作业：,课堂作业：,课本,p55 10,P56 11,
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