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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,频数与频率,九年级数学下册第六章事件的概率,学习目标,（1）能求出一个事件发生的频数、频率,（2）会列频数、频率分布表,你喜欢看篮球比赛吗？你喜欢的篮球明星是谁？,(,其中,A,代表姚明，,B,代表易建联，,C,代表科比，,D,代表乔丹,).,问题情境,A,B,C,D,A,B,C,D,小明调查了某班,50,名同学最喜欢的篮球明星，结果如表：,(,其中,A,代表姚明，,B,代表易建联，,C,代表科比，,D,代表乔丹,).,A,A,B,C,D,A,B,A,A,C,B,A,A,C,B,C,A,A,B,C,A,A,B,A,C,D,A,A,C,D,B,A,C,D,A,A,A,C,D,A,C,B,A,A,C,C,D,A,A,C,小明调查了某班,50,名同学最喜欢的篮球明星，结果如表：,(,其中,A,代表姚明，,B,代表易建联，,C,代表科比，,D,代表乔丹,).,A,A,B,C,D,A,B,A,A,C,B,A,A,C,B,C,A,A,B,C,A,A,B,A,C,D,A,A,C,D,B,A,C,D,A,A,A,C,D,A,C,B,A,A,C,C,D,A,A,C,根据这个结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？,你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？,小明调查了某班,50,名同学最喜欢的篮球明星，结果如表：,(,其中,A,代表姚明，,B,代表易建联，,C,代表科比，,D,代表乔丹,).,A,A,B,C,D,A,B,A,A,C,B,A,A,C,B,C,A,A,B,C,A,A,B,A,C,D,A,A,C,D,B,A,C,D,A,A,A,C,D,A,C,B,A,A,C,C,D,A,A,C,篮球明星,学生数,A,正正正正,23,B,正,8,C,正正,13,D,正一,6,篮球明星,学生数,A,正正正正,23,B,正,8,C,正正,13,D,正一,6,象这样的表格称为,频数分布表,.,它可以用唱票的方法来制作,.,从上表可以看出，,A,，,B,，,C,，,D,出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同,.,我们称每个对象出现的次数为,频数,，,而每个对象出现的次数与总次数的比值为,频率,.,篮球明星,学生数,A,正正正正,23,B,正,8,C,正正,13,D,正一,6,（,1,）请你分别说出的频数是多少？,（,2,）请你分别计算出的频率是多少？,（,3,）的频数和是多少？,（,4,）的频率和是多少？,象这样的表格称为,频数分布表,.,它可以用唱票的方法来制作,.,篮球明星,学生数,A,正正正正,23,B,正,8,C,正正,13,D,正一,6,象这样的表格称为,频数分布表,.,它可以用唱票的方法来制作,.,结论：,各对象的频数之和等于数据总数，各对象的频率之和等于单位,1.,做一做,1.,对某校八（,1,）班,50,名学生的年龄进行调查，其中,15,岁的有,2,人，,14,岁的有,45,人，,13,岁的有,3,人，则,14,岁的频数为,_,，频率为,_,。,2.,一组数据中共有,40,个数，其中,23,出现的频率为，则这,40,个数中，,23,出现的频数为,_,。,3.,把,50,个数据分成六组，其中有一组的频数是,14,，,有两组的频数是,10,，有两组的频率是，则另一组的频数是,_,，频率是,_,。,4.,在对某班的一次测验成绩进行统计中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分,100,分）,（,1,）该班有多少名学生,（,2,）分这一组的频数是多少？频率是多少？,39.5,49.5,59.5,69.5,79.5,89.5,99.5,成绩,/,分,学生人数,5,10,15,20,6,8,10,18,16,2,做一做,谈 一 谈,1,、什么是频数和频率？,2,、如何计算频数和频率？,3,、频数，频率和数据总量之间存在哪些关系？,谢谢大家,确定二次函数的表达式,学习目标,1,、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）,2,、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）,课前复习,思考,二次函数有哪几种表达式？,一般式：,y=ax,2,+bx+c,(a0),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,(a0),交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),例题选讲,解：,所以，设所求的二次函数为,y=a(x,1),2,-6,由条件得：,点,(2,3),在抛物线上，,代入上式，得,3=a,（,2+1,）,2,-6,得,a=1,所以，这个抛物线表达式为,y=(x,1),2,-6,即：,y=x,2,+2x,5,例,1,例题,封面,因为二次函数图像的顶点坐标是,（,1,，,6,），,已知抛物线的顶点为（,1,，,6,），与轴交点为,（,2,，,3,）求抛物线的表达式？,例题选讲,解：,设所求的二次函数为,y=ax,2,+bx+c,将,A,、,B,、,C,三点坐标代入得：,a-b+c=6,16a+4b+c=6,9a+3b+c=2,解得：,所以：这个二次函数表达式为：,a=1,b=-3,c=2,y=x,2,-3x+2,已知点,A,（,1,6,）、,B,（,2,3,）和,C,（,2,7,），,求经过这三点的二次函数表达式。,o,x,y,例,2,例题,封面,例题选讲,解：,所以设所求的二次函数为,y=a(x,1)(x,1,）,由条件得：,已知抛物线与,X,轴交于,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），求抛物线的表达式？,y,o,x,点,M(0,1),在抛物线上,所以,：,a(0+1)(0-1)=1,得：,a=-1,故所求的抛物线表达式为,y=,-,(x,1)(x-1),即：,y=,x,2,+1,例题,例,3,封面,因为函数过,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,两点,：,小组探究,1,、已知二次函数对称轴为,x=2,，且过（,3,，,2,）、（,-1,10,）两点，求二次函数的表达式。,2,、已知二次函数极值为,2,，且过（,3,，,1,）、,（,-1,1,）两点，求二次函数的表达式。,解：设,y=a(x-2),2,-k,解：设,y=a(x-h),2,+2,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线的表达式为,y=ax,2,bx,c,，,解：,根据题意可知,抛物线经过,(0,，,0),，,(20,，,16),和,(40,，,0),三点,可得方程组,通过利用给定的条件,列出,a,、,b,、,c,的三元,一次方程组，求出,a,、,b,、,c,的值，从而确定,函数的解析式,过程较繁杂，,评价,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为,16m,，跨度为,40m,现把它的图形放在坐标系里,(,如图所示,),，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线为,y=a(x-20),2,16,解：,根据题意可知,点,(0,，,0),在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活,评价,所求抛物线表达式为,封面,练习,用待定系数法求函数表达式的一般步骤,:,1,、设出适合的函数表达式；,2,、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；,3,、解方程（组）求出待定系数的值；,4,、写出一般表达式。,课堂小结,求二次函数表达式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，,通常选择一般式,已知图象的顶点坐标、对称轴或和最值,通常选择顶点式,已知图象与,x,轴的两个交点的横,x,1,、,x,2,，,通常选择交点式。,y,x,o,封面,确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,
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