必修二第三章回顾总结课件

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,专 题 归 纳,人教,A,版数学,必修,2,知 识 网 络,高 考 链 接,第三章 直线与方程,本章回顾总结,第三章 直线与方程本章回顾总结,必修二第三章回顾总结课件,必修二第三章回顾总结课件,已知两点,A,(,3,4),，,B,(3,2),，过点,P,(2,，,1),的直线,l,与线段,AB,有公共点求直线,l,的斜率,k,的取值范围,已知两点A(3,4)，B(3,2)，过点P,【题后总结】,倾斜角为,90,时，直线,l,的斜率不存在；要注意以,90,为界限，当直线,l,的倾斜角小于,90,时，直线,l,的斜率是随着倾斜角,的增大而增大的；当直线,l,的倾斜角大于,90,时，直线,l,的斜率也随着倾斜角,的增大而增大,必修二第三章回顾总结课件,二、直线方程的五种形式,直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式都可以化为一般式，其中，斜截式是点斜式的特例，点斜式和斜截式中的斜率必须存在；截距式是两点式的特例；一般式适用于任何条件下的直线，在一定条件下可转化为直线方程的其他形式,.,必修二第三章回顾总结课件,必修二第三章回顾总结课件,必修二第三章回顾总结课件,一条直线,l,被两条直线,l,1,：,4,x,y,6,0,和,l,2,：,3,x,5,y,6,0,截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线,l,的方程,一条直线l被两条直线l1：4xy60和,必修二第三章回顾总结课件,必修二第三章回顾总结课件,得,x,0,6,y,0,0,，,点,P,1,(,x,0,，,y,0,),，,P,2,(,x,0,，,y,0,),都满足方程,x,6,y,0.,过两点的直线有且只有一条，且该直线过原点，,所求直线,l,的方程即为,x,6,y,0.,必修二第三章回顾总结课件,【题后总结】,与两直线交点有关的直线方程问题，设一般式较其他形式方便另外注意解析几何中凡与交点有关的问题，常采用设而不求的方法,必修二第三章回顾总结课件,三、直线的平行与垂直,1,两条直线平行的条件,三、直线的平行与垂直,2.,两条直线垂直的条件,2.两条直线垂直的条件,已知两条直线,l,1,：,ax,by,4,0,，,l,2,：,(,a,1),x,y,b,0,，求分别满足下列条件的,a,，,b,的值,(1),直线,l,1,过点,(,3,，,1),，并且直线,l,1,与直线,l,2,垂直；,(2),直线,l,1,与直线,l,2,平行，并且坐标原点到,l,1,、,l,2,的距离相等,解：,(1),l,1,l,2,，,a,(,a,1),(,b,),1,0,，,即,a,2,a,b,0.,又点,(,3,，,1),在,l,1,上，,3,a,b,4,0,，,由,解得,a,2,，,b,2.,已知两条直线l1：axby40，l2：(a,必修二第三章回顾总结课件,【题后总结】,已知两条直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0,，,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0,，则,(1),l,1,l,2,A,1,A,2,B,1,B,2,0,；,(2),l,1,l,2,A,1,B,2,A,2,B,1,且,B,1,C,2,B,2,C,1,.,使用这些结论避开了对斜率的分类讨论，减少了因考虑不周而导致错误的可能性,必修二第三章回顾总结课件,四、距离问题,解决解析几何中的距离问题时，往往是代数运算与几何图形直观分析相结合，三种距离公式如下表：,四、距离问题,求通过两条直线,x,3,y,10,0,和,3,x,y,0,的交点，且距原点的距离为,1,的直线方程,求通过两条直线x3y100和3xy,必修二第三章回顾总结课件,必修二第三章回顾总结课件,【题后总结】,使用点到直线的距离公式时，直线方程必为一般式,五、对称问题,对称问题主要有两大类，一类是中心对称，一类是轴对称,(1),中心对称,两点关于点对称，设,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,(,a,，,b,),，则,P,1,(,x,1,，,y,1,),关于,P,(,a,，,b,),对称的点为,P,2,(2,a,x,1,2,b,y,1,),，即,P,为线段,P,1,P,2,的中点特别地，,P,(,x,，,y,),关于原点对称的点为,P,(,x,，,y,),【题后总结】使用点到直线的距离公式时，直线方程必为一般式,两直线关于点对称，设直线,l,1,，,l,2,关于点,P,对称，这时其中一条直线上任一点关于点,P,对称的点在另一条直线上，并且,l,1,l,2,，,P,到,l,1,，,l,2,的距离相等,(2),轴对称,两点关于直线对称，设,P,1,，,P,2,关于直线,l,对称，则直线,P,1,P,2,与,l,垂直，且线段,P,1,P,2,的中点在,l,上，这类问题的关键是由,“,垂直,”,和,“,平分,”,列方程,必修二第三章回顾总结课件,两直线关于直线对称，设,l,1,，,l,2,关于直线,l,对称,当三条直线,l,1,，,l,2,，,l,共点时，,l,上任意一点到,l,1,，,l,2,的距离相等，并且,l,1,，,l,2,中一条直线上任意一点关于,l,对称的点在另外一条直线上；,当,l,1,l,2,l,时，,l,1,与,l,间的距离等于,l,2,与,l,间的距离,必修二第三章回顾总结课件,已知直线,l,：,y,3,x,3.,求：,(1),点,P,(4,5),关于,l,的对称点坐标；,(2),直线,y,x,2,关于,l,的对称直线的方程；,(3),直线,l,关于点,A,(3,2),的对称直线的方程,已知直线l：y3x3.求：,必修二第三章回顾总结课件,必修二第三章回顾总结课件,【题后总结】,线关于线对称,点关于线对称注意点关于线对称与线关于点对称的解决办法的区别,【题后总结】线关于线对称点关于线对称注意点关于线对称与线,六、数形结合思想,数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法一方面，许多数量关系，若赋予它几何意义，往往变得非常形象；另一方面，一些图形的性质又可借助数量关系的研究使图形的性质更丰富、精确和深刻我国著名数学家华罗庚教授就说过：,“,数缺形时，少直观；形缺数时，难入微,”,六、数形结合思想,已知点,M,(3,5),，在直线,l,：,x,2,y,2,0,和,y,轴上各找一点,P,和,Q,，使,MPQ,的周长最小,已知点M(3,5)，在直线l：x2y20和y,必修二第三章回顾总结课件,【题后总结】,本题若用直接法求解比较繁琐，也不现实；而从图形方面考虑，利用数形结合的方法可以使问题变得形象、直观，利于求解利用对称的性质，求点关于直线的对称点，再结合图形，求出符合题意的点,P,，,Q,，使得,MPQ,的周长最小,必修二第三章回顾总结课件,【考情分析】,直线与方程在近几年高考中主要从以下两个方面考查：一是考查直线的倾斜角和斜率的关系、斜率公式、求直线的方程；二是考查给定直线方程，研究两直线平行与垂直、交点、距离等问题多以选择题、填空题的形式出现，属于中、低档题,【考情分析】,【高考冲浪】,1,(2011,浙江高考,),若直线,x,2,y,5,0,与直线,2,x,my,6,0,互相垂直，则实数,m,_.,答案：,1,【高考冲浪】,2,(2010,安徽高考,),过点,(1,0),且与直线,x,2,y,2,0,平行的直线方程是,(,),A,x,2,y,1,0,B,x,2,y,1,0,C,2,x,y,2,0 D,x,2,y,1,0,解析：,设直线方程为,x,2,y,c,0,，又经过,(1,0),，故,c,1,，所求方程为,x,2,y,1,0,，故选,A.,答案：,A,必修二第三章回顾总结课件,3,(2010,湖南高考,),若不同两点,P,，,Q,的坐标分别为,(,a,，,b,),，,(3,b,3,a,),，则线段,PQ,的垂直平分线,l,的斜率为,_,答案：,1,3(2010湖南高考)若不同两点P，Q的坐标分别为(a，b,谢谢观看！,谢谢观看！,