祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,课题名称：,祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积,年 级：高 一,版 本：人教,A,版,教 材：必修二,课题名称：,1,祖暅的介绍：,祖暅是南北朝时代著名数学家祖冲之的儿子。受家庭的影响，尤其是父亲的影响，他从小热爱科学对数学具有浓厚的兴趣。祖冲之除了在计算圆周率方面的成就，还与他的儿子祖暅一起，用,巧妙的方法解决了柱体，锥体，球体的体积计算。,他们当时采用的原理，在西方被称为“卡瓦列利”原理，但这是在祖氏父子以后一千多年才由意大利数学家卡瓦列利发现的。为了纪念祖氏父子的,这一伟大发现，数学上也称这个原理为“祖暅原理”。,祖暅的介绍：祖暅是南北朝时代著名数学家祖冲之的儿子。受家庭的,2,小实验：,将一叠作业本放在桌面上组成一个几何体，将它改变一,下形状，几何体的形状发生了改变，几何体的高发生改变了吗？,几何体的体积发生改变了吗？说明理由！,小实验：将一叠作业本放在桌面上组成一个几何体，将它改变一,3,祖暅原理,“,幂势既同，则积不容异”,“幂”是,面积,，“势”即是,高,。,意思是如果两等高的几何体在,同高处,截得两几何体的,截面积恒等,，那么这两个几何体的,体积相等,。,祖暅原理“幂势既同，则积不容异”,4,祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果,截面,(,阴影部分,),的面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等。,祖暅,(g,ng),原理,祖暅原理：夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平,5,如图，下面是底面积都等于,S,高都等于,h,的任意棱柱，圆柱和长方体，你能用,祖暅原理,推导柱体的体积公式吗？,探究一,:,柱体的体积,如图，下面是底面积都等于S,高都等于h的任意棱柱，圆柱和长方,6,祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积ppt课件,7,祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积ppt课件,8,探究锥体的体积公式,思考,1,：一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？,A,C,A,1,B,B,1,C,1,A,1,B,B,1,C,1,A,A,1,B,C,1,A,C,B,C,1,思考,2:,每个锥体的体积有什么关系？说明理由。,锥体的体积,探究锥体的体积公式ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC,9,祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积ppt课件,10,祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积ppt课件,11,祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积ppt课件,12,祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积ppt课件,13,祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积ppt课件,14,祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积ppt课件,15,课堂小结：,知识方面：,本节探究了利用祖暅原理获得了柱体、锥体、球体的体积公式。,谈谈你对数学的历史了解吗,?,你对数学文化有哪些感悟,?,课堂小结：本节探究了利用祖暅原理获得了柱体、锥体、球体的体积,16,汉克尔曾说数学科学的特点是,:,高度的抽象性,体系的严谨性,应用的广泛性,发展的延续性,.,领悟数学和数学家的神奇,美妙,毫不犹豫的选择数学文化,好好的感受数学,享受数学带给我们的每,(,美,),一天,汉克尔曾说数学科学的特点是:高度的抽象性,体系的严谨性,应用,17,作业布置,画出教学楼的三视图和直观图，估计教学楼的高度、长度、宽度及墙壁的厚度、窗户的大小等数据。体会几何学在现实生活中的应用。,作业布置画出教学楼的三视图和直观图，估计教学楼的高度、长度、,18,谢谢！,谢谢！,19,