分式方程应用题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分式方程的应用,复习：,解分式方程的一般步骤是什么？,分式方程,整式方程,x,=,a,a,不是分式,方程的解,a,是分式,方程的解,最简公分母不为,0,最简公分母为,0,检验,解整式方程,去分母,目标,解分式方程的一般步骤：,1.,在方程的两边都 乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程,.,2.,解这个整式方程,.,3.,把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根不是原方程的根,.,4.,写出原方程的根,.,列方,程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出数量关系和相等关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整,.,3.,列,:,根据数量和相等关系,正确列出方程,.,4.,解,:,认真仔细解这,个方,程,.,5.,答,:,注意单位和语言完整,.,两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.,分析:,甲队1个月完成总工程的,设乙队如果,单独施工1个月完成总工程的,那么甲队,半个月完成总工程的_,乙队半个月完,成总工程的_,两队半个月完成总工程,的_.,例题分析:,哪个队的施工速度快?,列方程的关键是什么？问题中,的哪个,等量关系可以用来列方程？,甲队施工,1,个月的工作量,+,甲,乙共同施工,半个月的工作量,=,总工作量,解:,设乙,队单独,施工,1,个,月能完成,总工程的,.,记总工程量为,1,，依,题意得,方程两边同乘,6x,得,2X+X+3=6X,解得,x=1,检验,:x=1,时,6x0,所以,x=1,是原分式方程的解,答：,由上可知,若乙队单独施工,1,个月可以完成全部任务,而 甲队,1,个月完成总工程的,可知乙队施工速度,快,.,1.,列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，,不同点是，解分式方程必须要,验根,.,一方面要看,原方程是否有根,，,另一方面还要看,解出的根是否符合题意,.,不是原方程的根和不符合题意的根都应舍去,.,2.,列分式方程解应用题，,一般是求什么量，就设所求的量为未知数，,这种设未知数的方法，叫做,设直接未知数,.,但有时可根据题目特点不直接设题目所求的量为未知量，而是,设另外的量为未知量,，这种设未知数的方法叫做,设间接未知数,.,在列分式方程解应用题时，设间接未知数，有时可使解答变得简捷,.,甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做,6,个，甲做,90,个零件所用的时间和乙做,60,个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？,解：设甲每小时做,x,个零件则乙每小时做（,x,6,）,个零件，,依题意得：,经检验,X=18,是原方程的根。,答：甲每小时做,18,个，乙每小时,12,个,请,审题分析题意,设元,我们所列的是一个分式方程，这是分式方程的应用,由x18得x6=12,等量关系：甲用时间,=,乙用时间,【,课本例,4】,从,2004,年,5,月起某列车平均提速,v,千米,/,小时，用相同的时间，列车提速前行驶,s,千米，提速后比提速前多行驶,50,千米，提速前列车的平均速度为多少？,x+v,s+50,=,x,s,分析：这里的,v,、,s,表示已知数据，设提速前列车的平均速度为,x,千米,/,时，先考虑下面的填空：,提速前列车行驶,s,千米所用的时间为,小时，提速后列车的平均速度为 千米,/,时，提速后列车运行 千米,所用时间为,小时。,根据行驶时间的等量关系可以列出方程,x,s,x+v,s+50,(,x+V,),(s+50),解：,设提速前列车的平均速度为,x,千米,/,时,=,方程两边都乘以,x(x+v,),，得：,检验：由于,v,s,都是正数，时,x(x+v)0,是原分式方程的解。,答：提速前列车平均速度为 千米,/,时,.,v,，,s,表示已知数据,.,列分式方程解应用题的一般步骤,1.,审,:,分析题意,找出数量关系和相等关系,.,2.,设,:,选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.,3.,列,:,根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.,4.,解,:,认真仔细,.,5.,验,:,有,两,次,检验.,6.,答,:,注意单位和语言完整.且答案要生活化.,随时小结,1,检验目的是:(1)是否是所列方程的解;,(2)是否满足实际意义.,