机械能守恒定律课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,8.4,机械能守恒定律,8.4 机械能守恒定律,1,知识回顾,1,、动能,:,物体由于运动而具有的能。,2,、重力势能,:,地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。,3,、弹性势能,:,发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能。,4,、动能定理：,合力所做的总功等于物体动能的变化。,5,、重力做功与重力势能变化的关系：,重力做的功等于物体重力势能的减少量。,知识回顾1、动能:物体由于运动而具有的能。2、重力势能:地球,2,重力势能,弹性势能,势能,动能,机械能,重力势能弹性势能势能动能机械能,3,伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图,1,所示,.,一、追寻守恒量,将小球由斜面,A,上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面,B,上速度变为,0(,即到达最高点,),时的高度与它出发时的,高度,，,不会更高一点，也不会更低一点,.,这说明某种,“,东西,”,在小球运动的过程中,是,的,.,相同,不变,这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作,能量,或者,能,伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图1所示.一、追寻守恒量,4,二、势能和动能的相互转化,重力势能转化为动能,v,v,动能转化为重力势能,自由落体,竖直上抛,重力势能减小,动能增加,动能减小,重力势能增加,只有重力做功，重力势能与动能相互转化,重力做正功,重力做负功,二、势能和动能的相互转化重力势能转化为动能vv动能转化为重力,5,弹簧弹力做正功，小球弹性势能减少、动能增加,弹簧弹力做负功，小球弹性势能增加、动能减少,弹簧弹力做正功，小球弹性势能减少、动能增加,弹簧弹力做负功，小球弹性势能增加、动能减少,O,C,B,O,C,O,O,B,只有弹力做功，弹簧的弹性势能与物体的动能相互转化,O,B,C,弹簧原长,弹簧弹力做正功，小球弹性势能减少、动能增加弹簧弹力做负功，小,6,只有重力或弹力做功，势能,(,重力势能或弹性势能,),可以与动能相互转化。,在,上述势能和动能的转化过程,中总,的机械能是否是恒定不变的呢？,只有重力或弹力做功，势能(重力势能或弹性势能)可以与动能相互,7,质量为,m,的物体自由下落过程中，经过高度,h,1,的,A,点时速度为,v,1,，下落至高度,h,2,的,B,点处速度为,v,2,，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在,A,点时的机械能和,B,点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。,h,1,v,1,v,2,h,2,A,B,三、探究机械能守恒,质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1,8,质量为,m,的物体自由下落过程中，经过高度,h,1,的,A,点时速度为,v,1,，下落至高度,h,2,的,B,点处速度为,v,2,，不计空气阻力，取地面为参考平面，试写出物体在,A,点时的机械能和,B,点时的机械能，并找到这两个机械能之间的数量关系。,h,1,v,1,v,2,h,2,A,B,在只有重力做功的系统内，动能和重力势能都发生了变化，但机械能的总量保持不变。,质量为m的物体自由下落过程中，经过高度h1的A点时速度为v1,9,同样可以证明，只在弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持也不变。,O,B,C,同样可以证明，只在弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相,10,机械能守恒定律,1.,定义：,在,只有重力做功或弹力做功,的物体系统内，物体只发生动能与势能的相互转化，而总的机械能保持不变。,2.,表达式,E,k2,E,k1,E,p1,E,p2,即,E,k,增,E,p,减,E,A,2,E,A,1,E,B,1,E,B,2,即,E,A,E,B,E,k1,E,p1,E,k2,E,p2,即,E,1,=E,2,机械能守恒定律1.定义：在只有重力做功或弹力做功的物体系统内,11,3.,单个物体机械能守恒条件,（,2,）从能量转化的角度看，系统内只有,动能和势能相互转化,，而没有其他形式能量(如内能)的转化，并且系统与外界没有任何能量转化，则系统的机械能守恒,举例：（,1,）自由落体；,（,2,）抛体运动；,（,3,）竖直平面内的轻绳、轻杆模型,（,1,）根据机械能的定义判断：,举例：,匀速直线运动（,1,）水平 （,2,）倾斜 （,3,）竖直,水平圆锥摆,3.单个物体机械能守恒条件（2）从能量转化的角度看，系统内只,12,（,3,）从做功角度，只有重力做功或弹力做功,只受重力，例如所有的抛体运动；,只有重力做功，其他力不做功,；,其他力做功代数和为零。,丙,A,的质量,1Kg,F=2N,=0.4,，,=60,0,，,g=10m/s,2,（3）从做功角度，只有重力做功或弹力做功丙A的质量1Kg,F,13,例,1,、,试判断下列各运动中机械能是否守恒,(,均不计空气阻力和摩擦阻力,),1.,抛出的手榴弹的运动,2.,细绳拴着小球在水平面内做匀速圆周运动,3.,手拉着一物体沿斜面匀速上滑,4.,套在光滑圆环上的小球在竖直面内做圆周运动,5.,起重机吊起一物体,8.,关闭了动力的过山车的运动,9.,导弹在空中爆炸,6,、外力对物体做的功等于零，物体机械能一定守恒,7.,小孩在蹦床,例1、试判断下列各运动中机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩擦,14,例,2,、,下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：,A.,做匀速直线运动的物体机械能一定守恒,B.,合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒,C.,物体只发生动能与势能的相互转化时，物体的机械能守恒,D.,运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒,E.,做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒,说明：机械能是否守恒与物体的运动状态无关,例2、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是：说明：机械,15,D,D,16,C D,C D,17,C,C,18,机械能守恒定律的不同表达式,表达式,物理意义,从不同状态看,E,k1,E,p1,E,k2,E,p2,或,E,初,E,末,初状态的机械能等于末状态的机械能,从转化角度看,E,k2,E,k1,E,p1,E,p2,或,E,k,E,p,过程中动能的增加量等于势能的减少量,机械能守恒定律的不同表达式 表达式物理意义从不同状态看Ek1,19,应用机械能守恒定律的解题步骤,(1),确定,研究对象,(2),对研究对象进行正确的,受力分析,(3),判定各个力是否做功，并,分析是否符合机械能守恒,的条件,(4),视解题方便,选取零势能参考平面,，并确定研究对象在,始、末状态时的机械能,。,(5),根据机械能守恒定律,列出方程,，或再辅之以其他方程，进行求解。,应用机械能守恒定律的解题步骤(1)确定研究对象(2)对研究对,20,例题,把质量为,m,的石头从,h,高的山崖上以角,向斜上方抛出，抛出时的初速度,v,0,，求石头落地时的速度,v,t,是多大？（不计空气阻力）,解：设水平地面为参考平面,由机械能守恒可得,例题把质量为m的石头从h高的山崖上以角向斜上方抛出，抛出时,21,练习,1,、,把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为,L,，最大偏角为,。求小球运动到最低位置时的速度为多大？,方法一：,小球摆动过程中，细线的拉力不做功，系统只有重力做功，机械能守恒。设小球最低点所在位置为参考平面,由机械能守恒定律得：,E,P1,+E,K1,=E,P2,+E,K2,解得：,方法二：由动能定律得，从A O，只有重力做功。,W,G,=,E,K,练习1、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），,22,练习,2,练习2,23,24,24,24,动能定理和机械能守恒定律的本质是一样，都是功能原理。它们除了内容不一样外，主要的区别是适用条件不同：机械能守恒的条件是“在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变”，只有满足这条件的物理过程才能用机械能守恒定律列方程。,动能定理适用于一切过程,。,举例：,竖直面内的轻绳模型和轻杆模型,1.,应用机械能守恒定律,2.,应用动能定理,动能定理和机械能守恒定律的本质是一样，都是功能原理。它们除了,25,4,、,多个物体组成的系统机械能守恒问题,（,1,）,从能量转化的角度看，,系统,只有动能和重力势能,、弹性势能之间的,相互转化，而没有其他形式能量,(,如内能,),的转化，并且,系统,与外界没有任何能量转化，则,系统,的机械能守恒。,（,2,）从做功角度看,只有重力做功,只有系统内的弹力做功（例子）,只有重力和系统内的弹力做功,（例子）,4、多个物体组成的系统机械能守恒问题（1）从能量转化的角度看,26,例、,试判断下列各运动中系统机械能是否守恒,(,均不计空气阻力和摩擦阻力,),1.,自由下落的小球压缩弹簧后又被弹回,2.,弹簧下吊一小球上下振动,3.,蹦极,小球的机械能守恒吗？,例、试判断下列各运动中系统机械能是否守恒(均不计空气阻力和摩,27,例、,(多选)如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中(),A弹簧的弹性势能不断增大,B弹簧的弹性势能不断减小,C小球和弹簧组成的系统机械能不断减小,D小球和弹簧组成的系统机械能保持不变,AD,例、(多选)如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A,28,例、,一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为,L,，拴有小球的细绳,.,小球由与悬点在同一水平面处释放,.,如下图所示，小球在摆动的过程中，不计阻力，则下列说法中正确的是,A.,小球的机械能守恒,B.,小球的机械能不守恒,C.,小球和小车的总机械能守恒,D.,小球和小车的总机械能不守恒,例、一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L，,29,例、,如图所示，木块,B,与水平桌面间的接触是光滑的，子弹,A,沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：,A.,子弹,A,与木块,B,组成的系统机械能守恒,B.,子弹,A,与木块,B,组成的系统机械能不守恒,C.,子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒,D.,子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒,例、如图所示，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平,30,机械能守恒定律的不同表达式,表达式,物理意义,从不同状态看,E,k1,E,p1,E,k2,E,p2,或,E,初,E,末,初状态的机械能等于末状态的机械能,从转化角度看,E,k2,E,k1,E,p1,E,p2,或,E,k,E,p,过程中动能的增加量等于势能的减少量,从转移角度看,E,A,2,E,A,1,E,B,1,E,B,2,或,E,A,E,B,系统只有,A,、,B,两物体时，,A,增加的机械能等于,B,减少的机械能,机械能守恒定律的不同表达式 表达式物理意义从不同状态看Ek1,31,例题：如图，质量为,m,的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为,2m,的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降,h,的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？,解析：对木块和砝码组成的系统,内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒,，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：,例题：如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌,32,例题：如图，质量为,m,的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为,2m,的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降,h,的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？,方法二：,E,p,减,E,k,增,例题：如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌,33,机械能守恒定律课件,34,例题：质量为,m,的砝码用轻绳绕过光滑的定滑