静电场的高斯定理课件

,上页,下页,9-3 电通量 高斯定理,一.电场线,(静电场),特点：,切线表示方向，疏密表示强弱,正出负进,不相交，不中断，不闭合,*方向指向电势降落的地方,规定：,垂直于,场强方向单位面积所通过的电场线的条数等于该处场强的大小.,9-3 电通量 高斯定理一.电场线(静电场)特,q,2,q,q2q,二、电通量,：,通过某一面积的电场线的条数,1.,匀强电场,中的某一,平面,S,不垂直,E,定义：,（条件：匀强场、平面）,为正,为负,二、电通量：通过某一面积的电场线的条数 1.匀强电场中,2.,任意电场,中的某一面积,S,d,s,3.任意电场中的,闭合面积,的方向：取闭合面积的外法线方向为正,电场线穿,出,，,为,正,电场线穿,入,，,为,负,穿过,闭合曲面,的电通量等于出、入电场线条数之差.,2.任意电场中的某一面积 Sds3.任意电场中的闭合面积,三、高斯定理,场强大小：,1.一个静止点电荷,方向：,与球面处处垂直,沿矢径 的方向，,电通量：,三、高斯定理 场强大小：1.一个静止点电荷方向：与球面处,(,q,指闭合曲面,内,包围的电荷,),(q指闭合曲面内包围的电荷),2.有多个点电荷,2.有多个点电荷,高斯定理,:,在真空中的静电场内，通过任意,闭合曲面,（高斯面）的电通量等于该闭合曲面所,包围,电荷电量的代数和的 倍.,表达式：,指闭合曲面,内,包围的电量的代数和（,正负可以抵消,）,高斯定理:在真空中的静电场内，通过任意闭合曲面（,说明：,静电场是,有源场,，静电场的电场线不是闭合曲线.静电场的源就是电荷，电场线都是从电荷发出（或终止）的.,既与 有关，也与 有关，但电通量 只与 有关，与 无关.,高斯定律比库仑定律应用范围更广.,说明：静电场是有源场，静电场的电场线不是闭合曲线.静电,四、高斯定理的应用,利用高斯定理可以求静电场的分布情况.,电荷分布具有特殊的,对称性,，否则高斯定理仍成立，但不易用其求出,2.基本步骤,：,由 分布的对称性，分析 分布的,对称性,选,合适,的高斯面,用高斯定理，求出,使积分号中的 能以,标量,的形式从积分号中提出来,1.条件：,四、高斯定理的应用 利用高斯定理可以求静电场的分布情况.电,例1,静止,点电荷,Q,周围的电场分布情况.,解：,r,S,E,方向:沿径向,选以,Q,为球心，半径为,r,的球面为高斯面,据高斯定理：,例1 静止点电荷Q 周围的电场分布情况.解：r S E,例2,求均匀带电,球面,周围的电场分布（已知,R,、,Q,）,做同心且半径为,r,的球面为高斯面.,解：,R,Q,S,当 时，,当 时，,方向:沿径向,P,R,Q,据高斯定理：,例2 求均匀带电球面周围的电场分布（已知R、Q）做同心且,E,r,关系曲线,R,E,O,r,E r 关系曲线REOr,例,求半径为,R、,带电量为,Q,的,均匀带电,球体,的电场.,做同心且半径为,r,的球面为高斯面,解：,方向：沿径向,1.当,时，,Q,据高斯定理：,例 求半径为R、带电量为Q 的均匀带电球体的电场.做同心且,Q,高斯面内电荷,:,2.当,时，,方向：沿径向,3.当,时，,Q高斯面内电荷:2.当 时，方向：沿径向 3.当,E,r,关系曲线,R,E,O,r,E,O,r,R,E r 关系曲线REOrEOrR,例4,求无限长均匀带电直导线的电场分布（已知 ）.,以带电直线为轴，做一半径为,r,，高为,h,的圆筒为高斯面.,解：,方向：垂直于带电直线的径向,h,r,据高斯定理：,例4 求无限长均匀带电直导线的电场分布（已知 ）.,例5,求无限大均匀带电平面周围电场分布情况(已知 ).,解：,方向：垂直于带电平面,做垂直于平面的柱形封闭面为高斯面,据高斯定理：,例5 求无限大均匀带电平面周围电场分布情况(已知 ),典型例题：,均匀带电,球面,和,球体,的电场,无限大,均匀带电,平面,的电场,无限长,均匀带电,直线,（或带电,圆柱,面）的电场,典型例题：均匀带电球面和球体的电场无限大均匀带电平面的电场无,