平面向量数量积 (2)

授 课 教 师 ： 吴 小 兰 时 间 ： 2014.5.15 平 面 向 量 的 数 量 积的 物 理 背 景 及 其 含 义 如 果 一 个 物 体 在 力 F作 用 下 产 生 位 移 S， 那 么 F所 做 的 功 为 : 表 示 力 F与 位 移 S的 夹 角 。位 移 SO A问 题 情 境 F F SW= F S COS cos| baba 向 量 与 的 数 量 积 的 概 念cos| ba a 已 知 两 个 非 零 向 量 与 ， 它 们的 夹 角 为 ， 则 我 们 把 数 量 叫 做 与 的 数 量 积 (或内 积 )， 记 作 ： ba b规 定 ： 零 向 量 和 任 一 向 量 的 数 量 积 为 0a b ADAB BADAD ABABCD )1( 604 5.1求 。， ，中 ，在 平 行 四 边 形例 CBDC)2( A B CD 思 考 ： 两 非 零 向 量 与 的 数 量 积是 一 个 数 量 ， 请 说 它 出 什 么 时 候 为 正 ，什 么 时 候 为 负 ， 什 么 时 候 为 零 ？a b .0 2 02 020 ba ba ba 时 ，当 时 ，当 时 ，当 的 形 状 。试 判 断 时 ，或当 中 ，已 知练 习 ABC bababAC aABABC 00, ,.1 设 ba 、 是 非 零 向 量 ， 则 baba 同 向 时 ，与当)2(特 别 地 aaa |或|)3( ba |;| ba ba)1( ba baba 反 向 时 ，与当 |;| ba | ba aa 2| a 22 aaaa 0 001 2 baba ， 有， 则 对 任 意 向 量） 若（ 正 确 ， 并 说 明 理 由 ： 判 断 下 列 各 命 题 是 否练 习 002 baba ， 有， 则 对 任 意 非 零 向 量） 若（ 0003 bbaa ， 则， 且） 若（ 224 aaa ， 有） 对 任 意 向 量（ cbcabaa ， 则， 且） 若（ 05 对对错错 错 BO AB1ab方 向 上 的 投 影 为在 ab cosb 求 其 值 。 方 向 上 的 投 影 ， 并在时 ， 画 图 表 示，别 为 分之 间 的 夹 角、为 单 位 向 量 ， 当： 已 知练 习 ea eaea 1359045 ,63 BO AB1ab方 向 上 的 投 影 为在 ab cosb b a0cos ,900 b ab 0cos ,18090 b 0cos ,90 b ab BO AB1ab的 几 何 意 义 ：ba 方 向 上 的 投 影 为在 ab cosb 的 几 何 意 义 ：cosbaba 的 乘 积的 方 向 上 的 投 影在与的 长 度 cosbabaa 小 结 ：（ 1） 平 面 向 量 数 量 积 的 定 义（ 2） 平 面 向 量 数 量 积 的 性 质（ 3） 平 面 向 量 数 量 积 的 几 何 意 义 作 业 ： 课 本 P108习 题 2.4A组 第 2题 .第 6题 谢 谢 大 家 ！