六年级上册数学第五单元圆《整理和复习》思维导图

六年级上册数学第五单元圆整理和复习思维导图第6节 整理和复习 教学内容：教材第77页整理和复习。 教学目标： 1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。 2、培养学生、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 3、培养学生认真审的良好学习习惯。 教学重难点：灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题，求组合图形的面积。 教具学具准备： 一根长绳、面积单位。 教学设计： 激趣导入 同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？ 出示教材69页主题图，引导学生观察，然后提问： 你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。(板书课题解决问题) 设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生说一说生活中与圆有关的组合图形的图片，学生热情高涨，兴趣盎然，有主动学习的欲望。 实践探究，发现规律 1探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。 (1)动手操作，发现半径与边长的关系。 用直尺画一个边长为10 cm的正方形，说说你是怎样画的。 在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是怎样确定这个圆的圆心和半径的吗？ (要收集学生不同的操作方法，让学生判断哪一种方法是正确的，评选最优方法，并指出做错的同学错在哪里) 学生到实物投影中展示自己的作品，并回答半径是多少及半径与正方形边长的关系。 (板书：dar ) (2)填表。 计算正方形与它内接圆的面积并完成下表。 正方形的边长/m 1 2 3 4 5 r 正方形的面积/m2 圆的面积/m2 圆与正方形之间部分的面积/m2 (组织学生以小组为单位计算并填表) (3)观察、发现规律。 观察表中的数据，你有什么发现？(小组内讨论) 以半径为1 m的圆的外切正方形为例： 224(m2) 314123.14(m2) 43.140.86(m2) 所以半径为r的圆外切正方形与圆之间部分的面积是(2r)23.14r20.86r2。 师追问：是不是任意一个正方形内接一个圆，它们之间部分的面积都是0.86r2呢？ 学生汇报后小结： (1)边长逐渐增大，正方形的面积逐渐增大，圆的面积越大。 (2)任意一个正方形内接圆，它们之间部分的面积都是0.86r2。 2探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分的面积。 师：既然一个圆外切一个正方形有这样的面积关系，那么反过来，在一个圆内画一个最大的正方形，它们之间的面积又是多少呢？ (1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的关系。 操作。 (教师课件出示一个圆)试一试在圆内画一个最大的正方形，并说一说应该怎样画。 学生尝试后汇报：在圆内画两条互相垂直的直径，然后把两条直径与圆上的四个交点连接，就画出一个正方形了。(课件演示作图的方法，并集体订正) 想一想，正方形与圆有什么联系？ (正方形的对角线等于圆的直径) (2)讨论圆内接正方形与圆之间部分的面积。 (3)探究计算方法，发现规律。 讨论：怎样求出正方形和圆之间部分的面积。 (学生以小组为单位讨论) 尝试计算，汇报交流。 如果圆的半径是1 m，你可以怎样求出正方形和圆之间的面积？ 学生以小组为单位计算后汇报，并说明理由。 方法一21222(m2)3.14123.14(m2) 31421.14(m2) 方法二11242(m2)3.14123.14(m2) 31421.14(m2) 方法三2222(m2)3.14123.14(m2) 31421.14(m2) 发现规律。 组织学生以小组为单位，改变圆的半径尝试计算后汇报发现了什么。 根据学生的汇报小结： 半径为r的圆内接正方形中圆与正方形之间的面积的关系是： 1.14r2 设计意图：这一题的关键是根据圆的半径求圆的内接正方形的面积。教学设计留给学生大部分时间让学生进行讨论、交流求正方形面积的方法，并汇报交流，拓展了学生的能力，提高学生的发散思维能力。 拓展应用 想一想，同一个圆，它们的外切正方形与内接正方形的面积之间有什么关系呢？ 学生独立思考，然后汇报。 讨论：大正方形与圆的比是多少？圆与小正方形的比是多少？大正方形与小正方形的比是多少？ 课堂总结 这节课你有哪些收获？ 布置作业 教78页“练习十七”。 板书设计： 解决问题 dar S正S圆2r23.14r20.86r2 S圆S正3.14r2 21.14r2