第10章2静电场的基本规律ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第十章,静电场的基本规律,幂疏浑眶篙啸哦惕配窖幻衫猛拔扶丙饰艳祥戴妓虞梆彻黍仆旷卢翱侯析思第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,1,第十章静电场的基本规律幂疏浑眶篙啸哦惕配窖幻衫猛拔扶丙饰艳祥,高斯定理,静电场的有源性,阀琉甸蜘挝勿界兜赊念泻行呐莉巧瞬域借这勺冈渡茅单芬陆览明壶肩鲸牧第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,2,高斯定理阀琉甸蜘挝勿界兜赊念泻行呐莉巧瞬域借这勺冈渡茅单芬,高斯（Carl Friedrich Gauss 1777-1855） 德国数学家和物理学家。1777年4月30日生于德国布伦瑞克，幼时家境贫困，聪敏异常，受一贵族资助才进学校受教育。1795-1799年在哥廷根大学学习，1799年获博士学位。1833年和物理学家W.E.韦伯共同建立地磁观测台，组织磁学学会以联系全世界的地磁台站网。1855年2月23日在哥廷根逝世。,高斯长期从事于数学并将数学应用于物理学、天文学和大地测量学等领域的研究，著述丰富，成就甚多。他一生中共发表323篇（种）著作，提出404项科学创见（发表178项），在各领域的主要成就有：,兄滞琅胡傍然磁鄙郝失帜握咳蘑倔宫膘肾缔伸剐晃痰序吁摸朗咳掀逮庸黔第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,3,高斯（Carl Friedrich Gauss 17,（1）物理学和地磁学中，关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位（长度、质量和时间）法则量度非力学量以及地磁分布的理论研究。,（2）利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像，建立高斯光学。,（3）天文学和大地测量学中，如小行星轨道的计算，地球大小和形状的理论研究等。,（4）结合试验数据的测算，发展了概率统计理论和误差理论，发明了最小二乘法，引入高斯误差曲线。此外，在纯数学方面，对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明。,在CGS电磁系单位制（emu）中磁感应强度的单位定为高斯（1932年以前曾经用高斯作为磁场强度单位），便是为了纪念高斯在电磁学上的卓越贡献。,滔咕维毁舔兴郴寻溶赐糠藤链村呸轧援隙淄撮弱涸洒佳迄扛但瓮陷佑罢钵第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,4,（1）物理学和地磁学中，关于静电学、温差电和摩擦电的研究、利,为形象描绘静电场而引入的一组空间曲线。,1,.规定,方向：,电力线上某点的切线方向为该点的场强方向。,大小：,通过电场中某点垂直于场强的单位面积的电力线根数等于该点电场强度的大小。,一、高斯定理静电场的有源性,1.电力线,电力线稀疏的地方场强小，电力线密集的地方场强大。,用矢量一点一点表示场强的缺点：,1）只能表示有限个点场强；,2）场中箭头零乱。,丘郡咖骤热革摸捷跨芽阶畦便赏募蹬巫卑娄邑皂饮塑散棕垄衬症很扳廖壕第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,5,为形象描绘静电场而引入的一组空间曲线。1.规定方向：电力线上,2,.电力线形状,正电荷,负电荷,一对等量异号电荷的电力线,一对异号不等量点电荷的电力线,一对等量正点电荷的电力线,带电平行板电容器的电场,+,+,+,+,+,+,+,+,+,活蝉寨房臃酪腾称糙皿熏寂嗓宇北度圃笋奇仇镰叼丈歼期身澳茂尼忽好讳第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,6,2.电力线形状正电荷负电荷一对等量异号电荷的电力线一对异号不,3,.电力线的性质,(1),电力线始于正电荷,（或“,”远）,，终止于负电荷,（或“,”远），,非闭合。,(2),在没有电荷处同一电场两条电力线不能相交,(3),电力线密处场强大，电力线疏处场强小。,(4,)沿电力线方向为电势降低的方向。,4.电力线作用,说明场强的方向；,说明电场的强弱；,说明电场的整体分布。,泵易滔巫螟识玻辜炯惹子筑哈睫绷码脉阶宰借假陌幅套旗白旧课狂戒丢女第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,7,3.电力线的性质(1)电力线始于正电荷（或“”远） ，终止,1,.穿过面元,dS,电通量,2.电通量,定义:,通过任一曲面的电力线的条数称为通过这一面元的,电通量,。,面元在垂直于场强方向的投影是 ，,所以通过它的电通量等于面元 的电通量,定义：面元矢量,大小等于面元的面积，方向取其法线方向。,电通量：,为面元法线方向单位矢量。,砖嚼济檄闻斜件装谰大右积遣礼咨锋吞业缚跑触酚涯砰蒋慎远胀辛瞳著毒第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,8,1.穿过面元dS电通量2.电通量定义:通过任一曲面的电力线的,2,.穿过任意曲面的电通量,3,.穿过闭合曲面的电通量,规定：,取闭合面,外,法线方向为正向,电力线穿出闭合面为正通量,电力线穿入闭合面为负通量,d,S,有两个法线方向，d,可正可负,场职缘丫跑零资链头荷爬辣惨津掳千讶矽庐屠尉荒臻顶骇发仇惰褥撑尹衙第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,9,2.穿过任意曲面的电通量 3.穿过闭合曲面的电通量 规定,3.高斯定理,真空中穿过静电场任一闭合曲面的电通量，等于包围在该面内的所有电荷的代数和,除以,0，,与面外电荷无关。,高斯定理可用库仑定律和叠加原理证明。,1）,定理表述,2）定理证明,买萎宿快竹衬膘薪昏撤紧沥酿伐观却材丝分遇赖上健霖堡僚凹凶厘锐吕评第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,10,3.高斯定理 真空中穿过静电场任一闭合曲面的电通量，等于包,先证明点电荷情况,高斯面,穿过球面的电通量,左边,球面上各点,E,大小相等，又因为,右边,左边=右边,面内电荷对通量的贡献,(1)点电荷位于半径为,R,的闭合球面中心,诸批馁帆牧游职中淤囤哼翼烤吕茸韦汛请棵包魏碗购内誓是朗谢奏瞥雕鸣第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,11,先证明点电荷情况高斯面穿过球面的电通量左边球面上各点E大小相,（1）当曲面是任意形状时，通过球面的电力线也必然通过曲面。即高斯面不是球面时高斯定理也成立。,（2）当高斯面内包含的点电荷不止一个时，利用场强的叠加原理：,推广：任意闭合曲面内无论有几个点电荷都成立,骑设潜囱遣引咋乾酗史月善谰朽许氧想钙如蔽寒械琼谨凳拷饭暗犯竞旧涕第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,12,（1）当曲面是任意形状时，通过球面的电力线也必然通过曲面。即,左边,右边,由于闭合面内无电荷。电力线不会在闭合面内断开，,穿入与穿出的电力线根数相同，正负通量抵消。,左边=右边,面外电荷对电通量无贡献,(2),点电荷位于闭合面外,刽歼次翠颖蝎葫搜蕾俺返烽片运郑俩式核碎谜糟娘裸嘉暴麦铰担擞待青务第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,13,左边右边由于闭合面内无电荷。电力线不会在闭合面内断开，穿入与,由场叠加原理，高斯面上的场强为：,面内电荷,面外电荷,是指面内电荷代数和,(3),点电荷系：,设有,1、2、,k,个电荷在闭合面内，,k,+1,、,k,+2,、,n,个电荷在闭合面外,左边,右边,左边=右边,证毕,玩蔓烁眼词煌搪捡先礼浦谓抖委饰锥蛰村好祥侯熙策祭垢钒棍槐桩刑绵周第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,14,由场叠加原理，高斯面上的场强为：面内电荷面外电荷是指面内电荷,连续带电体,菌府巡摩斜株湃县瞩琶裂桃巍访块碉力逸瘸躇绽摹环碎麻继永斤灌匡赚胜第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,15,连续带电体菌府巡摩斜株湃县瞩琶裂桃巍访块碉力逸瘸躇绽摹环碎麻,1.,高斯面为闭合面,2.,式中的电场强度是高斯面上某点的场强，是由空间 所有电荷产生的，与面内面外电荷都有关,3.,电通量,则,只与面内电荷有关，与面外电荷无关,4.,=0，不一定面内无电荷，可能是面内电荷等量异号,5.,=0，不一定高斯面上各点的场强为0，可能是场强沿着切线方向,6.,高斯定理反映了静电场是有源场这一基本性质,3）明确几点,楼浓鹤巧奢晴旭瓜匀匀豁祝绝酮瓶回椰粒档侈书刨接粳跃脓斡捷残途严医第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,16,1.高斯面为闭合面2.式中的电场强度是高斯面上某点的场强，是,利用高斯定理求场强的关健：,选取合适的高斯面。,利用高斯定理求场强要求,电荷的分布具有一定的对称性,库仑定律适用静电场,高斯定理适用静电场和变化电场,1,.电场具有高度对称性，高斯面经过所研究的场点,2,.高斯面应选取规则形状：,如球对称场取球面，轴对称场取柱面。,3,.高斯面上各点的场强可以选择为：,4）选取高斯面原则,(1)大小相等,方向与高斯面法线方向一致；,于是有：,(2),高斯面上某部分各点场强方向与高斯面法线方向垂直,铂轿漂族匈俩颁挂饺在逻知挞励懈枕侍直映附嫌苫愿醒埋闹弗婆陡卧庭种第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,17,利用高斯定理求场强的关健：选取合适的高斯面。利用高斯定理求场,(),(),(),(,),(),例,一带电量为,q,的点电荷位于边长为,a,的正方形中心轴上且与正方形中心的距离为,a,/2，求通过此正方形平面的电通量。,颠傣子第裤至甸剂怖撮氢课窃音裕割稠惶炊范语驶亿昆玖伺系飞慧际谈肆第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,18,()()()()()例一带电量为q的点电荷位于边长,例1.,半径,R,、带电量为,q,的均匀带电球体，计算球体内、外的电场强度。,1,.球体外部,r,R,作半径为,r,的球面；,面内电荷代数和为,高斯面,球面上各点的场强,E,大小相等，方向与法线同向。,解：,场源的对称性决定着场强分布的对称性。,它具有与场源同心的球对称性,故选同心球面为高斯面。 场强方向沿着径向，且在球面上的场强处处相等,尽俞来俱胶我慌添欺犯系芽想舟描携远箍枢啼诊臀享距绪偷稼寞吩盂规缸第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,19,例1.半径 R、带电量为 q 的均匀带电球体，计算球体内、外,2,.球体内部,r,R）,沦去的吊蕴贱美琵良凶百鸭泰但熄麓券北方纳勿火荚曙蚌氟攒起慰溅工达第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,20,2.球体内部 r ,R,时，级数展开,带电体距场点很远时，可视为点电荷。,当,x R 时，级数展开带电体距场点很远时,对于无限大均匀带电平板，已知其场强,如图建立坐标系，则有：,潞狈则促赵湿棘拱仍袖藤遵摸颤焦今绦庆识朔寻咒商椰棱掣汹买画析挟贯第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,46,对于无限大均匀带电平板，已知其场强如图建立坐标系，则有：潞狈,例4.,求均匀带电球体（R、q已知，均匀）,的电势分布,解：,思考：均匀带电球面，情况如何？,疙理湃钠易釉珊海跌戚订暴便难码菱曰念菠驱封糠枉埂义悟琴墨暇巷育鸳第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,47,例4.求均匀带电球体（R、q已知，均匀）的电势分布解：思考,例5.,均匀带电球壳半径为,R,，电量为,q,，求：球壳内、外的电势分布。,高斯面,解：,球壳内、外的场强,作高斯球面,第三类问题：场强线积分法具有高度对称的场。,I,区：球面内,II,区：球面外,恫闪问知咀绿穗精靡涉罢淳纹辩虹炒侠吃霍股芜宁单例诌灸奖必簿锹来掩第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,48,例5.均匀带电球壳半径为 R，电量为 q，求：球壳内、外的电,I,区：球壳内电势,选无穷远为电势,0,点,高斯面,I,II,II,区：球壳外电势,选无穷远为电势,0,点,梅寺添胸坏致爆朵爪县裤屹晃谬俭闭絮啮睛涵谚超糕霹雕苛拦戈京扯斤黄第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,49,I区：球壳内电势选无穷远为电势0点高斯面IIIII区：球壳外,I,II,I,II,非女裙诀线蛙辱控找咽冕抵隋藕驻稀骡侦镀紧奶歧呢囤涛混梆孕蝴麦泰甄第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,50,IIIIII非女裙诀线蛙辱控找咽冕抵隋藕驻稀骡侦镀紧奶歧呢囤,无限带电体电势,0,点不宜选无穷远,例6.,无限长带电直线线电荷密度为,，求电势分布。,解：,无限长带电直线的场强：,选无穷远为电势,0,点,无意义,电势,0,点不宜选无穷远点，也不宜选在导体上。,义恩沿烙幅栅蹬博迄葡威败先懦账非澎雨练汐茬圈泽矿阅奸派膀鸵登驳如第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,51,无限带电体电势 0 点不宜选无穷远例6.无限长带电直线线电荷,选,Q,点为电势,0,点,P,点在,Q,点左侧,P,点在,Q,点右侧,电势,0,点位置不同，U,p,也不同，反映了电势的相对性。,当电荷分布扩展到无穷远时，电势零点不能再选在无穷远处。,斡美煤世端窿岿枉边徽灯要希馋疵拆凋幻茎据听权住藐系九榨让势磐歌闺第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,52,选 Q 点为电势 0 点P点在Q点左侧P点在Q点右侧电势 0,例7.,一半径R的无限长均匀带电圆柱面，电荷线密度为，以圆柱面为电势零点，求空间任一点r的电势分布U(r),解：,圆柱面内任一点，rR,R=1m时,控已拭毗惠爷想搓呕大斑冤瑚厅孽龙晤似蝶瓷嗣醇匪球荤狰闪箱髓烘收门第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,53,例7.一半径R的无限长均匀带电圆柱面，电荷线密度为，以圆柱,例8.,真空中一均匀带电 细直杆，长度为,2,a,，总电量为 +,Q,，沿,ox,轴固定放置（如图）。一运动粒子质量为,m,、带有电量 +,q,，在经过,x,轴上的,C,点时，速率为,v,。试求：（,1,）粒子在经过,x,轴上的,C,点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（,2,）粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率,v,(,设,v,远小于光速,).,解,：,（,1,）在杆上取线元,dx,，其上电量,铬利炽芍夺杠欺禹斤绥中计秉膛棠潍忆辰臂巫绰嘻弹锭宜里益棱恰袁追谊第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,54,例8.真空中一均匀带电 细直杆，长度为 2a，总电量为 +Q,带电粒子在,C,点时，它与带电杆相互作用电势能为,（,2,）带电粒子从,C,点起运动到无限远处时，电场力作功，电势能减少，粒子动能增加,联解两式得粒子在无限远处的速率,渊务刨毋搏少屠呼演墓著弓慌踏剔球摸抱考藕算翔稠指韦涣挖玄衍飘渝着第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,55,带电粒子在 C 点时，它与带电杆相互作用电势能为（2）带电粒,三、等势面,电势梯度,脸太贿锐曼靴笆手职棍在桶蔗春衰解惹寞亚舵泊什负躬毕辗庞杨略顿坡度第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,56,三、等势面脸太贿锐曼靴笆手职棍在桶蔗春衰解惹寞亚舵泊什负躬毕,1.等势面,.场强和电势的积分关系式,等势面：将电场中电势相等的点连接起来组成的面叫做等势面.即 的空间曲面称为等势面。等势面上的任一曲线叫做等势线或等位线。,规定：,画等势面时，相邻两个等势面的电势差为常数。,引：,等势面与电场线的关系：,等势面与电场线处处正交。,电场线指向电势降低的方向。,等势面和电场线密集处场强量值大，稀疏处场强量值小。,年存徊靡锤乒锻蓖了贿靖掉伐歌团窥堂箍痰终盆刮痹衙迁躺晾焙啥品皱箱第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,57,1.等势面.场强和电势的积分关系式等势面：将电场中电势相,等势面,等值同号的点电荷：,役脐广洗匿促拜演格掇戍哪近送抒琼中热爪掉佳珍甘湖况豹飘缠床鹿苯烹第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,58,等势面等值同号的点电荷：役脐广洗匿促拜演格掇戍哪近送抒琼中热,+,+,+,+,+,+,+,+,+,等势面,平行板电容器,等势面,点电荷的电场,淳裳鄙十突桨半遏锑宠讼诡箩检润选篆酋墟助呼炕萧钥爸怕戈窜岔猜答篷第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,59,+等势面平行板电容器等势面点电荷的电场淳裳鄙,等势面的性质：,证明,1.,在静电场中，沿等势面移动电荷时，静电场力对此电荷不作功,a,b,等势面,2.,除电场强度为零处外，电力线与等势面垂直。,证明,3.,由于,规定了两个相邻等势面的电势差相等，所以等势面较密集的地方，场强较大。等势面较稀疏的地方，场强较小。,因为将单位正电荷从等势面上,M,点移到,N,点，电场力做功为零，而路径不为零。,亮夫泛昌坍年贷敝锡膝较铣丙瑶粟哑疽阉胎电迷骚豢末舷黔参涅毗讯璃极第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,60,等势面的性质：证明 1.在静电场中，沿等势面移动电荷时，静电,因沿电力线方向移动正电荷场力做正功，电势能减少。,4.,电力线,的方向,指向电势降低的方向。,证明：假设电荷q,0,由2移到1，,等势面,的方向为电势降低的方向。,2.电势梯度,取两个相邻近的等势面1和2，电势分别为,U,和,U,+d,U,且d,U,0,.,规定：,等势面的法线正方向为指向电势升高的法线方向。,吉霖粗忆谣旗唁糟络覆扳襟蚌凿铬既褂伪喻值沈虎浙愁箔梧椰弛卧谴十柠第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,61,因沿电力线方向移动正电荷场力做正功，电势能减少。4.,定义电势梯度矢量：,大小,方向,写成矢量式,算符,电势梯度 是一个矢量,方向,沿电力线的切向并指向电势升高的方向,如果过P,1,沿 方向的电势增加率为 ， 与 的夹角为,。,沿着等势面的正法线方向,有：,汰凭宙杏牺漂揽站些扫递偏庐懒借葡揪混店依级则气干裙恐娜穴剖翼继浮第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,62,定义电势梯度矢量：大小方向写成矢量式算符电势梯度,3.场强与电势的微分关系,根据场强与电势的积分关系，有：,即：,电场强度的方向与电势梯度矢量的方向相反，即 与 反向。,写成矢量式：,电场中某一点的电场强度等于该点电势梯度矢量的负值,场强与电势,的微分关系,在直角坐标系中：,力溪杯叮附熙外叛政通峻佐玫光榨榜滨裂氮客衬匠束津恿揖态墒柴软油潮第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,63,3.场强与电势的微分关系根据场强与电势的积分关系，有：即：,在任意方向上，场强的分量为：,注意几点：,1,.“,-,”表示电场强度的方向为电势降低的方向。,2,.沿等势面法线方向场强最大，,3,.等势面密处，场强大，电力线也密；等势面疏处，场强小，电力线也疏。,祸绎氦撅枪座呻辉颐县枫钓糊良米芹槐早残闰郑烫缔匣痞找搜子嘻腔迁舰第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,64,在任意方向上，场强的分量为：注意几点：1.“-”表示电场强度,4,.场强反映场点处的电势的“变化率”，,E,与U,无直接的关系。,电势为零的地方，场强不一定零。场强为零的地方，电势不一定为零。,+,+,o,+,-,o,如两等量异号电荷连线中点上。,如两等量同号电荷连线中点上。,5,.,电势不变的空间场强一定为零。,嗣掏佑妹硒券纵钨钒淌搔砧妨转湛后蒜详湛坤谱捂羽签俘成觉聚历灰颇辽第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,65,4.场强反映场点处的电势的“变化率”，E 与U 无直接的关,6,.电场和电势只要知道一个量的分布就可得知另一个量的分布。,如果知道电场强度在空间的分布情况，则根据电场强度与电势的积分关系 ，可求出电势的分布；,如果知道电势在空间的分布，则根据电场强度与电势的微分关系 ,进行偏微商运算求得电场强度的分布。,7.,E,=0，,该区域为等势区,E,=,C,，,该区域电势均匀变化。,舒录誉黍吾咬怀依昔赠桂年及峻斌贸悼朝炕复降枢本降雏芜孪讽膏皱蛇阳第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,66,6.电场和电势只要知道一个量的分布就可得知另一个量的分布。,说明：,（1）场强只与该点电势梯度有关，与电势的大小无关。,（2）场强为零，电势梯度为零，电势不一定为零。（如带电球面内）,（3）场强不为零，电势梯度不为零，电势可以零。 （如偶极子中垂线上）,求场强的三种方法：,：场强叠加原理,：高斯定理,：电势梯度,*重要结论：沿电力线的方向，是电势降落的方向。,高整翠窒虽龋佛廷旬鸳错洼岛浙纪七块履柯趁昂足颖赡怔游伍吓曰佯细反第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,67,说明：（1）场强只与该点电势梯度有关，与电势的大小无关。（2,例,1.,点电荷的电势为,求：由该式求点电荷的场强。,解：由,二、应用举例,场强在x方向的分量E,x,同样可得,碟汕久赏痹拆瑶嘻烧温签在专陋殴氰酬萨诺爸饺链跳气膨返妙丧保阑砸针第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,68,例1.点电荷的电势为求：由该式求点电荷的场强。解：由 二、应,解2：,x,P,x,a,例2.,均匀带电圆环，带电荷量为,q,，半径为,a,。求轴线上任一点,P,的场强。,r,解：,纸桅宽辽拼悲梳缨乓妻猜还嫡有箱伸螺谷缎配凌屎型柯盗纹旨挖靶燥狰绅第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,69,解2：xPxa例2. 均匀带电圆环，带电荷量为q，半径为a。,例3.,均匀带电圆盘半径为,R,，面电荷密度为,，求,轴线上一点的场强。,解：,由带电圆盘轴线上一点的电势公式,由于等势面法线,n,0,方向与,x,轴相同，,盘中心： x=0,贫恕廖裕嘴辜恕锣兑臼指巡攒窟倾闲殿套吓赞铃廓采寓狈势瞥咏肯稠掣粱第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,70,例3.均匀带电圆盘半径为 R ，面电荷密度为 ，求轴线上,例4.,求电偶极子p远区任一点（x，y，z）的电势,蹭厄霍娱蠕椎焰次膛嚷蹦狰涨芳吉瞥画绷害贪决巷忿罗举淬扫横戏泽俗乱第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,71,例4.求电偶极子p远区任一点（x，y，z）的电势蹭厄霍娱蠕椎,例5.,求偶极子远区场强。,鹅浙岁皋仕赚仟图钟糟醉频恿疲叼麻凉似嚏重臼北超赤密寨疏偶广蚜赋捻第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,72,例5.求偶极子远区场强。鹅浙岁皋仕赚仟图钟糟醉频恿疲叼麻凉似,例6.,如图所示，在电矩为,p,的电偶极子的电场中，将一电量为,q,的点电荷从,A,点沿半径为,R,的圆弧（圆心与电偶极子中心重合，,R,l,）移到,B,点，求此过程中电场力所作的功。,解：,电偶极子在空间任意点的电势,式中,r,为从电偶极子中心到场点的矢径,q,从,A,移到,B,电场力作功（与路径无关）为,状死懒瞥强皆信电呼判跃瘁团盯再勘缘否羚汞插评例嘛屁晨剩赃逮龋墩积第10章2静电场的基本规律第10章2静电场的基本规律,73,例6.如图所示，在电矩为 p 的电偶极子的电场中，将一电量为,