总第23课时251矩形的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5.1 矩形的性质,观察：,在小学，我们初步认识了长方形，观察图中的长方形，,它是什么平行四边形吗？它有什么特点呢？,我发现这些长方形的对边平行且相等.因此，它们是平行四边形,我发现这些四边形的四个角都是直角,在一个平行四边形中，只要有一个角是直角，那么其他三角形的都是直角.,自学指导,阅读教材,P58P60,页内容，,5,分钟后，回答下列问题：,1,什么叫做矩形？,2,从矩形的定义可以探究矩形具有的性质：,（,1,）矩形具有平行四边形的一切性质吗？,（,2,）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？,怎样用几何语言表述矩形的性质？,（,3,）矩形的性质定理：,（,a,）,，（,b,）,。,3.,矩形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么？它是轴对称图形吗？它有几条对称轴？,矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,矩形的四个角是直角，对边相等，对角线互相平分.,矩形的对角线相等.,矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴.,自学检测题：,1,在四边形,ABCD,中，,AB,DC,，,AD,BC.,请再添加一个条件，使四边形,ABCD,是矩形你添加的条件可以是,_,2,如图，在矩形,ABCD,中，若,AC,2AB,，则,AOB,的大小是（）,A,30 B,45,C,60 D,90,答案不唯一，如,A,90,或,B,90,或,C,90,或,D,90,C,3,、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是,(,),角,B.,任意三角形,C.,矩形,D.,等腰三角形,4,、如图，在矩形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，点,E,，,F,分别是,AO,，,AD,的中点，若,AB,6 cm,，,BC,8 cm,，则,AEF,的周长,_cm.,C,9,一展身手,1.已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对,角线的一个夹角为60，求矩形的各边长.,解：根据矩形的性质，易得,矩形的短边为1cm，长边为 cm.,2.如图，四边形ABCD为矩形，试利用矩形的性质说明：直角三角形ABC斜边AC上的中线,BO等于斜边的一半.,解：,四边形ABCD为矩形，,OA=OB=OC=OD=AC=BD.,即直线三角形ABC斜边AC上的中线BO等于,斜边的一半.,3,、如图，在矩形,ABCD,中，点,O,在边,AB,上，,AOC,BOD.,求证：,AO,OB.,证明：四边形,ABCD,是矩形，,A,B,90,，,AD,BC.AOC,BOD,，,AOC,DOC,BOD,DOC.AOD,BOC.,在,AOD,和,BOC,中，,AODBOC(,AAS,).AO,OB.,挑战自我：,如图，矩形,ABCD,中，,AC,与,BD,交于点,O,，,BEAC,，,CFBD,，垂足分别为,E,，,F,求证：,BE=CF,证明：四边形,ABCD,为矩形，,AC=BD,，则,BO=CO,BEAC,于,E,，,CFBD,于,F,，,BEO=CFO=90,又,BOE=COF,，,BOECOF(,AAS,),BE=CF,这节课我们学习了：,1.矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形，也称长方形.,2.矩形的性质：,（1）矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分.,（2）矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,（3）矩形的对角线相等.,（4）矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴.,当堂训练,见学案,数学让生活更美,下次再见,