华师大平行线的性质

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,复习回顾,两直线平行,1、同位角相等,2、内错角相等,3、同旁内角互补,平行线的判定方法是什么？,反过来,如果两条直线平行,同位角,、,内错角,、,同旁内角各有什么关系呢?,5.3平行线的性质,1.,掌握平行线的性质,2.,能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系,3.,能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力,如图，直线,ab,，,（,1,）测量同位角,1,和,5,的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,1=5,a,b,请你动动手,b,5,a,c,1,1=5,a,b,请你动动手,方法二：裁剪叠合法,简单地说：,两直线平行，同位角相等,几何语言表述,:,ab(,已知,),2,（两直线平行，同位角相等）,两条平行线被第三条直线所截，同位角相等,平行线性质,1:,b,1,2,a,c,如图,：,已知,a/b,那么,2,与,3,相等吗？,为什么,?,解：,ab(,已知,),1=2(,两直线平行，,同位角相等,),又,1,与,3,是对顶角（已知）,1=3(,对顶角相等,),2=3(,等量代换,),b,1,2,a,c,3,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。,简单地说：,两直线平行，内错角相等,平行线性质,2:,几何语言表述,:,ab(,已知,),2,3,（两直线平行，内错角相等）,b,1,2,a,c,3,解：,a/b,（已知）,如图,已知,a/b,那么,2,与,4,有什么关系呢？为什么,?,b,1,2,a,c,4,1=,2,（两直线平行，同位角相等）,1+,4=180,（邻补角定义）,2+,4=180,（等量代换）,两条平行线被第三条,直线所截，同旁内角互补。,简单地说：,两直线平行，同旁内角互补。,几何语言表述,:,a b(,已知,),2,4=,180,(,两直线平行，同旁内角互补,),b,1,2,a,c,4,平行线性质,3:,1,、,a b(,已知,),1_2(,),2,、,a b(,已知,),2_3(),3,、,a b(,已知,),2+,4=_(,),=,两直线平行，同位角相等,=,两直线平行，内错角相等,180,两直线平行，同旁内角互补,c,书写方法,b,1,2,a,c,4,3,如图，已知直线,ab,，,1=50,求,2,的度数,.,c,2=50,(,等量代换,),解：,ab(,已知,),1=,2(,两直线平行,内错角相等,),又,1=,50,(,已知,),a,b,1,2,3,4,如图在四边形,ABCD,中,已知,ABCD,B=60,求,C,的度数,;,由已知条件能否求得,A,的度数,?,A,B,C,D,解,:ABCD(,已知,),B,+C=180,(,两直线平行,同旁内角互补,),又,B=60,(,已知,),C=120,(,等式的性质,),根据题目的已知条件,无法,求出,A,的度数,.,对应练习：,1,、如果,AD/BC,，根据,_,可得,B=1,2,、如果,AB/CD,，根据,_,可得,D,1,3,、如果,AD/BC,，根据,_,可得,C,_,180,A,B,C,D,1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,D,如图，已知直线,ab,，,1=50,求,3,，,4,的度数？,c,3,=50,(,等量代换,),解：,ab(,已知,),1=,3,(,两直线平行,同位角相等,),又,1,=,50,(,已知,),a,b,1,2,3,4,1,+,4=180,(两直线平行,同旁内角互补,),4=180,-50=130,（等式的性质）,2=47,（等量代换）,解：,3=4,(,已知,),ab,(,同位角相等,两直线,平行,),又,1=,47,(,已知,),c,1,2,3,4,a,b,d,已知,3=4,，,1=47,求,2,的度数？,1,=,2,（,两直线平行，同位角相等,）,两直线平行,判定,性质,已知,得到,得到,已知,（,1,）请你谈谈本节课的收获和感受。,小结与回顾：,（,2,）说说平行线的,“,判定,”,与,“,性质,”,有什么不同,?,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,如图，已知：,ABCD。,求：,BED=B+D。,A,B,C,D,E,总结归纳,求角的大小或者是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质,当平行线间夹的角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表示,.,如图，已知：,ABCD。,求：,BED=B+D。,A,B,C,D,E,如图,已知,A=D,B=42,求,C,的度数.,A,B,C,D,1,2,AB/CD,3,A,A,C,3,C,AEBC,解：,（已知）,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,（等量代换）,（,内错角相等，两直线平行,）,已知：如图,1,2,，,A,C,说明：,AEBC,性质：,两直线平行，同位角相等,性质：,两直线平行，内错角相等,性质：,两直线平行，同旁内角互补,平行线的性质：,平行线的,“,判定,”,与,“,性质,”,有什么不同,比一比,已知角之间的关系,(,相等或互补,),，得到,两直线平行,的结论是平行线的,判定,。,已知两直线平行，得到,角之间的关系,(,相等或互补,),的结论是平行线的,性质,。,