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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,知 识 管 理,第,2,课时有理数的加法运算律,加法的运算律,交换律,：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，,_,不变,a,b,_,_,_,结合律,：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者,_,_,_,，和不变,(,a,b,),c,_,_,_,知 识 管 理,和,b,a,先把后两个数相加,a,(,b,c,),注意,：灵活运用加法的运算律，可使运算简便，通常有下列情形：,(1),互为相反数的两个数，可先相加；,(2),几个数相加得整数，可先相加；,(3),同分母的分数可先相加；,(4),符号相同的数可先相加,类型之一运用有理数加法的运算律进行简便运算,用简便方法计算：,(1),(,3.7),(,4.6),；,【,解析,】(1),方法一：先把前面两数相加，结果与第三个数相加，如此下去,方法二：将和为整数的两数结合在一起,(2),分数相结合，整数相结合,(3),将和为整数的两数结合在一起,(4),算式中的数字是,100,以内的所有偶数，共,50,个，每两个偶数的结果为,2,，因此，结果为,2(502),解,：,(1),方法一：,(,3.7),(,4.6),(,3.7),(,4.6),(,4.6),(,4.6),5.,方法二：,(,3.7),(,4.6),(,4.6),(,3.7),5.7,7,2,5.,【,点悟,】,利用有理数的加法运算律时，,(1),互为相反数的两个数相结合；,(2),正数和负数分别相加；,(3),和为整数的几个数结合在一起；,(4),几个数的和出现较强规律时，这几个数结合在一起,类型之二利用加法运算律简便地解决实际问题,小明的妈妈是一个蔬菜经销商，一天妈妈到市场共购进,8,筐蔬菜，称重记录如下,(,单位：,kg),：,53,44,54,52,49,46,45,46,你能帮小明的妈妈计算出这些菜的总质量吗？把你的做法写出来,【,解析,】,方法一：直接把,8,个数相加，这种做法计算复杂；方法二：取一个基数,50,，超过,50,的记为正，不足,50,的记为负，再把得到的,8,个数的和加上基数,508,即可,解,：方法一：,53,44,54,52,49,46,45,46,389(,千克,),方法二：取基数,50,，超过,50,的记为正，不足,50,的记为负，于是蔬菜的质量可记为,3,，,6,，,4,，,2,，,1,，,4,，,5,，,4,，所以总质量为,508,3,(,6),4,2,(,1),(,4),(,5),(,4),400,(,11),389(,千克,),【,点悟,】,本题是把实际问题转化为加法计算题求和时，要应用有理数的加法法则，并注意运算的技巧，可使问题解决过程简洁,1,计算,(,2.64),(,3.3),(,1.36),的结果是,(,),A,2,B,2,C,3,D,3,【,解析,】,原式,(,3.3),(,2.64),(,1.36),2,(,4),2.,故选,B.,2,计算：,(,5),9,(,6),7,_,3,请在下列括号里分别填上运算的根据：,(,8),(,5),8,(,8),8,(,5)(,),(,8),8,(,5)(,),0,(,5)(,),5 (,),5,加法交换律,加法结合律,互为相反数的两数之和为,0,0,与任何数相加仍得这个数,B,4,计算：,(1)(,1),0,3,_,；,(2)(,10),21,(,13),_,；,(3)3,(,2.5),(,4),_,；,(4)(,15),8,(,7),_,2,2,14,轴对称,引言,对称现象无处不在，从自然景观到艺术作,品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可,以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！,引出新知,探索新知,问题,1,如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折,痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了,美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共,同的特点吗？,追问,你能举出一些轴对称图形的例子吗？,探索新知,如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部,分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直,线就是它的对称轴这时，我们也说这个图形关于这条,直线（成轴）对称,共同特征：,每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合,探索新知,问题,2,观察下面每对图形（如图），你能类比前,面的内容概括出它们的共同特征吗？,追问,1,你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？,探索新知,把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另,一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成,轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,两者的区别：,轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图,形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两,个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能,够重合,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,两者的联系：,把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个,轴对称图形把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图,形，这两个图形关于这条轴对称,探索新知,追问,2,你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个,图形成轴对称有什么区别与联系吗,？,追问,1,你能说明其中,的道理吗？,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,2,上面的问题说明“如果,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，那么，直线,MN,垂直,线段,AA,，,BB,和,CC,，并且直线,MN,还平分线段,AA,，,BB,和,CC,”,如,果将其中的“三角形”改为,“四边形”“五边形”,其,他条件不变，上述结论还成,立吗？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,经过线段中点并且垂直,于这条线段的直线，叫做这,条线段的垂直平分线,探索新知,问题,3,如图，,ABC,和,A,B,C,关于直线,MN,对称，点,A,B,C,分别是点,A,，,B,，,C,的对称点，线,段,AA,，,BB,，,CC,与直线,MN,有什么关系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追问,3,你能用数学语言概括前面的结论吗？,成轴对称的两个图形的性质：,如果两个图形关于某条,直线对称，那么对称轴是任,何一对对应点所连线段的垂,直平分线即对称点所连线,段被对称轴垂直平分；对称,轴垂直平分对称点所连线段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,结论：,直线,l,垂直线段,AA,，,BB,，,直线,l,平分线段,AA,，,BB,（或直,线,l,是线段,AA,，,BB,的垂直平分,线）,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,追问你能用数学语言概括前面,的结论吗？,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,轴对称图形的性质：,轴对称图形的对称轴，是任何,一对对应点所连线段的垂直平分线,探索新知,问题,4,下图是一个轴对称图形，你能发现什么结,论？能说明理由吗？,A,B,l,A,B,课堂练习,练习,1,如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如,果是，指出它的对称轴,课堂练习,练习,2,如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称,的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是,什么？,（,3,）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有,什么性质？我们是怎么探究这些性质的？,课堂小结,教科书习题,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,题,布置作业,
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