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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,13.1算术平方根,我们已学过了有理数的,加法、减法、乘法、除法、乘方,这五种运算。,在这五种运算中哪些是逆运算呢,?,加法与减法互为逆运算；,乘法与除法互为逆运算；,那么乘方与谁互为逆运算呢？,回忆与思考：,我们先来复习乘方的有关内容：,底数,幂,指数,5,厘米,要剪出一张边长是,5,厘米的正方形纸片，它的面积是多少？,这个问题实际上就是求：,答：它的面积是,25,平方厘 米,这是已知底数和指数，求幂的运算,乘方运算,？,厘米,我们把问题反过来，要做一张面积是,25,平方厘米的方桌面，它的边长是多少厘米？,实际上就是要求出一个数，使它的平方等于,25,，即：,显然，括号里应是,5,，但,5,不符题意。,方桌面的边长应是,5,厘米。,25,平方厘米,为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出一个面积为,100,平方米的正方形场地,这个正方,形场地的边长为多少,?,10,米,身边小事,因为,=100,10,2,学校要举行美术作品,比赛，小鸥很高兴，他想裁出,一块,面积为,25,平方分米,的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,5,分米,身边小事,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，,请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,1,3,4,6,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，,求这个正数的问题,.,正方形的,面积,边长,1,9,16,36,2,?,1.96,2.25,1.4,1.5,如果一个正数 的平方等于,x,a,x,一个正数,概念引入,那么,5,叫做,25,的算术平方根,;,那么,10,叫做,100,的算术平方根,;,a,x,即,=,2,那么这个正数 叫做 的,x,a,算术平方根,.,一般地,x,a,2,x,=,a,a,算术平方根,说出下列各数的算术平方根,:,9,4,3,的算术平方根是,3;,的算术平方根是,2,的算术平方根记为,a,a,读作,:“,根号,”，,a,a,叫做,被开方数,，,9,=,4,=,规定：,0,的算术平方根是,0,，,即,0,=0.,10,=100,2,象,5,=25,2,3,的算术平方根是,探究,1,、,a,可以取任何数吗？,2,、是什么数？,被开方数,a,是非负数，即,是非负数，即,也就是说，非负数的“算术平方根,”,是非负数。负数不存在算术平方根，即当 时，无意义。,如：无意义 ；,8,是,64,的算术平方根或,（,3,）是算术平方根的运算符号,一、,a,的算术平方根,(a,0),怎么表示,_.,二、,=9,则,3,是,9,的,_,表示为,_.,三、,0,的算术平方根是,_,表示,为,_.,算术平方根,0,0,=,0,a,2,3,练一练,四、,求下列各数的算术平方根：,（,1,）,100,（,2,）（,3,）,0.0001,解,：（,1,）因为,=100,，所以,100,的算术平方根为,10,，,即,=10,。,（,2,）因为,=,，所以 的算术平方根是,，即,=,（,3,）因为,=0.0001,所以,0.0001,的算术平方,根为,0.01,即,=0.01,。,-4,的算术平方根是多少？,五：,下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无,意义的是,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,自我检测：,1,、,25,的算术平方根是,，,0.04,的算术平方根是,。,2,、,(-3),2,的算术平方根是,.,3,、一个数的算术平方根 ，这个数是,。,4,、若,m,的算术平方根是,3,，则,m=,。,5,、,16,的算术平方根是,x,，那么,x,的算术平方根是,。,6,、一个整数的算术平方根,a,，则比这个整数大,6,的数是,。,7,、若 ，则,2x+5,的算术平方根,是,。,3,5,5,0.2,3,9,25,9,2,a,2,+6,3,1,、,=_.,3,、的算术平方根等于,_,2,2,、,16,的算术平方根是,_,4,、的算术平方根等于,_,(,-,3),2,4,3,4,16,16,跟我练,3,3,0,1,4,7,36,(1),要做一个面积为,2,平方米的正方形桌面,它的边长为多少,?(2),某展览馆要布置一个,50,平方米的正方形展厅,问展厅的边长为多少,?,思维拓展,（,3,）如果,那么,的算术平方根,是什么,思维拓展,6,拓展思维,:,求 和 的算术平方根。,小结：这节课我们学到了哪些知识,?,（,1,）如果一个,正数,的平方等于,a,，这个正数叫做,a,的,算术平方根,；,(2)0,的算术平方根仍是,0,（,3,）求一个正数的算术平方根,课堂作业,第,75,页第,1,题和第,2,题,
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