动量碰撞模型课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,几种类型问题分析,、内容：,一个系统,_,或 时，系统的,_,保持不变。,、一般表达式:(1）,p,1,=p,2,其他表达式：,不受外力,所受外力之和为零,总动量,一、动量守恒定律,、动量守恒定律成立条件：,系统不受外力或_；,系统所受外力之和虽不为零，但不受外力或所受外力之和为零时（只在这一方向上动量守恒）,系统所受外力之和虽不为零，但内力_外力时（如碰撞、爆炸等）,所受外力之和为零,远大于,在某一方向上,二、典型模型（问题）：,6、多过程问题,4、碰撞问题,1、人船模型,3、小球弹簧问题,2,、子弹打木块模型,5、爆炸（反冲）问题,（1）碰撞模型。内力远大于外力，近似动量守恒问题。有弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。,碰撞类问题,的三种情况：,弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变.（,结论表达式要求学生会写,）,非完全弹性碰撞碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失.,完全非弹性碰撞碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为,碰后两物体合二为一，以同一速度运动,，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多.,解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:,一.系统动量守恒原则,三.,物理情景可行性原则,例如：追赶碰撞：,碰撞前：,碰撞后：,在,前面,运动的物体的速度,一定不小于,在,后面,运动的物体的速度,二.能量不增加的原则,例：质量为,m,1,的入射粒子与一质量为,m,2,的静止粒子发生正碰.已知机械能在碰撞过程没有损失，实验中测出了碰撞后第二个粒子的速度为,v,2,，求第一个粒子原来速度,v,0,的值的可能范围.,讨论碰撞后的速度：,当,m,1,m,2,时：v,1,0 v,2,0 两球均沿初速,v,1,方向运动.,当,m,1,m,2,时：v,1,0 v,2,v,0,两球交换速度.,当,m,1,m,2,时：v,1,0 ,m,1,反弹，,m,2,沿,v,1,方向运动.,一静一动的弹性碰撞：,m,1,v,0,=,m,1,v,1,+,m,2,v,2,例2：设质量为,m,的子弹以初速度,v,0,射向静止在光滑水平面上的质量为,M,的木块，设木块对子弹的阻力恒为f,求:,1.木块至少多长子弹才不会穿出?,2.子弹在木块中运动了多长时间?,（2）子弹打木块问题,(1)解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根据动量守恒,对子弹用动能定理：,对木块用动能定理：,、相减得：,由上式可得:,(2)以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得:,从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为,f,，设子弹、木块的位移大小分别为,s,1,、,s,2,，如图所示，显然有,s,1,-,s,2,=L,总结,：,子弹打木块的模型具有下列力学规律：,1、,动力学的规律,：构成系统的两物体在相互作用时，受到大小相等，方向相反的一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，方向相反。,2、,运动学的规律,：在子弹进入木块的过程中，可以看成是匀减速运动,木块做匀加速运动，子弹的进入深度就是他们的相对位移。,3、,动量和能量规律,：系统的动量守恒，系统内各物体的动能发生变化，作用力对子弹做的功等于子弹动能的变化，作用力对木块做的功等于木块动能的变化，系统动能转化为内能，其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。,人和小车的总质量为M，人坐在静止于光滑水平面的小车上，以相对地的速率v 将一质量为m 的木箱沿水平面推向正前方的竖直固定挡板。设箱与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞后箱以速率v反弹回来。人接住箱后，再以同样的相对于地的速率v 将木箱沿水平面推向正前方的挡板。已知M：m=4：1，求：,（1）人第二次推出箱后，小车和人的速度大小。,（2）人推箱多少次后不能再接到箱？,练习,解,：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度分别为v,1,、v,2,，,则第一次推箱后：Mv,1,mv=0 ,题目,第一次推箱前,第一次推箱后,解,：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度分别为v,1,、v,2,，,第二次推箱前,第二次推箱后,第二次推箱后：Mv,2,mv=（M m）V,1,解,：每次推箱时，对小车、人和木箱组成的系统，动量守恒，设人和小车速度方向为正方向，每次推箱后人和小车的速度分别为v,1,、v,2,，,则第一次推箱后：Mv,1,mv=0 ,第一次接箱后：（M m）V,1,=Mv,1,+,mv ,第二次推箱后：Mv,2,mv=（M m）V,1,v,2,=3mv/M,以此类推，第N次推箱后，人和小车的速度,v,N,=(2N1)mv/M,当v,N,v时，不再能接到箱，即,人推箱,3,次后不能再接到箱,v,1,=mv/M,（3）人船模型。人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢。,求位移、求速度、求加速度,人船模型,例：静止在水面上的小船长为L，质量为M，在船的最右端站有一质量为m的人，不计水的阻力，当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？,S,L-S,0=MS,m（L-S）,若开始时人船一起以某一速度匀速运动，则还满足S,2,/S,1,=M/m吗？,1、“人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。,即：,m,1,v,1,=m,2,v,2,则：m,1,s,1,=m,2,s,2,2、,此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。,3、,人船模型的适用条件是：两个物体组成的系统动量守恒，系统的合动量为零。,例.质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？,l,2,l,1,解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为,l,1,、,l,2,，则：mv,1,=Mv,2,，两边同乘时间,t,，m,l,1,=M,l,2,，,而,l,1,+,l,2,=L，,应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。,（4）,爆炸与反冲模型。内力远大于外力。近似动量守恒问题,例,（5）滑块木板模型,光滑地面上时，系统动量守恒、系统机械能的减小量装化内能（,功能原理和摩擦生热,Q=fs,相,）,m,V,01,M,V,2,S,图5-4,V,02,V,1,（6）子弹打木块模型。,子弹打入木块的过程时间极短，内力远大于外力。动量守恒问题,1.,运动性质,：,子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。,2.,符合的规律,：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。,3.,共性特征,：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，,E=f,滑,d,相对,子弹打木块的模型,（7）弹簧类问题,如：光滑地面上，碰撞物体间有弹簧时，相互作用的过程:,（1）系统的动量守恒、机械能守恒。,（2）弹簧压缩最短或伸长最长时，两物体的速度相等,（3）弹簧恢复原长时，系统动量守恒、动能守恒,例：质量分别为m,1,和m,2,的小车A和B放在水平面上，小车A的右端连着一根水平的轻弹簧，处于静止。小车B从右面以某一初速驶来，与轻弹簧相碰，之后，小车A获得的最大速度的大小为,v,。如果不计摩擦，也不计相互作用过程中的机械能损失。求：,（1）小车B的初速度大小。,A,B,（,2,）如果只将小车,A,、,B,的质量都增大到原来的,2,倍，再让小车,B,与静止小车,A,相碰，要使,A,、,B,小车相互作用过程中弹簧的最大压缩量保持不变，小车,B,的初速度大小又是多大？,A,B,A,B,v,0,v,v,2,系统动量守恒,m,2,v,0,=,m,1,v,+,m,2,v,2,系统能量关系：,B,车的初速度,A,B,A,B,v,0,V,系统动量守恒,m,2,v,0,=（,m,1,+m,2,）,V,系统动能转化,成弹性势能：,质量加倍后：,B,车的初速度,引导学生构建物理模型、分析物理情景,解决物理问题的一般方法可分为哪几个环节呢,？,审视物理情景,构建物理模型,运用物理规律转化为数学问题,还原为物理结论,审题的思维过程,1、联想知识是审题的基础。,2、建立题目的物理图景是审题的中心。,3、正确画出物理过程示意图是审题的要求。,4、寻求已知量和所求量的联系是审题的目标。,什么是物理模型呢？,物理模型,对象模型,过程模型,如：质点、轻杆等,如匀直、匀变直（自由落体）、,匀圆、抛体运动等,处理复杂多条件的物理问题的思维方式,：,建立物理模型（包括对象模型的确立和过程模型的划分）,在题目的字里行间寻找物理条件（即已知条件，特别要注意对隐含条件的挖掘）,判断已知和所求物理量是矢量还是标量,寻找合适的物理规律解题,拆（题 大题小做）,（建）模型,（找）条件,（用）规律,例2：在原子核物理中研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换效应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度V 射向B球，如图所示：C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）,已知A、B、C三球的质量均为m,求（1）弹簧长度刚被锁定后A的速度？,(2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能？,A,B,C,.,分析与解答：,(1)设C球与B球粘结成D时，D的速度为v,1,，由动量守恒，有,当 弹簧压至最短时，D与A的速度相等,，,设此速度为v,2,，由动量守恒，有,(2)设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为E,P,，由能量守恒，有,撞击P后，A与D的动能都为零,，解除锁定后，,当弹簧刚恢复到自然长度时，弹性势能全部转变成D的动能，,设D的速度为v,3,，则有：,当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为E,P,，,由能量守恒，有,由以上各式解得：,当弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度。,当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长。,设此时的速度为v,4,，由动量守恒，有：,