1331等腰三角形第2课时（教育精品）

第,2,课时,13.3.1,等腰三角形,1,、探索等腰三角形的判定定理及其应用,2,、,探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念,BD,CD,，,ADBC,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,（,1,）若,AD,平分,BAC,，那么,_;,（,2,）若,BD,CD,，那么,_;,（,3,）若,ADBC,那么,_.,AD,平分,BAC,，,ADBC,AD,平分,BAC,，,BD,CD,如图，位于海上,A,B,两处的两艘救生船接到,O,处遇险船只的报警，当时测得,A=B.,如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？,O,B,A,能同时赶到,一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对的边也相等？,A,B,C,已知：,ABC,中，,B=C.,求证：,AB=AC.,【,证明,】,作,BAC,的平分线,AD.,在,BAD,和,CAD,中，,1=2,，,B=C,，,AD=,AD,BADCAD,（,AAS,）,AB=AC,（全等三角形的对应边相等）,.,1,A,B,C,D,2,你还有其他方法吗？,等腰三角形的判定：,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（,简写成,“,等角对等边,”,）,A,B,C,D,E,已知：如图，,DAC,是,ABC,的一个外角，,AE,平分,DAC,，且,AEBC.,求证：,ABC,是等腰三角形,.,【,证明,】,AE,平分,DAC,DAE=EAC,BC,DAE,B,EAC=C,B=C,AB=AC.,ABC,是等腰三角形,.,【,例题,】,已知：如图，,ADBC,，,BD,平分,ABC.,求证：,AB=AD.,B,A,D,C,【,证明,】,ADBC,ADB=DBC,ABD=DBC,ABD=ADB,AB=AD.,【,跟踪训练,】,1.,（宁波,中考）如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,A=36,，,BD,CE,分别是,ABC,，,BCD,的角平分线，则图中的等腰三角形有（）,B,C,A,D,E,A.5,个,B.4,个,C.3,个,D.2,个,【,解析,】,选,A.,因为,所以,ABC=ACB=72,.,由,BD,CE,分别是,ABC,BCD,的角平分线，可得,ABD=CBD=ECB=ACE=36,.,所以,ABC,BCD,ABD,BCE,DCE,都为等,腰三角形,.,A=36,2.,把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？,分析：,是等腰三角形,因为，如图可证,1=2,1.,等腰三角形的两种判定方法：,定义，判定定理,.,2.,运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中,.,通过本课时的学习，需要我们掌握：,海到天边天作岸，山登绝顶我为峰,.,