《圆锥的侧面积和全面积》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥的侧面积和全面积,河南省太康县龙曲镇一中 李之强,圆锥的侧面积和全面积,弧长公式：,扇形的面积公式：,弧长和扇形面积的关系：,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积和全面积,母线,高,底面半径,圆锥的几个概念,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的,侧面展开图,是一个什么图形？,扇形的,半径,是什么？,扇形,圆锥的母线长,这个扇形的,面积,如何求？,扇形的,弧长,是什么？,圆锥底面圆的周长,圆锥的侧面展开图,O,S,A,A,2,A,1,想一想,驶向胜利的彼岸,圆锥,知识,知,多少,与同伴交流圆锥的有关概念,圆锥的高,(h),圆锥的底面圆的半径,(r),圆锥,底面圆的周长,(c=2r),面积,(S=r,2,),圆锥的母线,(,l,),圆锥,的侧面积,全,(,表,),面积,圆锥的轴,轴截面,锥角,l,h,c=2rS=r,2,r,如图,设圆锥的母线长为,l,底面半径为,r,那么,这个扇形的半径,(R),为,扇形的弧长,(L),为,因此圆锥的侧面积,(S,侧,),为,;,若圆锥的底面半径为,r,母线长为,l,则它的侧面积,(S,侧,),.,圆锥的母线,l,圆锥,的,侧面积和全面积,圆锥的,侧面展开图,是什么图形?,做一做,驶向胜利的彼岸,根据扇形与圆锥之间的关系填空,:,圆锥的母线与底面周长积的一半,是一个,扇形,.,圆锥底面的周长,圆锥的母线与扇形弧长积的一半,圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积,如何计算,圆锥,的,侧面积,例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm,2,的纸?,弄清已知与未知量之间的关系,依次作出计算.,探究思考,驶向胜利的彼岸,你准备怎么办,?,与同伴交流你的想法和做法,.,先画示意图,标注有关数据与未知量,;,S,O,r,h=20,l,2r=58,有,比较,就会有,进步,例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm,2,的纸?,答:,至少要用12777.4cm,2,的纸,.,例题欣赏,驶向胜利的彼岸,解,:,设纸帽的底面半径为,rcm,母线长为,l,cm,由,2r=58,得,S,O,r,h=20,l,2r=58,生活中的,圆锥侧面积,计算,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m,2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m,2,的帆布?(结果精确到0.1m,2,).,先独立思考,再与同伴交流.,相信自己是第一个提供思路和答案的智(勇)者.,探究应用,驶向胜利的彼岸,约为,3023.1m,2,.,生活中的,圆锥侧面积,计算,把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118的扇形.求该纸杯的底面半径和高度.,相信你能成功！,探究应用,驶向胜利的彼岸,半径约为,7.9cm,高约为,22.7cm.,驶向胜利的彼岸,生活中的,圆锥侧面积,计算,圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm,母线长50cm.,探究应用,(1),画出它的展开图,;,(2),计算这个展开图的圆心角及面积,.,一个圆锥形的零件,经过轴的剖面是一个等腰三角形,它的腰长等于圆锥的母线长,底边长等于圆锥底面的直径.,探究应用,驶向胜利的彼岸,(1),圆锥形零件的母线长；,(2),锥角,(,即等腰三角形的顶角,)a,；,(3),零件的表面积,.,生活中的,圆锥侧面积,计算,已知圆锥的底面直径为80cm,母线长90cm,求它的侧面展开图的圆心角和表面积.,探究应用,驶向胜利的彼岸,已知,:,圆锥的母线长,AB=6cm,底面半径,OB=2cm.,求,:(1),圆锥的高,;,(2),锥角,CAB.,生活中的,圆锥侧面积,计算,C,O,B,A,探究应用,生活中的,圆锥全面积,计算,驶向胜利的彼岸,如图，在O中，AB4，AC是O的直径，ACBD于点F，A30.,(1)求图中阴影部分的面积；,(2)若用阴影扇形OBD围成一,个圆锥侧面，请求出这个,圆锥全面积,解：(,1,),A,30,，,BOD,120,，又,AC,BD,，,AB,4,，,BF,2,，,OB,4,，,S,阴影(,2,)设这个圆锥底面圆的半径为,r,，由,r,OB,，有,4,r,，,r,，,S,全,S,阴,r2,探究应用,生活中的,圆锥全面积,计算,驶向胜利的彼岸,如果圆锥底面圆的周长是20,，侧面展开后所得扇形的圆心角为120.,(1)求圆锥的轴截三角形的面积；,(2)求圆锥的全面积,解：(,1,),200,(,2,),400,如图,，,圆锥的底面半径r10,cm,，,母线长为40,cm,.,(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积；,(2)若一只甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B,，,那么它所走的最短路程是多少？,探究应用,驶向胜利的彼岸,生活中的,圆锥全面积,计算,探究应用,驶向胜利的彼岸,解：(,1,)把圆锥的侧面沿母线,SA,展开，则底面圆的周长为,2,r,20,cm,，,SA,40 cm,，所以,20,40n,/180,，所以,n,90,，所以圆锥的侧面展开图的圆心角是,90,，,S,表,S,侧,S,底,402,102,500,(,cm,)(,2,)由圆锥的侧面展开图可知，甲虫从,A,点出发沿着圆锥侧面绕行到母线,SA,的中点,B,所走的最短路程是线段,AB,的长，在,Rt,ASB,中，,ASB,90,，,SA,40 cm,，,SB,20 cm,，,AB,20 cm,生活中的,圆锥全面积,计算,探究应用,驶向胜利的彼岸,生活中的,圆锥全面积,计算,探究应用,驶向胜利的彼岸,生活中的,圆锥全面积,计算,5如图是一纸杯,，,它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥,，,该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量,，,纸杯上开口圆的直径为6,cm,，,下底面直径为4,cm,，,母线长EF8,cm,.,(1)求扇形OAB的圆心角；,(2)求这个纸杯的表面积(面积计算结果用,表示),师生互动,驶向胜利的彼岸,生活中的,圆锥全面积,计算,师生互动,驶向胜利的彼岸,驶向胜利的彼岸,回顾与反思,反思自我,想一想,你的收获和困惑有哪些?,说出来,与同学们分享.,回顾与反思,驶向胜利的彼岸,挑战自我,作业：习题,祝你成功!,独立作业,驶向胜利的彼岸,结束寄语,数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你、我、他,.,下课了!,再见,