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,机械制图,多学时 第,9,版 金大鹰 主编 机械工业出版社 第二章 投影的基础知识,第五节 平面的投影,V,平面图形的三面投影，一般仍为该平面图形的类似形。,一、平面的三面投影,空间平面的投影,平面的三面投影,b,b,b,c,c,c,a,a,a,Z,Y,X,B,A,C,V平面图形的三面投影，一般仍为该平面图形的类似形。一、平面的,二、各种位置平面的投影,平面相对投影面的位置共有三种情况：,A,A,B,B,A,B,a,b,a,b,a,投射方向,平行于投影面,垂直于投影面,倾斜于投影面,(,反映实形,),(,积聚成直线,),(,变小的类似形,),C,C,C,b,c,c,c,二、各种位置平面的投影平面相对投影面的位置共有三种情况：AA,1.,特殊位置平面,（,1,）投影面平行面,平行于一个投影面，而垂直于其他两个投影面的平面，称为投影面平行面。,投影特性：,1,）水平投影反映实形。,2,）正面投影积聚成直线，且平行于,OX,轴。,3,）侧面投影积聚成直线，且平行于,OY,W,轴。,平行于,H,面的平面称为水平面,平行于,V,面的平面称为正平面,平行于,W,面的平面称为侧平面,1.特殊位置平面（1）投影面平行面平行于H面的平面称为水平面,1.,特殊位置平面,（,1,）投影面平行面,投影特性：,1,）正面投影反映实形。,2,）水平投影积聚成直线，且平行于,OX,轴。,3,）侧面投影积聚成直线，且平行于,OZ,轴。,平行于,V,面的平面称为正平面,1.特殊位置平面（1）投影面平行面投影特性：平行于V面的平面,1.,特殊位置平面,（,1,）投影面平行面,投影特性：,1,）侧面投影反映实形。,2,）水平投影积聚成直线，且平行于,OY,H,轴。,3,）正面投影积聚成直线，且平行于,OZ,轴。,平行于,W,面的平面称为侧平面,1.特殊位置平面（1）投影面平行面投影特性：平行于W面的平面,三种平行面的共同投影特性,1.,平面在所平行的投影面上的投影，反映实形。,2.,平面的其他两面投影均积聚成直线，且平行于相应的投影轴。,三种平行面的共同投影特性1. 平面在所平行的投影面上的投影，,（,2,）投影面垂直面,垂直一个投影面而倾斜于他两个投影面的平面，称为投影面垂直面。,铅垂面,垂直于,H,面的平面,正垂面,垂直于,V,面的平面,侧垂面,垂直于,W,面的平面,投影图,轴测图,投影特性,投影特性：,1,）水平投影积聚成直线。,2,）正面和侧面投影为原形的类似形。,投影特性：,1,）正面投影积聚成,直,线。,2,）水平和侧面投影为原形的类似形。,投影图,轴测图,投影特性,投影特性：,1,）侧面投影积聚成,直,线。,2,）正面和水平投影为原形的类似形。,投影图,轴测图,投影特性,（2）投影面垂直面 铅垂面正垂面侧垂面投影图轴测图投影特性投,V,对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面，其三面投影均为小于原形的类似形。,空间平面的投影,平面的三面投影,b,b,b,c,c,c,a,a,a,Z,Y,X,B,A,C,2.,一般位置平面,V对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面，其三面投影均为,物体上“面”的分解及与投影图的对应关系,A,B,C,S,( ?,面,),（,侧垂面,）,（ ？ 面 ）,（ ？面 ）,（,？ 面 ）,（,一般面,）,（,一般面,）,（,水平面,）,a,a,(,c,),s,s,a,s,a,a,b,b,a,b,a,a,(,c,),c,a,c,b,b,s,s,b,s,b,b,b,c,c,s,s,s,c,c,c,物体上“面”的分解及与投影图的对应关系ABCS( ? 面,三、平面上的直线和点,直线在平面上的条件是：,直线经过平面上的两点。,直线经过平面上的一点，且平行于平面上的另一已知直线。,点在平面上的条件是：,如果点在平面的某一直线上，则此点必在该平面上。,据此，在平面上取点时，应先在平面上取直线，再在直线上取点。,三、平面上的直线和点直线在平面上的条件是：点在平面上的条件是,例题：已知三角形,ABC,上点,K,的,V,面投影,k,，求,k,k,。,a,b,c,a,b,c,a,b,c,k,k,k,f,f,方法,1,辅助线法,方法,2,平行线法,e,f,e,f,X,O,Z,Y,W,Y,H,例题：已知三角形ABC上点K 的V 面投影 k ，求 k,四、读平面的投影图,读平面投影图的要求是：,想象出所示平面的形状和空间位置。,读图的思维过程,根据三面投影均为类似形的情况，可判定该平面的原形是三角形，为一般位置平面。据此，还应进一步想象平面的具体形象,(,如平面形状、空间位置、倾斜方向等,),。,四、读平面的投影图读平面投影图的要求是：读图的思维过程,
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