均匀试验设计法3(共19张PPT)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章均匀试验设计法,3,第一页，共19页。,如果选择均匀设计方法安排实验。X1在10.0至50.0 mmol/L间变化，X2在2.5至4.5之间，X3在5.0至45.0 mmol/L之间，X4在12.0至24.0 kV之间。每个实验参数取6水平变化。考察指标是峰分离度（R）、第2个峰的迁移时间（t2）和第2个峰的峰高（h2）。,那么，如何用均匀设计法安排这个试验方案？,第二页，共19页。,首先对题意进行分析。,考察四个因素，每个因素6个水平，采用均匀设计法时，大家首先想到是什么均匀表？,是不是,U,7,(7,6,),？,不过，有个小问题，如果这样做，当然试验次数很少了，只需6次即可，但是试验次数太少时有时会使得到的数据代表性差。而且不利于建立模型。,考虑到我们用的试剂也不是很贵，试验时间也不是很长，而且毛细管电泳对试剂的消耗量很少，因此：,我们,将实验次数定为各参数水平数的2倍，各因素每个水平实验次数扩展为2次，,这样共需12次实验。,第三页，共19页。,基于以上分析，可作如下均匀设计安排：,第一步，试验目的：,肾上腺素的手性毛细管电泳分离中多指标的同时优化；,第二步，试验指标：,；,2）第2个峰的迁移时间（t2），越小越好；,3）第2个峰的峰高（h2），越大越好。,第四页，共19页。,第三步，建立因素水平表。,Experiment No,X1(Tris),(mmol/L),X2(pH),X3(DM-,b,-CD),(mmol/L),X4(Voltage),(kV),1,10,2.5,5,12,2,10,2.5,5,12,3,18,2.9,13,14.4,4,18,2.9,13,14.4,5,26,3.3,21,16.8,6,26,3.3,21,16.8,7,34,3.7,29,19.2,8,34,3.7,29,19.2,9,42,4.1,37,21.6,10,42,4.1,37,21.6,11,50,4.5,45,24,12,50,4.5,45,24,第五页，共19页。,第四步，,由于水平数扩大了一倍，相当于共有,12,个水平，因此，,选用,U,13,(13,12,),均匀表,。,第六页，共19页。,第七页，共19页。,因为实际的因素数比均匀表里的因素数少，因此还需按,U,13,(13,12,),均匀表的使用表,选择实际安排的列号。,第八页，共19页。,可见,四个因素X1、X2、X3、X4应分别安排在第1、6、8、10列。同时均匀表中的第13行要去掉,。,实际的均匀设计安排如下,：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,X1,（Tris)mM,1,(10),2,(10),3,(18),4,(18),5,(26),6,(26),7,(34),8,(34),9,(42),10,(42),11,(50),12,(50),X2,(pH),6,(3.3),12,(4.5),5,(3.3),11,(4.5),4,(2.9),10,(4.1),3,(2.9),9,(4.1),2,(2.5),8,(3.7),1,(2.5),7,(3.7),X3,(DM-,b,-CD),8,(29),3,(13),11,(45),6,(21),1,(5),9,(37),4,(13),12,(45),7,(29),2,(5),10,(37),5,(21),X4,(kV),10,(21.6),7,(19.2),4,(14.4),1,(12),11,(24),8,(19.2),5,(16.8),2,(12),12,(24),9,(21.6),6,(16.8),3,(14.4),第九页，共19页。,各次试验的原始结果我这里已经没有了，不过，采用,多元逐步线性回归分析,，可分别考察实验因素对各响应指标的影响；得到的几个回归方程分别如下：,R=2.0205+2.9805X1+0.9010X2-1.4177X4-1.3408X1X2-1.2813X2X4+2.7619X3X4；r=0.987;,t2=3.9348+5.0856X1+3.3894X2+6.6514X3-1.6191X4-1.6979X1X4-2.9000X2X3-4.8277X2X4-3.0186X3X4;r=0.999;,h2=12.1724+1.8619X1-3.0343X2-5.2179X3-3.7419X4-2.5705X1X2+4.4392X1X4+5.7037X2X3+2.3728X3X4;r=0.991。,第十页，共19页。,为方便观察和选择最优化试验条件，可采用响应曲面图形将试验指标和因素直观的显现出来。,不过,对二因素以上的试验，要在三维以上的抽象空间才能表示，故此，可用主成分分析等方法进行降维计算，再在三维空间进行描述。,从而只考虑Tris和CD浓度两因素的影响，可实现可视的响应曲面。,第十一页，共19页。,(a),分离度,(R),、,(b),第,2,个对映体迁移时间,(t2),、,(c),第,2,个对映体峰高,(h2),分别对,Tris,浓度,(x,1,),和DM-,-CD,浓度的三维关系图，,pH,值和分离电压分别固定为和,18 kV,。,第十二页，共19页。,7 mmol/L,pH=3.,9,applied voltage 16.,第四章均匀试验设计法3,考虑到我们用的试剂也不是很贵，试验时间也不是很长，而且毛细管电泳对试剂的消耗量很少，因此：,用求极值的方法得出的最佳试验方案为：,0 mmol/L，D为。,从而只考虑Tris和CD浓度两因素的影响，可实现可视的响应曲面。,9,applied voltage 16.,考察指标是峰分离度（R）、第2个峰的迁移时间（t2）和第2个峰的峰高（h2）。,我们将实验次数定为各参数水平数的2倍，各因素每个水平实验次数扩展为2次，这样共需12次实验。,如果选择均匀设计方法安排实验。,水平数不等时的均匀设计表的安排；,考察四个因素，每个因素6个水平，采用均匀设计法时，大家首先想到是什么均匀表？,三者分离电压均为24 kV，为试验设计中所允许最大值。,每个实验参数取6水平变化。,第二步，试验指标：；,从上面的三维曲面响应图上可以看出，分离度、峰迁移时间和峰高三者之间的最优化实验条件是相互冲突的，需引入多指标优化来解决这三者同时优化问题,。,毛细管电泳多指标优化中目前一般采用,Derringer,功效函数法,。,什么是功效函数法？,概率与数理统计,就是对不同的指标进行统一量纲或无量纲化处理，分别得到一个功效系数函数（或称部分功效函数，范围：01），然后求总功效函数（即各部分功效函数乘积）的最优解。,第十三页，共19页。,具体到该问题，对于峰分离度和灵敏度这些需最大化的指标，采用,单边转换方法,，其响应值如低于最小可接受值,Y,-,，,d,i,取,0,，如大于期望目标值,Y,+,后，,d,i,取,1,，如,Y,i,在,Y,-,和,Y,+,之间，,d,i,按下式计算获得：,对于需最小化的响应指标如迁移时间，做,反向单边转换,。,比如，对分离度，R,-,=2.5,R,+,=3.0。,一旦得到各个响应指标的部分功效函数后，可计算总功效函数,D,：,D=(d,1,d,2,d,3,),1/3,。,第十四页，共19页。,求得总功效函数后，即可重新建立模型，然后用求极值的方法得到最佳试验条件，也可用更高级的化学计量学方法寻找最佳试验点。用求极值的方法得出的最佳试验,方案为：,13 mmol/L DM-CD in 34 mM Tris-H3PO4 buffer pH 2.9,applied voltage 16.8 kV,。,第十五页，共19页。,我们这个工作就采用的遗传算法（,Genetic Algorithm,）对上面建立模型的,Dmax,进行了搜索计算，当然这是通过计算机程序进行的，通过不断的迭代，最终得到一个收敛的,Dmax,，此时的有,3,个最佳试验条件：,(1),Tris,浓度为,48.7 mmol/L,pH=3.91,DM-CD,浓度为,15.1 mmol/L,，,D,为；,(2),Tris,浓度为,42.7 mmol/L,pH=3.23,DM-CD,浓度为,12.3 mmol/L,，,D,为；,(3),Tris,浓度为,42.2 mmol/L,pH=2.5,DM-CD,浓度为,5.0 mmol/L,，,D,为。,三者分离电压均为24 kV，为试验设计中所允许最大值。,第十六页，共19页。,(a):15.1 mmol/L DM-CD in Tris-H3PO4 buffer pH 3.91,applied voltage 24.0 kV,Measured D=0.910.,肾上腺素对映体的毛细管电泳分离谱图,(b):13 mmol/L DM-CD in 34 mM Tris-H3PO4 buffer pH 2.9,applied voltage 16.8 kV,Measured D=0.824.,第十七页，共19页。,均匀设计法小结,均匀设计法的发展背景、发展概况；,均匀设计法的概念、特点;,均匀设计表的特点、设计规律、均匀设计表使用表的用法;,U,n,(t,q,);,水平数不等时的均匀设计表的安排；（拟水平法),第十八页，共19页。,6.均匀设计法的一般步骤：,1）确定试验目的和试验指标；,2）挑选因素和水平，并设计因素水平表；,3）选择合适的均匀设计表（主要根据水平数选择）；,如果因素数比规格表中的因素少，还要根据相应的使用表安排试验的列号；,4）试验结果分析。,在均匀设计中，结果一般都采用多元线性或非线性回归分析法。,也可采用直观分析法。,第十九页，共19页。,