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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,zxxk,第十九章 一次函数,19.2.3,一次函数与方程、不等式,第,2,课时,19.2,一次函数,一、创设情境，导入新课,问题,:1,号探测气球从海拔,5m,处出发，以,1m/min,的速度上升，上升了,1h,.,(1),请用式子表示,1,号探测气球所在位置的海拔,y,（单位：,m,）关于上升时间,x,（单位：,min,）的函数关系,.,一、创设情境，导入新课,问题,:1,号探测气球从海拔,5m,处出发，以,1m/min,的速度上升，上升了,1h.,（,2,）请写出函数,y,=,x+,5,的图象,上的任意,5,个点,的,坐标，你写出的,5,个点,的,坐标是否都满足方程,y,-,x,=5,？你是怎么验证的？,一、创设情境，导入新课,问题,:1,号探测气球从海拔,5m,处出发，以,1m/min,的速度上升，上升了,1h.,（,3,）以方程,y,-,x,=5,的所有解组成的坐标是否都在一次函数,y,=,x,+5,的,图象,上？,Zxxk,二、深入剖析，感悟新知,思考：通过问题,（,2,）、（,3,）的分析，我们能否概括出,二元一次方程的解和一次函数图象上的点的坐标之间是什么关系？,Zxxk,方程的解,一次函数图象,上点的坐标,以二元一次方程的解为坐标的点，它都在其相应的一次函数,的图象,上,;,一次函数图象上点,的,坐标，都适合其相应的二元一次方程,.,问题,:1,号探测气球从海拔,5m,处出发，以,1m/min,的速度上升,.,与此同时，,2,号探测气球从海拔,15m,处出发，以,0.5m/min,的速度上升,.,两个气球都上升了,1h.,（,1,）,请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔,y,（单位：,m,）关于上升时间,x,（单位：,min,）的函数关系；,二、深入剖析，感悟新知,问题,:1,号探测气球从海拔,5m,处出发，以,1m/min,的速度上升,.,与此同时，,2,号探测气球从海拔,15m,处出发，以,0.5m/min,的速度上升,.,两个气球都上升了,1h.,（,2,）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如,果,能，这时气球上升了多长时间？位于,什么,高度？,二、深入剖析，感悟新知,在同一直角坐标系内分别,画,出一次函数,y,=,x,+5,和,y,=0.5,x,+15,的图象,(,如右图,),.,问题,:1,号探测气球从海拔,5m,处出发，以,1m/min,的速度上升,.,与此同时，,2,号探测气球从海拔,15m,处出发，以,0.5m/min,的速度上升,.,两个气球都上升了,1h.,（,2,）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如,果,能，这时气球上升了多长时间？位于,什么,高度？,二、深入剖析，感悟新知,你能读出这两个图象的交点坐标吗？,方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标有什么关系呢？,二、深入剖析，感悟新知,方程,组,的解,直线上点的坐标,.,问题,:1,号探测气球从海拔,5m,处出发，以,1m/min,的速度上升,.,与此同时，,2,号探测气球从海拔,15m,处出发，以,0.5m/min,的速度上升,.,两个气球都上升了,1h.,（,2,）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如,果,能，这时气球上升了多长时间？位于,什么,高度？,二、深入剖析，感悟新知,由这个交点坐标，你能确定二,元一次方程组,的解吗？为什么？,例,1,当自变量,x,取,何值时，函数,y,=2.5,x,+1,和,y,=5,x,+17,的值相等？这个函数值是多少？,Zxxk,三、例题学习，提高认知,方法一,：,联立两个函数，得,2.5,x,+1=5,x,+17,，,解此方程；,方法二,：,把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；,方法三,：,画函数图象，求交点坐标,.,O,y,x,例,2,如图，求直线,l,1,与,l,2,的交点坐标,.,三、例题学习，提高认知,分析：由函数图象可以,求,直线,l,1,与,l,2,的,解析式，,进而通过方程组求出交点坐标,.,四、随堂练习，巩固新知,1,教材第,98,页练习题,2,.,已知一次函数,y,=3,x,+5,与,y,=2,x,+,b,的图象交点为,(-1,，,2),，,则方程组 的解是,_,b,的值为,_.,四、随堂练习，巩固新知,3.(,拓展提高）,请你用一次函数和二元一次方程组的关系讨论分析关于,x,y,的,二元一次方程组,（其中,a,，,b,，,c,，,d,，,e,，,f,都不为,0,）,的,解的情况,.,本节课你有什么收获？,1.,知识技能：方程的解,直线上点的坐标,，,方程组的解,直线交点,的,坐标,.,2.,思想方法：转化思想、数形结合,思想,.,3.,情感态度：经历画函数图象,的过程，,培养,在,动手实践中获得基本活动经验的研究意识，体会数形结合思想，感悟普遍联系观点,.,五、课堂小结,，共同提高,六、布置作业,教材,习题,19.2,第,10,、,11,题,
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