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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,北师大版八年级数学,6.2 一次函数,想一想,数学源于生活，现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,请大家举一些例子,在某个变化过程中,有两个变量,x,和,y,如果给定一个,x,值,相应地就确定一个,y,值,那么我们称,y,是,x,的函数,其中,x,是自变量,y,是因变量,.,1,.,什么叫函数,?,回顾与思考,1,问题情境,1,1,1,某弹簧的自然长度为,3,厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量,x,每增加,1,千克、弹簧长度,y,增加,0.5,厘米。（,1,）计算所挂物体的质量分别为,1,千克、,2,千克、,3,千克、,4,千克、,5,千克时弹簧的长度，并填入下表：,（,2,）你能写出,x,与,y,之间的关系式吗,？,x/,千克,0,1,2,3,4,5,y/,厘米,y=0.5x+3,3,3.5,4,4.5,5,5.5,2.,某辆汽车油箱中原有汽油,100,升，汽车每行驶,50,千米耗油,10,升。,（,1,）完成下表：,汽车行驶路程,x,千米,0,50,100,150,200,300,油箱剩余油量,y,升,（,2,）你能写出,x,与,y,之间的关系吗？,问题情境,2,Y=,0.2X+100,100,90,80,70,60,40,研讨一下两个函数关系式,:,(1),y,=0.5,x,+3 (2),y,=,0.2,x,+100,结构特征,有什么关系,议一议,3,1,是含有两个变量,x,，,y,的等式,;,2,自变量,x,和因变量,y,的指数都是一次,;,3,自变量,x,的系数不为,。,一次函数：,当,b=0,时，称,y,kx,是,x,的,正比例函数,又获新知,函数是一次函数,解析式为：,y=kx+b(k,b,为常数，,k,0,）,函数是正比例函数,解析式为：,y=kx(k,0,）,若两个变量,x,、,y,之间的关系可以表示成,y=kx+b(k,b,为常数，,k,0,）,的形式，则称,y,是,x,的,一次函数,（,）,。（,x,为自变量，,y,为因变量）,例,1,：下列函数中，,y,是,x,的一次函数的有（）,y=x-6,；,y=,2,x,2,+3,；,y=,；,y=y=5,y=,x,2,活学活用,5,例,2,：在一次函数,y=-3x-6,中，自变量,x,的系数是,，常数项是,。,-3,-6,例,3,：若,y=(m-2)x+m,2,-4,是关于,x,的正比例函数，则,m,；若是关于,x,的一次函数，则,m,.,=-2,2,例,4:,写出下列各题中,y,与,x,之间的关系式，并判断：,y,是否为,x,的一次函数？是否为正比例函数？,(1),汽车以,60,千米,/,时的速度匀速行驶,行驶路程为,y(,千米,),与行驶时间,x(,时,),之间的关系,;,(2),圆的面积,y(,c,m,2,),与它的半径,x(cm),之间的关系,;,(3),一棵树现在高,5 0,厘米，每个月长高,2,厘米，,x,月后这棵树的高度为,y,厘米。,解：,(1)y=60 x,y,是,x,的 一次函数,也是,x,的正比例函数。,(2)y=,x,2,y,不是,x,的正比例函数，也不是,x,的一次函数。,(3)y=2x+50,y,是,x,的一次函数，但不是,x,的正比例函数。,例,5:,我国,现行,个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于,2000,元的部分不收税；月收入超过,800,元但低于,1300,元的部分征收,5%,的个人所得税,如某人月收入,1160,元,他应缴个人工资、薪金所得税为,:,（,1160-800,）,5%=18,元。,(1),当月收入大于,800,元而又小于,1300,元时,写出应缴所得税,y(,元,),与收入,x(,元,),之间的关系式,.,算一算,依法纳税光荣,y=(x-800),5%(,800 x1300),(2),某人月收入为,960,元，他应缴所得税多少元？,解：当,x=960,时，,y=0.05(960-800)=8,（元）,解：设此人本月工资、薪金是,x,元，则,19.2=0.05(x-800),x=1184,答,:,此人本月工资、薪金是,1184,元。,(3),如果某人本月应缴所得税,19.2,元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,月收入（元）,800 x20,时合算,.,请你决策,1,、一次函数、正比例函数的概念及关系。,2,、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。,归纳总结,6,1.,作一作：,P162-1,，,2,，,作业:,2.,读一读：,P160(,漏刻,),读一读,漏刻,是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用,.,请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料,再见,
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