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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.4.1,一元一次方程的实际应用,-,工程问题,2024/11/5,1,认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系；,2,分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适当设未知数；,3,将等量关系中，其余的未知量用含 的代数式表示，再根据等量关系，列出方程；,4,解这个方程；,5,检验答案是否合理、正确（不必写出来）。最后写答案。,你能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤吗？,2024/11/5,作业讲评,1,、李阿姨购买了,25000,元某公司,1,年期的债券，,1,年,后扣除,20%,的利息税之后得到本息和,26000,元，,那么，这种债券的年利率是多少？,解：设这种债券的年利率是,x,，依题意，得：,25000+25000,x,-,25000,x,20%=26000,20000,x,=1000,x,=0.05,即：,x,=5%,答：这种债券的年利率是,5%,。,2024/11/5,作业讲评,解：设现在应买这种国库券,x,元,，依题意，得：,（,1+2.89%3,）,x,=20000,1.0867,x,=20000,x,18405,答：现在应买这种国库券,18405,元,。,2,、王叔叔想用一笔钱买年利率为,2.89%,的,3,年期国库,券，如果想,3,年后本息和为,2,万元，现在应买这种,国库券多少元？,2024/11/5,2,、,一个工人加工一批零件，限期完成，若他每小时做,10,个，到期可超额,完成,3,个，若每小时做,11,个，则可提前,1,小时完成任务，问他共要加工多少个,零件，限期多少小时完成？,分析：,相等关系为,按第一种工作效率所做的零件数,按第二种工作效率所做的零件数,解：,设限期,X,小时完成，则依题意得,解之得,X,8,则零件总数为,10X,3,77,答：,共要加工零件,77,个，限期,8,小时完成。,2024/11/5,工程问题中的等量关系：,1.,工作总量,=,工作效率,工作时间,一件工作，甲单独做,x,小时完成，乙单,独做,y,小时完成，那么甲、乙的工作效率分,别为,、,；甲、乙合作,m,天可以完成,的工作量为,或,。,引例：,准备知识,2.,各队,合作,的效率,=,各队工作,效率之和,2024/11/5,新知学习,例,1,一件工作，甲单独做需,50,天才能完成，,乙独做需要,45,天完成。问在乙单独做,7,天以,后，甲、乙合作多少天可以完成。,分析：,甲独做需,50,天完成，工作效率 ；,乙独做需,45,天完成，工作效率,.,相等关系：,全部工作量,=,乙独做工作量,+,甲、乙合作的工作量。,2024/11/5,新知学习,例,1,一件工作，甲单独做需,50,天才能完成，乙独做需要,45,天完成。问在乙单独做,7,天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作,x,天可以完成，依题意，得：,解得：,x,=20,答：甲、乙合作,20,天可以完成。,2024/11/5,新知学习,例,2,某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要,7.5,小时完成；如果让初二学生单独工作，需要,5,小时完成。如果让初一，初二学生一起工作,1,小时，再由初二学生单独完成剩余部分，还需多少时间完成？,解：设还需,x,小时可以完成，依题意，得：,解得：,x,=,答：还需要 小时可以完成。,2024/11/5,巩固练习,1,、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工,12,天,完成，乙队单独施工,8,天完成；现在由甲队先,工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天,才能完成？,解：设还需要,x,天才能完成，依题意，得：,解得：,x,=4,答：还需要,4,天才能完成。,2024/11/5,巩固练习,2,、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要,30,天、,20,天。,（,1,）如果两队从两端同时相向施工，需要多少,天铺好？,（,2,）又知甲队单独施工每天需付,200,元的施工,费，乙队单独施工每天需付,280,元施工费，,那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施,工，还是两队同时施工，请你按照少花钱,多办事的原则，设计一个方案，并说明理,由。,2024/11/5,2,、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要,30,天、,20,天。,（,1,）如果两队从两端同时相向施工，需要多少,天铺好？,解,：（,1,）设需要,x,天铺好，依题意，得：,解得：,x,=12,需要,12,天铺好。,2024/11/5,2,）又知甲队单独施工每天需付,200,元的施工,费，乙队单独施工每天需付,280,元施工费，,那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施,工，还是两队同时施工，请你按照少花钱,多办事的原则，设计一个方案，并说明理,由。,（,2,）若单独由甲队施工，则需,30,天完成，花费,20030=6000,（元）；,若单独由乙队施工，则需,20,天完成，花费,28020=5600,（元）；,若由甲、乙队共同施工，则需,12,天完成，,花费,20012+280,12=5760,（元）。,按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙,两队合作共同完成。,2024/11/5,作业布置,1,、一个道路工程，甲队单独施工,8,天完成，乙队,单独施工,12,天完成，现在甲、乙两队共同施工,4,天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完,成，问乙队还需几天才能完成？,2,、一项工作，甲单独完成要,9,天，乙单独完成要,12,天，丙单独完成要,15,天，若甲、乙先做,3,天,后，甲因故离开，由丙接替甲的工作，则还要,多少天能完成这项工作的。,2024/11/5,一水池，单开进水管,3,小时可将水池注满，单开出水管,4,小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管,2,小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？,思考,2024/11/5,4.,一项工程，甲单独做要,10,天完成，乙单独做要,15,天完成，甲单独做,5,天,然后甲、乙合作完成，共得到,1000,元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？,2024/11/5,例,2,整理一批图书，由一个人做要,40h,完成。现计划由一部分人先做,4h,，然后增加,2,人和他们一起做,8,，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,分析：,如果把工作总量看作,1,。请填空：,人均效率（一个人做,1h,完成的工作量）为,。,有,x,人先做,4h,，完成的工作量为,。再增加,2,人和前一部分人一起做,8h,，完成的工作量为,。,这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为,。,解,：,设先安排,x,人工作,4h,，根据两段工作量之和是总工作量，得,X=2,答：,应先安排,2,人工作,4,小时。,1,解方程,得：,4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,12x=24,这类问题中常常把总工作量看作为,1,并利用“工作量人均效率人数时间的关系考虑问题,2024/11/5,1,认真审题，找出能够表达题目含义的等量关系；,2,分析等量关系中，已知量与未知量的关系，适当设未知数；,3,将等量关系中，其余的未知量用含 的代数式表示，再根据等量关系，列出方程；,4,解这个方程；,5,检验答案是否合理、正确（不必写出来）。最后写答案。,你能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤吗？,2024/11/5,
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