252用列举法求概率第二课时-副本

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用列举法求概率,（二）,当一次试验涉及,两个因素,时，且可能出现的,结果较多,时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用,列表法,。,复习,：什么时候用“列表法”方便？,用列举法求概率,例,1,、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率,:,(1),两个骰子的点数相同,(2),两个骰子点数之和是,9,(3),至少有一个骰子的点数为,2,分析：这里涉及到两个因素，所以先用列表法把所有可能的结果列举出来，然后再分析每个事件所包含的可能结果种数即可求出相应事件的概率,1,2,3,4,5,6,1,(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),2,(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),3,(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),4,(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),5,(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),6,(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),第,一,个,第,二,个,解：两个骰子的点数相同,(,记为事件,A)P(A)=6/36=1/6,两个骰子点数之和是,9(,记为事件,B),P(B)=4/36=1/9,至少有一个骰子的点数为,2(,记为事件,C),P(C)=11/36,1,2,3,4,5,6,1,(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),2,(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),3,(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),4,(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),5,(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),6,(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),练习：口袋中一红三黑共,4,个小球，第一次从中取出一个小球后放回，再取第二次,求“两次取出的小球都是黑球”的概率,.,一次取出两个小球,求“两个小球都是黑球”的概率。,用列举法求概率,这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平,?,小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是,红桃和黑桃的,1,2,3,4,5,6,小明建议,:”,我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得,1,分，为偶数我得,1,分,先得到,10,分的获胜,”,。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗,?,思考,1:,你能求出小亮得分的概率吗,?,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,红桃,黑桃,用表格表示,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),(1,1,),(1,2),(1,3,),(1,4),(,1,5,),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(,3,1,),(3,2),(3,3,),(3,4),(,3,5,),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(,5,1,),(5,2),(,5,3,),(5,4),(,5,5,),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),总结经验,:,当一次试验要涉及两个因素,并且可能出,现的结果数目较多时,为了不重不漏的列,出所有可能的结果,通常采用列表的办法,解,:,由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可,能出现的结果有,36,个,它们出现的可能性相等,但满足两张牌的数字之积为奇数,(,记为事件,A),的有,(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5),这,9,种情况,所以,P(A)=,这个游戏对小亮不公平,例,2,、甲口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,A,和,B,；乙口袋中装有,3,个相同的小球，它们分别写有字母,C,、,D,和,E,；丙口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,H,和,I,。从,3,个口袋中各随机地取出,1,个小球。,（,1,）取出的,3,个小球上恰好有,1,个、,2,个和,3,个元音字母的概率分别是多少？,（,2,）取出的,3,个小球上全是辅音字母的概率是多少？,用列举法求概率,本题中元音字母,:A E I,辅音字母,:B C D H,甲口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,A,和,B,；乙口袋中装有,3,个相同的小球，它们分别写有字母,C,、,D,和,E,；丙口袋中装有,2,个相同的小球，它们分别写有字母,H,和,I,。从,3,个口袋中各随机地取出,1,个小球。,（,1,）取出的,3,个小球上恰好有,1,个、,2,个和,3,个元音字母的概率分别是多少？（,2,）取出的,3,个小球上全是辅音字母的概率是多少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,H,A,C,H,A,C,I,A,D,H,A,D,I,A,E,H,A,E,I,B,C,I,B,D,H,B,D,I,B,E,H,B,E,I,解：由树形图得，所有可能出现的结果有,12,个，它们出现的可能性相等。,（,1,）满足只有一个元音字母的结果有,5,个，则,P,（一个元音）,=,满足只有两个元音字母的结果有,4,个，则,P,（两个元音）,=,满足三个全部为元音字母的结果有,1,个，则,P,（三个元音）,=,（,2,）满足全是辅音字母的结果有,2,个，则,P,（三个辅音）,=,用列举法求概率,想一想，什么时候用“列表法”方便，什么时候用“树形图”方便？,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,H,A,C,H,A,C,I,A,D,H,A,D,I,A,E,H,A,E,I,B,C,I,B,D,H,B,D,I,B,E,H,B,E,I,1,2,3,4,5,6,1,(1,1),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),2,(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),3,(1,3),(2,3),(3,3),(4,3),(5,3),(6,3),4,(1,4),(2,4),(3,4),(4,4),(5,4),(6,4),5,(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5),(6,5),6,(1,6),(2,6),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),第,一,个,第,二,个,当一次试验涉及,两个因素,时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用,列表法,当一次试验涉及,3,个因素或,3,个以上的因素,时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用,树形图,用列举法求概率,练习：经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（,1,）三辆车全部继续直行（,2,）两辆车右转，一辆车左转（,3,）至少有两辆车左转,左,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,直,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,左,直,右,解：由树形图得，所有可能出现的结果有,27,个，它们出现的可能性相等。,（,1,）三辆车全部继续直行的结果有,1,个，则,P,（三辆车全部继续直行）,=,（,2,）两辆车右转，一辆车左转的结果有,3,个，则,P,（两辆车右转，一辆车左转）,=,（,3,）至少有两辆车左转的结果有,7,个，则,P,（至少有两辆车左转）,=,左,直,右,左,左,左,左,左,左,左,直,右,直,左,左,直,左,直,左,直,右,右,左,左,右,左,右,直,直,右,左,左,直,左,直,左,直,直,右,直,左,直,直,直,直,直,直,右,右,左,直,右,直,右,右,直,右,左,左,右,左,右,左,右,直,右,直,左,右,直,右,直,右,直,右,右,左,右,右,右,右,用列举法求概率,第一辆车,第二辆车,第三辆车,1.,小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,解：设两双袜子分别为,A,1,、,A,2,、,B,1,、,B,2,，,则,B1,A1,B2,A2,开始,A2,B1,B2,A1,B1,B2,A1,A1,B2,A1,A2,B1,所以穿相同一双袜子的概率为,练习,2,.,在,6,张卡片上分别写有,16,的整数,随机的抽取一张后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能够整除第,2,次取出的数字的概率是多少,?,（,2006,年湖北宜昌）点,M,（,x,y,）可以在数字，中任意选取,试求（,）点,M,在第二象限内的概率,（）点,M,不在直线,y=-2x+3,上的概率,学科内综合,-1,0,1,2,-1,（,-1,-1,）,（,0,-1,）,（,1,-1,）,（,2,-1,）,0,（,-1,0,）,（,0,0,）,（,1,0,）,（,2,0,）,1,（,-1,1,）,（,0,1,）,（,1,1,）,（,2,1,）,2,（,-1,2,）,（,0,2,）,（,1,2,）,（,2,2,）,x,y,解,:,列表如下,:,(1)P(,点,M,在第一象限,)=,1/4,4/16,(2)P(,点,M,不在直线,y=-2x+3,上,)=,14/16,7/8,中考链接,（,2005,年 安徽,14,分）两人要去某风景区游玩,每天某一时段开往该风景区有三辆汽车,(,票价相,同,),但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过来的顺序,两人采用了不同的乘车方案,:,甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上来，而是仔细观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二车；如果第二辆车不比第一辆车好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：,（）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？,（）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己,乘坐上等车的可能性大？为什么？,中,上,下,第一辆车,中,上,上,下,下,中,下,下,上,中,中,上,第二辆车,第三辆车,上、中、下,上,下,上、下、中,上,中,中、上、下,中,上,中、下、上,中,上,下、上、中,下,上,下、中、上,下,中,甲,乙,11,、在一次口试中，要从,20,道题中随机抽出,6,道题进行回答，答对了其中的,5,道就获得优秀，答对其中的,4,道题就获得及格，某考生会回答,12,道题中的,8,道，试求：,（,1,）他获得优秀的概率是多少？,（,2,）他获得及格与及格以上的概率有多大？,13,、某人有,5,把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问,（,1,）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？,（,2,）三次内打开的概率是多少？,（,3,）如果,5,把内有,2,把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？,课堂小结：,这节课我们学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？,用列举法求概率,1,、当一次试验涉及,两个因素,时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用,列表法,2,、当一次试验涉及,3,个因素或,3,个以上的因素,时，