232一元二次方程的解法

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,一元二次方程的解法(1),工人师傅为了修屋顶，把一梯,子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长,AB=5,米,墙高,AC=4,米,问梯子底端点离墙的距离是多少,?,走进生活,设,BC=x,根据勾股定理，得,x,2,+4,2,=5,2,.,化简，得,x,2,-9=0,(x-3)(x+3)=0,解得,x,1,=3,x,2,=-3(,不合题意，舍去）,另解：,x,2,=9,x,1,=3,X,2,=-=-3(,不合题意，舍去）,一般地,对于形如,x,2,=a,(a0),的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做,开平方法,.,概念,试一试,(1),方程,x,2,=0.25,的根是,；,(2),方程,2x,2,=18,的根是,；,(3),方程,(x+1),2,=1,的根是,.,X,1,=0.5,x,2,=-0.5,X,1,=3,x,2,=-3,X,1,=0,x,2,=-2,解一解,用,开平方法,解下列方程,:,(1)3x,2,27=0;,(2)(x,1),2,=4,(3)(2x,3),2,=7,(4)x,2,2 x,5=0,你能用,开平方法,解下列方程吗,?,x,2,10 x,16=0,合作探究,(1)x,2,8x,=(x,4),2,(2)x,2,3x,=(x,),2,(3)x,2,12x,=(x,),2,填空,4,2,(),2,6,2,6,这种方程怎样解？,变形为,变形为,x,2,10 x+25=9,x,2,10 x+16=0,的形式（为非负常数）,把一元二次方程的,左边,配成一个,完全,平方式,右边,为一个,非负常数,然后用,开平方法求解,这种解一元二次方程的方法,叫做,配方法,.,概念,用配方法解一元二次方程的,步骤,:,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,配方,:,方程两边都加上一次项系数,一半的平方,;,开方,:,根据平方根意义,方程两边开平方,;,求解,:,解一元一次方程,;,定解,:,写出原方程的解,.,做一做,用,配方法,解下列方程,:,(1)x,2,6x=1,(2)x,2,=6,5x,(3),x,2,4x,3=0,注意,:,解第,(2),题时要先移项,变形成,x,2,+5x=6,的形式,;,如果方程的二次项系数为负,则先把二次项系数化为正,.,小结,说一说你今天学到了什么?,作业,1.,作业本,;,2.,课后作业选做,.,