第十八章勾股定理的复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十八章勾股定理复习,南门学校八年（）（）班,a,2,+b,2,=c,2,形,数,a,2,+b,2,=c,2,三边,a,、,b,、,c,t,直角边,a,、,b,，斜边,c,t,互逆命题,勾股定理,:,直角三角形的两直角边为,a,b,斜边为,c,则有,三角形的三边,a,b,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,则这个三角形是,直角三角形,;,较大边,c,所对的角是直角,.,逆定理,:,a,2,+b,2,=c,2,互逆命题,:,两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做,互逆命题,.,如果把其中一个叫做,原命题,那么另一个叫做它的,逆命题,.,互逆定理,:,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做,互逆定理,其中一个叫做另一个的,逆定理,.,命题：,1,、无理数是无限不循环小数的逆命题是,。,无限不循环小数是无理数,2,、等腰三角形两底角相等,的逆命题：,。,有两个相等角的三角形是等腰三角形,勾 股 数,满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为勾股数,4.,三角形,ABC,中,A.B.C.,的对边分别是,a.b.c,且,c+a=2b,c a=b,则三角形,ABC,的形状是,(),A,直角三角形,B,等边三角形,C,等腰三角形,D,等腰直角三角形,2,1,1,请完成以下未完成的勾股数：,（,1,）,8,、,15,、,_,；（,2,）,10,、,26,、,_,2,ABC,中，,a,2,+b,2,=25,，,a,2,-b,2,=7,，又,c=5,，则最大边上的高是,_,5.,如图，两个正方形的面积分别,为,64,，,49,，则,AC=,.,A,D,C,64,49,17,3.,长度分别为,3,4,5,12,13,的五根木棒能搭成,(,首尾连接,),直角三角形的个数为,(),A 1,个,B 2,个,C 3,个,D 4,个,17,24,B,A,2.4,6.,直角三角形的两条直角边长为,a,b,斜边上的高为,h,则下列各式中总能成立的是,(),D,7.,已知,ABC,的三条边长分别为,a,、,b,、,c,，且满足关系：,2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c),2,-4bc,试判断,ABC,的形状，并说明理由,.,8.,已知,ABC,的三条边长分别为,a,、,b,、,c,，且满足关系：,(,a+b),2,+c,2,=3ab+,c(a+b),试判断,ABC,的形状，并说明理由,.,9.,在,ABC,中，,AB,AC,，,P,是,BC,上任意一点，连接,AP,求证：,AC,2,AP,2,CPBP,P,B,C,A,10,、如图，有一块地，已知，,AD=4m,，,CD=3m,，,ADC=90,，,AB=13m,，,BC=12m,。,求这块地的面积。,A,B,C,3,4,13,12,D,24,平方米,11,：三角形,ABC,是等腰三角形,AB=AC=13,，,BC=10,，将,AB,向,AC,方向对折，再将,CD,折叠到,CA,边上，折痕,CE,，求三角形,ACE,的面积,A,B,C,D,A,D,C,D,C,A,D,1,E,13,5,12,5,12-x,5,x,x,8,12.,如图，一次函数与反比例函数交于、两点，试求线段的长度。,解：设反比例函数解析式为,y=,k/x,，因为图像上一点,A,坐标为（,-2,1,），可知,k=-2,又因为,B,坐标为,(1,n),，所以,n=-2,，,过,A,、,B,分别做,x,、,y,轴的平行线交于点,C,则点,C,坐标为,(1,1),，,若点,A(),B().,则,AB=,A（-2，1）,B（1，n）,(,),13,.,如图,铁路上,A,、,B,两点相距,25km,C,、,D,为两村庄,DA,垂直,AB,于,A,，,CB,垂直,AB,于,B,，已知,AD=15km,，,BC=10km,，现在要在铁路,AB,上建一个土特产品收购站,E,，使得,C,、,D,两村到,E,站的距离相等，则,E,站建,在距,A,站多少千米处？,14.,如图,点,A,是一个,半径为,400,m,的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有,B.C,两个村庄,现要在,B.C,两村庄之间修一条长为,1000,m,的笔直公路将两村连通,经测得,B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园,?,请通过计算说明,.,A,B,C,400,1000,60,30,D,15.,在,长,30cm,、宽,50 cm,、高,40 cm,的木箱,中，如果在箱内的,A,处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到,B,处，至少要爬多远？,C,D,A,.,B,.,30,50,40,图,30,50,40,C,D,A,.,B,.,A,D,C,B,30,50,40,C,C,D,A,.,B,.,A,C,B,D,图,30,40,50,30,40,50,C,C,D,A,.,B,.,图,50,A,D,C,B,40,30,30,40,50,16.,如图，长方体的长为,15 cm,，,宽为,10 cm,，,高为,20 cm,，点,B,离点,C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点,A,爬到点,B,，,需要爬行的最短距离是多少？,10,20,B,A,C,15,5,10,20,B,5,B,5,10,20,A,C,E,F,E,10,20,A,C,F,A,E,C,B,20,15,10,5,17.,小明家住在,18,层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是,1.5,米、,1.5,米、,2.2,米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,1.5,米,1.5,米,2.2,米,1.5,米,1.5,米,x,x,2.2,米,A,B,C,X,2,=1.5,2,+1.5,2,=4.5,AB,2,=2.2,2,+X,2,=9.34,AB3,米,18.,如图，把直角三角形,ABC,的斜边,AB,放在定直线,l,上，按顺时针,A,向在,l,上转动两次，使它转到,ABC,的位置设,BC,1,，,AC,，则顶点,A,运动到点,A,的位置时，点,A,经过的路线长是,3.,在等腰,RtABC,中,C=90,AC:BC:AB=_,4.,在,RtABC,中,c=90A=30BC:AC:AB=_,19,。,.,如图，有一块塑料矩形模板,ABCD,，长为,10cm,，宽为,4cm,，将你手中足够大的直角三角板,PHF,的直角顶点,P,落在,AD,边上（不与,A,、,D,重合），在,AD,上适当移动三角板顶点,P,：,能否使你的三角板两直角边分别通过点,B,与点,C,？若能，请你求出这时,AP,的长；若不能，请说明理由,.,再次移动三角板位置，使三角板顶点,P,在,AD,上移动，直角边,PH,始终通过点,B,，另一直角边,PF,与,DC,的延长线交于点,Q,，与,BC,交于点,E,，能否使,CE=2cm,？若能，请你求出这时,AP,的长；若不能，请你说明理由,.,20,。边长为,8,和,4,的矩形,OABC,的两边分别在直角坐标系的,X,轴和,Y,轴上，若 沿对角线,AC,折叠后，点,B,落在第四象限,B,1,处，设,B,1,C,交,X,轴于点,D,，,求（,1,）三角形,ADC,的面积，（,2,）点,B,1,的坐标，（,3,）,AB,1,所在的直线解析式。,O,C,B,A,B,1,D,1,2,3,E,七,：,师生互动（小结）,二,再 见,