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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数,y=ax,2,的图象,26.1.2,五中 牛雷云,一、复习回顾,1,、,一次函数、反比例函数的图象分别是什么？,直线和双曲线,2,、通常怎样画一个函数的图象？,描点法：列表、描点、连线,二、新知探究,1、用描点法在同一平面直角坐标系中画出二次函数,y=x,2,和,y=-x,2,图象。,x,3,-2,-1,0,1,2,3,y=x,2,9,4,1,0,1,4,9,y=-x,2,-9,-4,-1,0,-1,-4,-9,（1）列表,（,2,）描点,在坐标系中，根据表中数据描出相应各点,（,3,）连线,将各点顺次用平滑的曲线连接起来,x,y,o,x,y,o,y=x,2,y=,x,2,从图象,可以看出,二次函数y=x,2,和y=,-,x,2,的图象,都是一条曲线,它的形状类似于投篮球或投掷铅球时球在空中所经过的路线,，,这样的曲线叫做,抛物线,。,一般地,二次函数,y=ax,2,+bx+c,（,a0,）的图象,叫做抛物线,y=ax,2,+bx+c,。,每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做,抛物线的顶点。,y=-x,2,x,y,o,x,y,o,y=x,2,抛物线,y=x,2,开口方向,（）,对称轴,轴,顶点坐标,（）,抛物线,y=-x,2,开口方向,（）,对称轴,轴,顶点坐标,（）,顶点是图象的最,点,顶点是图象的最,点,向上,y,0,0,低,向下,y,0,0,高,在同一直角坐标系中,抛物线y=x,2,与抛物线y=,-,x,2,是关于x轴对称的.,在同一直角坐标系中画出二次函数,y=x,2,和,y=2x,2,的图象。,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y=x,2,4.5,2,-0.5,0,0.5,2,4.5,x,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,y=2x,2,4.5,2,0.5,0,0.5,2,4.5,1,2,1,2,观察,图象，思考：,（,1,）函数y=x,2,、y=,x,2,和y=,2,x,2,的图象,相比,有什么共同点和不同点?,1,2,（,2,）你能画出函数y=,-,x,2,和y=,-,2x,2,的图象吗,并考虑这些,抛物线,有什么共同点和不同点,?,1,2,归纳总结：函数,y=ax,2,的图象性质,(1),函数,y=ax,2,的图象是抛物线，对称轴是,y,轴,顶点是原点。,(2),当,a0,时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,;,当,a0,时，,a,越大，抛物线的开口越小，,当,a0,时,，,a,越大，抛物线的开口越大。,x,y,o,x,y,o,（4）,在同一坐标系内,抛物线y=ax,2,与抛物线y=,-,ax,2,是关于x轴对称的。,三、拓展应用,抛物线,y=4x,2,y=-x,2,开口方向,对称轴,顶点坐标,最高（低）点,一、填空,1,4,1,、,2,、函数,y=x,2,的图象的开口,对称轴,顶点是,;,3,、函数y=,3x,2,的图象的开口,对称轴,顶点是,;,1,3,二、二次函数,y,ax,2,的图象大致如下，请将图中抛物线字母对应的二次项系数的大小从小到大排列。,四、课堂小结,本节课主要有哪些收获？,五、布置作业,教材第,14,页第,3,、4题,指导,谢谢,
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