121正余弦定理应用举例（一）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1正弦定理和余弦定理,应用举例（一）,复 习,1,、正弦定理和余弦定理的概念,正弦定理：,余弦定理：,a,2,=,b,2,+,c,2,-2,bc,cos,A,b,2,=,a,2,+,c,2,-2,ac,cos,B,c,2,=,a,2,+,b,2,-2,ab,cos,C,2,、,正弦定理和余弦定理可解哪些三角形？,余弦定理可解决三角形中：,（,1,）已知三边，求三个角；,（,2,）已知二边及一角，求其他边和角,.,正弦定理可解决三角形中：,（,1,）已知二角及一边，求其他边和角；,（,2,）已知二边及其中一边的对角，求其他边和角,.,例,1,如图，设,A,、,B,两点在河的两岸，要测量两点之间的距离,.,测量者在,A,的同侧，在所在的河岸边选定一点,C,，测出,AC,的距离是,55 m,，,BAC,=51,ACB,=75,.,求,A,、,B,两点间的距离（精确到,0.1m,）,.,分析：所求的边,AB,的对角是已知的，又已知三角形的一边,AC,，根据三角形内角和定理可计算出边,AC,的对角，根据正弦定理，可计算出边,AB,.,解：根据正弦定理，得,答：,A,、,B,两点间的距离为,65.7 m.,根据测量需要,适当确定的线,段AC叫做基线,课堂小结,课堂练习,课本第P13页 练习题1、2,课堂作业,建筑物,A,B,河流,观测者,