平行四边形的判定 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的判定,(1),有两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,A,B,C,D,四边形,ABCD,如果,ABCD ADBC,B,D,ABCD,A,C,B,D,A,C,O,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,角,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线互相平分,B,D,A,C,已知：四边形,ABCD,AB=CD,，,AD=BC,求证：四边形,ABCD,是平行四边形,2,1,3,4,连结,AC,，,AB=CD,，,AD=BC,（,已知）,又,AC=AC,（,公共边）,ABCCDA,（,SSS,）,证明：,1=2,，,3=4,（全等三角形的对应边相等）,ABCD,，,ADBC,（,内错角相等，两直线平行）,四边形,ABCD,是平行四边形,数学语言表示为；,AB=OC,，,BC=AD,四边形,ABCD,是平行四 边形,如图，,AB=DC=EF,AD=BC,，,DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,AB,DC,EF,AD,BC,DE,CF,B,C,A,D,O,已知,:,如图,四边形对角线相交于点,o,且,OA=OC,、,OB=OD.,求证,:,四边形,ABCD,是平行四边形,证明：在,AOB,和,COD,中,AOB COD (,SAS,),AB=CD,同理：,AD=CB,四 边形,ABCD,是平行四边形（,两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。,）,OA=OC,OB=OD,AOB=COD,数学语言表示为；,AO=OC,，,BO=OD,四边形,ABCD,是平行四 边形,大显身手,O,D,A,B,C,E,F,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,，,BO=DO,AE=CF,AOAE=COCF,EO=FO,又,BO=DO,四边形,BFDE,是平行四边形,证明：,例,1,：已知：平行四边形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,、,F,是,AC,上的两点，并且,AE=CF,。,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,求证：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,.,已知：如图，在四边形,ABCD,中，,B,D,C,A,证明：,ADBC,，,ABCD,四边形,ABCD,是平行四边形,求证：四边形,ABCD,是平行四边形。,判定,文字语言,图形语言,符号语言,定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,定理,两组对边分别相等的四边形是平等四边形,AB=CD,AD=BC,是平行四边形,定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,OA=OC,OB=OD,是平行四边形,推论,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A=C,B=D,是平行四边形,O,请你识别下列四边形哪些是平行四边形,?,请说明理由？,说一说,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,O,5,5,4,4,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,1,、如图,:,在,ABCD,中,E,、,F,、,G,、,H,分别是各边上的点，,且,AE=CF,，,BG=DH,。,求证：,四边形,HEGF,是平行四边形。,作业：,2,、已知：,ABCD,的,对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,M,，,N,分别是,OA,，,OC,的中点。,求证：,BM/DN,且,BM=DN,A,B,C,D,M,N,O,第,2,题,第,1,题,