【课件二】24二元一次方程组的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4,二元一次方程组的应用,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多,1,倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,1,、问题中所求的未知数有几个？,2,、有哪些等量关系？,3,、怎样设未知数？可以列出几个方程？,4,、本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？,合作学习,两个,男孩人数女孩人数；,男孩人数（女孩人数）,在刚才的过程中，你经历了哪些骤？,（,审,题，搞清已知和未知，分析数量关系）,（考虑如何根据等量关系,设,元，,列,出方程组）,（列出方程组并求,解,，得到答案）,（,检,查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是,否符合题意）,理解问题,制定计划,执行计划,回顾,例,1,用如图,4-10,中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图,4-11,的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有,1000,张正方形纸板和,2000,张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？,图,图,例,1,用如图,4-10,中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图,4-11,的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有,1000,张正方形纸板和,2000,张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？,分析：做一个竖式纸盒要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？,正方形纸板的张数,长方形纸板的张数,X,只竖纸盒中,y,只横式纸盒中,合计,x,y,4y,3y,审、设、列、解（检）、答,你能总结列二元一次方程组解应用题的步骤吗？,课本课内练习,解：设做竖式纸盒,x,个，做横式纸盒,y,个，根据题意，得,y,不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完,要用,2,张白卡纸做包装盒,1,张白卡纸可以做盒身,2,个，或者做盒底,3,个；,已知,1,个盒身和,2,个盒底正好可以做成一个包装盒,那么能否把这,2,张白卡纸分成两部分,一部分,做盒身,一部分做盒底,问：要用多少张做盒身，,多少张做盒底，做成的盒身，盒底刚好配对？,问题,改编,:,现有,20,人生产某种零件,每人每天可以生产螺杆,2,个,或者,做螺帽,3,个,如果,1,个螺杆和,2,个螺帽可以做成一个零件,那么能否把这,20,人分成两部分,一部分人做螺杆,一部分人做螺帽,使每天做成的螺杆和螺帽正好配套,?,你能利用上面给出的数据将本题改编成另一个题吗？,1,：,列二元一次方程组解应用题的关键是：,小结,2:,列二元一次方程组解应用题,的一般步骤分为：,找出两个相等关系,审、设、列、解（检）、答,问题情景,:,植物园门票价格如下表所示,:,购票人数,1,50,人,51,100,人,100,人以上,每人门票价,13,元,11,元,9,元,某校初一,(3),(4),两个班共,104,人去植物园春游,其中,(3),班人数较少,不到,50,人,(4),班人数较多,有,50,多人,.,经估算如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付,1240,元,.,你能否算出两个班各有多少名学生,?,想一想,:,你认为他们如何购票比较合算,?,x+y=104,13x+11y=1240,解 设（,3,）班有,x,人，（,4,）班有,y,人，由题意，得,解方程组得,x=48,y=56,答：,（,3,）班有,48,人，（,4,）班有,56,人。,经检验，符合题意,问题二,某蔬菜公司收购到某种蔬菜,140,吨，准,备加工后上市销售,.,该公司的加工能力是：,每天可以精加工,6,吨或者粗加工,16,吨,.,现计划,用,15,天完成加工任务，该公司应安排几天粗,加工，几天精加工，才能按期完成任务？如,果每吨蔬菜粗加工后的利润为,1000,元，精加,工后为,2000,元，那么该公司出售这些加工后,的蔬菜共可获利多少元？,分 析,设应安排,x,天精加工，,y,天粗加工，填表：,工作时间,工作效率,工作量,精加工,粗加工,x,天,y,天,6,吨,/,天,16,吨,/,天,6x,吨,16y,吨,题目中蕴含着哪些相等关系？,例,1,已知一个两位数，十位数字比,个位数字大,3,，将十位数字与个位,数字对调所得的新数比原数小,27,，,求这个两位数。,十位,个位,两位数的代数式,原数,新数,若设十位数字为,x,，个位数字为,y,，则,x,y,10 x+,y,y,x,10,y,+x,问题三,有大小两种货车，,2,辆大车与,3,辆小车,一次可以运货,15.50,吨，,5,辆大车与,6,辆小,车一次可以运货,35,吨。,求：,3,辆大车与,5,辆小车一次可以运货,多少吨,?,分析：要解决这个问题的,关键,是求每辆,大车和每辆小车一次可运货多少吨,?,解决此题的,关键是什么？,祝同学们学习愉快！,